מודוס (מוזיקה)
מודוס הוא גרסה של סולם מוזיקלי. מודוס נוצר כשמשתמשים באותם צלילים אבל מתחילים במקום אחר. יש שבעה מודוסים מבוססים על אותם קלידים לבנים. השמות הם: יוני, דורי, פריגי, לידי, מיקסולידי, אאולי ולוקרי. טוניקה היא הצליל שמרגישים בו סיום או בית. חלק מהמודוסים דומים לסולם מז'ורי (שמגיע מ"יוני") וחלק דומים ל...
מודוס ויוונדי
מודוס ויוונדי (בלטינית: Modus vivendi, דרך לחיות) הוא מצב שבו שני צדדים מסכימים לחיות יחד זמנית. זה אומר שהם מפסיקים לריב לפרק זמן. בין מדינות זה קורה אחרי מלחמה. ההסכמות האלה הן זמניות, וברוב המקרים יוחלפו אחר כך בהסכם קבוע. דוגמאות פשוטות הן שביתת נשק, שהיא עצירת לחימה, והסכמי כניעה, שבהם צד מפ...
מודוס פוננס
מודוס פוננס הוא כלל בלוגיקה. לוגיקה היא דרך לחשוב נכון. הכלל אומר: אם A גורר B (כלומר אם A אז B), ו-A נכון, אז B נכון. ההנחה היא דבר שמניחים. המסקנה היא הדבר שמקבלים בסוף. לדוגמה, נניח את ההנחות הבאות: מכאן נסיק את המסקנה: אם ההנחות נכונות, המסקנה "יעקב שחור" תתקיים. יש טעות שאנשים עושים: מי שחו...
קומודוס
מַרקוּס קוֹמוֹדוּס (161, 192) היה קיסר רומא. אביו היה מרקוס אורליוס. כבר כילד הוכשר להיות יורש. קומודוס שלט עם אביו עד 180. אחר כך הוא היה הקיסר היחיד. הוא נולד למשפחה קיסרית וקיבל תארים צעירים. קומודוס אהב להופיע. הוא לבש פרוות אריה והציג את עצמו כמו הרקולס. הוא גם נכנס לזירות גלדיאטורים וניצח שם...
גלדיאטור (סרט)
''גלדיאטור'' הוא סרט משנת 2000 שבוימה על ידי רידלי סקוט. שחקנים מרכזיים הם ראסל קרואו וחואקין פיניקס. הסרט קיבל חמישה פרסי אוסקר. מקסימוס הוא מפקד צבאי חזק. הקיסר מרקוס רוצה שהוא ינהיג את רומא. בנו קומודוס הורג את אביו ונהיה קיסר במקום. קומודוס מנסה להרוג גם את מקסימוס. מקסימוס בורח אך מגלה שבני מ...
תורת ההוכחות
תורת ההוכחות חוקרת מהי הוכחה פורמלית. הוכחה פורמלית היא רצף של משפטים שמראים שמשהו נכון. מערכת בונה הוכחות כוללת שפה של סימנים, משפטים תקינים, אקסיומות (כללים שמקבלים בלי הוכחה), וכללי היסק (חוקים שעוזרים לעבור ממשפט למשפט). צריך שאפשר לבדוק במהירות אם משפט תקין. כלל חשוב נקרא מודוס פוננס (כלל שנ...
השלום הרומאי
השלום הרומאי או פאקס רומנה (משמעות: שלום רומאי) היה תקופה משנת 27 לפנה"ס עד 180 לספירה. בתקופה זו רומא שלטה ברוב ארצות הים התיכון. אוגוסטוס הקיסר יסד משטר חזק. משטר זה קבע שהקיסר הוא המנהיג החזק ביותר. זה עזר לשמור על סדר ודרכים בטוחות למסחר. הרומאים בנו גבולות מוגנים והצבא שמר על השקט. הפרובינקיו...
כלל היסק
כללי היסק הם כללים שמראים איך להגיע ממחשבה אחת לאחרת. לדוגמה: כל הברווזים הם עופות. כל העופות בעלי כנף. לכן הברווזים בעלי כנף. יש כלל שמקצר את זה: אם "אם P אז Q" ו־P נכון, אז Q נכון. קוראים לזה מודוס פוננס. יש גם כלל שמאפשר להסיק לא P אם ידוע שלא Q. כללי ההיסק עובדים על צורת המשפטים (זה נקרא תחביר...
גלדיאטור
גְּלַדְיָאטוֹר היה לוחם ברומא העתיקה. הם נלחמו בזירות גדולות שנקראו אמפיתיאטרונים. המילה לודוס (Ludus) היא בית ספר לאימונים, שם למדו להילחם. המופעים התחילו כמחוות זיכרון להלוויות. עם הזמן הם הפכו לבידור גדול מאוד ברחבי האימפריה. הרבה גלדיאטורים היו עבדים או שבויי מלחמה. חלק התנדבו כדי לקבל כסף. מי...
ג'אז מודאלי
ג'אז מודאלי הוא סוג של ג'אז. מודאלי קשור ל"מודוסים". מודוס = סדרת צלילים שנותנת צבע למנגינה. בג'אז רגיל האילתור (כשנגן ממציא בזמן אמת) עוקב אחרי אקורדים. בג'אז מודאלי האילתור נשאר על אותו מודוס זמן רב. זה נותן לנגנים חופש לנסות רעיונות ומוטיבים חדשים. הסגנון נוצר בסוף שנות ה-50. שירים ידועים הם ...
סולם דיאטוני
הסולם הדיאטוני הוא סדרה של שבעה צלילים. אוקטבה = צליל שחוזר בגובה שונה. הסולם בנוי מחמישה טונים ושני חצאי טונים. טון = מרווח גדול, חצי טון = המרווח הקטן. הסולמות המוכרים הם מז'ור (שמח) ומינור (עצוב). בסולם מז'ור יש סדר מסוים של מרווחים. בהברות סולפג' זה דה, רה, מי, פה, סול, לה, טי, דה. אפשר לחלק ...
פרטינקס
פֶּרְטִינַקְס נולד בשנת 126 בעיר אלבה פומפיאה. אביו היה עבד משוחרר. אביו דאג שילמד. הוא למד ברומא ורצה להיות מורה. המשכורת הייתה קטנה, ולכן הצטרף לצבא. בצבא טיפס בדרגות. שירת בבריטניה, בדאקיה ובסוריה. הוא גם היה מושל של פרובינקיות. ב-31 בדצמבר 192 רצחו את הקיסר קומודוס. שני אנשים חשובים הציעו לפרטינ...
מקרה פרטי
מקרה פרטי הוא דוגמה אחת. מקרה יחיד: דוגמה אחת בלבד. בדוגמה זו, יוסי הוא 'מקרה פרטי' של 'ישראלי'. תת-מקרה: קבוצה בתוך קבוצה. בדוגמה זו, 'תושבי חיפה' הם תת-מקרה של 'ישראלים'. במתמטיקה משתמשים בדוגמות כדי להסיק דברים. מודוס פוננס היא דרך להסיק מסקנה אם ההנחה נכונה. דוגמה: רוצים להראות ש־6 לא מס...
מרקוס אורליוס
מרקוס אורליוס (121, 180) היה קיסר רומא ופילוסוף. הוא שלט מ-161 עד 180. מרקוס נולד ברומא למשפחה עשירה. אנטונינוס פיוס אימץ אותו. כך הפך ליורש העצר והתחנך כחלק מהמשפחה השלטת. בהתחלה שלט ביחד עם לוקיוס ורוס. הם חלקו את הכבוד והחליטו יחד. במזרח הרומאים נלחמו בפרתים. הרומאים כבשו ערים, אבל פרצה גם מג...
מה שהצב אמר לאכילס
מה שהצב אמר לאכילס הוא שיחה קצרה ומשעשעת שכתב לואיס קרול ב-1895. הדמויות הן אכילס והצב, כמו בסיפור של זנון. הצב מראה לאכילס שלוש טענות. שתי טענות נראות כמו הנחות. הצב רוצה שהאחרת תתקבל כמסקנה. אכילס אומר שאפשר להסיק את המסקנה אם כותבים כלל שמחבר בין ההנחות למסקנה. הצב מבקש שכל כלל כזה ייכתב במחברת....
מוריס עמנואל
מוריס עמנואל (2/5/1862, 14/12/1938) היה מלחין מצרפת. נולד בבורגונדי וגדל בדיז'ון. בגיל שבע השתתף במקהלה של הקתדרלה. הוא למד בקונסרבטואר של פריז. קונסרבטואר הוא בית ספר למוזיקה. המורה שלו היה ליאו דליב. הוא הכיר גם את קלוד דביסי. עמנואל כתב על מוזיקה יוונית ישנה. ב-1909 הוא הפך לפרופסור ללימודי מו...
אוליבייה מסייאן
אוליבייה מסייאן (1908, 1992) היה מלחין ונגן עוגב מצרפת. עוגב הוא כלי מקלדת גדול שמושמעת בו מוזיקה בכנסיות. הוא החל ללמוד בקונסרבטואר של פריז כשבן 11. כבר כנער אהב מוזיקה של דביסי וראוול. למד אצל מורים מפורסמים והתחיל לנגן עוגב בכנסייה ב-1931. במלחמה הוא נפל בשבי וכתב במחנה את הרביעייה לקץ הימים...
שירה מזרחית
שירה מזרחית היא שירה שנכתבה בסגנון מזרחי. מזרחי = מהמדינות במזרח, כמו ארצות האסלאם שבהן חיו יהודים. היא קשורה לטקסטים תורניים ישנים. זאת אומרת לשירים ולכתבים דתיים שהביאו יהודים מהמזרח. השירה הזו צמחה במיוחד בשנות ה-70. אז היו מחאות שקראו לשוויון, כמו תנועת הפנתרים השחורים. זה עזר לשירים המזרחיים ...
תחשיב הפסוקים
תחשיב פסוקים הוא דרך רשמית לבדוק טענות אמיתיות או שקריות. המערכת מסתכלת רק על "אמת" ו"שקר", לא על התוכן. אם אומרים: "אם חרק הוא נמלה אז הוא חי בתל" ו"החרק הוא נמלה", אז המסקנה היא שהוא חי בתל. זהו סוג של חשיבה לוגית פשוטה. משנים משפטים לאותיות קבועות. כל אות מייצגת טענה אחת. קשרים חשובים: - שלילה...
טריטון (מוזיקה)
טריטון הוא מרווח של שלושה טונים שלמים. טון הוא הצעד בין שני תווים. הטריטון מחלק את האוקטבה, המרווח שבו תו חוזר באותו גובה, לשני חלקים שווים. יש לו שני שמות: קוורטה מוגדלת או קווינטה מוקטנת. אלה פשוט שמות שונים לאותו צליל. הטריטון קיים בטבע של הסולמות. בדו מז'ור הוא בין הפה לסי (דוגמה פשוטה). בדו ...