דיופסיד
דיופסיד הוא מינרל. מינרל הוא אבן טבעית שמרכיבה סלעים. דיופסיד שייך לקבוצת הפירוקסן. פירוקסן היא קבוצת מינרלים שבנויה כשרשרת. גבישי הדיופסיד בדרך כלל ירוקים. מוצאים אותו בסלעים עמוקים כמו פרידוטיט ובקימברליט. הוא נמצא גם בסלעים מותמרים ובמטאוריטים. במצבים חמים הדיופסיד משתלב עם מינרל אחר. החוקרים ...
דיופטר
דיופטר הוא מספר שמראה כמה חזקה עדשה. עדשה היא חלק מזכוכית שמכוונת אור. אורך המוקד הוא המרחק עד המקום שבו קרניים נפגשות. הדיופטר שווה ל-1 חלקי אורך המוקד במטרים. לדוגמה, עדשה של 3 דיופטר ממקדת קרניים במרחק של שליש מטר. משתמשים בדיופטר כדי לסמן משקפיים או עדשות מגע. הדיופטר לא חלק ממערכת היחידות הבי...
דיופנטוס
דיופנטוס היה מתמטיקאי שחי באלכסנדריה לפני הרבה שנים. הוא חי בערך בין השנים 200 ל‑284 לספירה. קוראים לו "אבי האלגברה" כי ספרו השפיע הרבה על חשבון של פתרון משוואות. מעט ידוע על חייו. יש חידה על מצבתו שמספרת על שלבי חייו. החידה נותנת רמזים לגילו במותו. הפתרון של החידה אומר שהוא מת כשהיה בן 84. מכמה...
עבדו דיוף
עבדו דיוף נולד ב־1935. הוא היה נשיא סנגל מ־1981 עד 2000. דיוף למד חוק (כללי חוקים) בדקר ובפריז. ב־1970 הפך לראש ממשלה. ב־1981 הפך לנשיא. ב־1983 קיבל תמיכה גדולה בבחירות. סנגל היתה כבר שנים בקשר קרוב עם גמביה, קשר שנקרא סנגמביה. מ־1986 הביא דיוף מסרי זהירות נגד איידס. איידס היא מחלה שנגרמת על ידי ...
אידיופוניים
אידיופוני - כלי שמפיק צליל כשהוא רוטט בעצמו. לא משתמשים בעור של תוף (קרומית) ולא בחוטים רוטטים (מיתר). אלה כנראה הכלים הכי ישנים אחרי הקול של האדם. רוב כלי ההקשה שאינם תופים הם כאלה. השיטה של הורנבוסטל-זקס מחלקת אותם לארבע קבוצות....
אל חג'י דיוף
אל חג'י דיוף נולד ב-15 בינואר 1981. הוא שחקן כדורגל מסנגל. דיוף שיחק כחלוץ. חלוץ הוא שחקן שמבקיע שערים. הוא גם שיחק כקיצוני. קיצוני משחק על צד המגרש ומעביר כדורים. הוא התחיל בצרפת במועדונים כמו סושו ולנס. אחרי מונדיאל 2002 עבר לליברפול באנגליה. הוא שיחק גם בבולטון, סנדרלנד ובלקברון. ב-2011 הושאל לר...
משוואה דיופנטית
משוואה דיופנטית היא משוואה שמחפשים לה פתרונות שהם מספרים שלמים. השם מגיע מהמתמטיקאי דיופנטוס. יש משוואות פולינומיות ומשוואות שאינן פולינומיות. לדוגמה a^x = c + n y היא משוואה עם חזקות. חלק מהמשוואות האלה קלות, וחלקן מאוד קשות. משוואה מפורסמת היא x^2+y^2=z^2. פתרונותיה נקראים שלשות פיתגוריות. יש נו...
בירגו דיופ
בירגו ישמעאל דיופ (1906, 1989) היה משורר ומספר סיפורים מסנגל. הוא היה גם רופא חיות (ווטרינר) ועבד ברחבי מערב אפריקה. דיופ נולד ליד דקר. הוא למד וטרינריה בעיר טולוז שבצרפת. בזמן עבודתו אסף סיפורי עם של הוולוף. הוולוף הם עם ושפה בסנגל. המחזה שלו "העצם" הועלה בפריז על ידי הבמאי פיטר ברוק בסוף שנות ה-...
נוסחת לוטשי העדשות
הנוסחה נוצרה במאה ה־17 על ידי בונאוונטורה קאוואליירי. היא מקשרת בין כוח העדשה לבין הצורה והחומר שלה. כוח העדשה נמדד בדיופטרים. דיופטרים מראים כמה העדשה חזקה. הנוסחה אומרת: כוח העדשה קשור לאורך המוקד. אורך המוקד הוא המרחק שבו האור מתרכז. הכוח גם תלוי במקדם השבירה. מקדם שבירה הוא עד כמה החומר משנה ...
אורגנולוגיה
אורגנולוגיה הוא חקר כלי נגינה. זה לומד איך הכלים עובדים ואיך הם נשמעים. השיטה השיטתית מתארת כל כלי בפירוט. כך אפשר לבנות אותו שוב. היא בוחנת את החלקים, המידות ואת הדרך לשחק בו. החוקרים המפורסמים בתחום הם קורט זאקס ואריך פון הורנבוסטל. הם חילקו את הכלים ל־4 קבוצות עיקריות: - קורדופוניים: יש להם מית...
נבחרת סנגל בכדורגל
פאפה תיאו נבחרת סנגל בכדורגל נקראת גם "האריות של טרנגה". זו הנבחרת של מדינת סנגל. הישגים חשובים: - ב-2002 סנגל שיחקה במונדיאל. היא פתחה בניצחון גדול על צרפת. - ב-2018 סנגל חזרה למונדיאל וניצחה משחקים, אבל לא עברה את השלב הבא. - ב-2021 סנגל זכתה בגביע אפריקה לאומות. בגמר המשחק נגמר 0-0 וההחלטה הגיע...
בארי מזור
בארי מזור נולד ב-19 בדצמבר 1937. הוא פרופסור למתמטיקה בהרווארד. למד בפרינסטון וקיבל דוקטורט ב-1959. עבודה מוקדמת שלו הייתה בטופולוגיה. טופולוגיה היא חקר צורות ומרחבים. אחר כך הוא עבר לגאומטריה דיופנטית. גאומטריה דיופנטית בוחנת פתרונות של משוואות במספרים שלמים. עבודותיו על עקומים אליפטיים ושינויים...
אלגברה
אלגברה היא חלק במתמטיקה. היא עוסקת בסימנים ובכללים שעוזרים לפתור בעיות. המילה הערבית al-jabr פירושה "חיבור של חלקים שבורים". בעבר הרחוק הבבלים חשבו שיטות חכמות לפתור שאלות מספריות. הם השתמשו בצעדים דומים לאלגוריתם. זה דומה להוראות שלב אחרי שלב. במצרים, בסין וביוון פתרו בעיות בעיקר בעזרת צורות וגיא...
קלוד בשה
קלוד גספר בשה דה מזיריאק (1581, 1638) היה מתמטיקאי וחידונאי מצרפת. בלה למד אצל ישועים (כמרים שלמדו ילדים) בליון ובמילאנו. ב-1601 הצטרף למסדר, אבל עזב אחרי שנה בגלל מחלה. הוא כתב ספר חידות מתמטיות. הספר יצא לאור ב-1612 והורחב ב-1624. יש בספר בעיות כמו בעיית יוספוס וחידה על משקולות לשקול קילוגרמים מ...
הבעיה העשירית של הילברט
ה"בעיה העשירית" שאלה דבר פשוט למראית עין. היא ביקשה חוק שמסביר אם למשוואה של מספרים שלמים יש פתרון. חוק כזה נקרא אלגוריתם - זה כלל שמחשב יכול לבצע. הילברט הציג את השאלה ב-1900. הרבה שנים חשבו שאולי יש חוק כזה. אחרי זמן רב הוכיחו שזה בלתי אפשרי. מתמטיקאים הבינו שיש קבוצות של מספרים שניתן "לרשום" על...
קוצר ראייה
קוצר ראייה הוא מצב שבו רואים טוב קרוב אבל רואים רחוק מטושטש. זה קורה כי העין ארוכה מדי. האור מתמקד לפני הרשתית במקום עליה. בדרך כלל קוצר ראייה מתחיל בגילים 8, 12. כשההורים או הרופא בודקים, משתמשים בתרשים ראייה פשוט. קוצר ראייה נבדק ביחידות שנקראות דיופטרים. מי שיש לו הרבה דיופטרים נמצא בסיכון לבעיו...
מסור מוזיקלי
מסור מוזיקלי הוא מסור שעושים ממנו כלי נגינה. אידיופון זה אומר שהכלי מפיק צליל מהחומר שלו. מנגנים במסור עם קשת, כמו בקשת של כינור. המסור עשוי מפלדה. יש לו שיניים, אבל השיניים לא צריכות להיות לנגינה. נגנים רבים משייפים את השיניים כדי שיהיה בטוח. הצליל משתנה לפי אורך המסור ורוחבו. התחילו לנגן במסור ...
הדנברגיט
הדנברגיט הוא מינרל ממשפחת הפירוקסן. פירוקסן זה קבוצה של מינרלים שסידורם הוא בשרשרות של סיליקה. הצבע של ההדנברגיט בדרך כלל ירוק כהה או כמעט שחור. זה עוזר להבחין בינו לבין מינרלים אחרים כמו הדיופסיד, שהוא ירוק בהיר. מוצאים הדנברגיט בסלעים שהתקררו מהמגמה ובסלעים שעברו שינויים. גילו אותו לראשונה בנורד...
מונותליטיזם
מונותליטיזם אומר שישו היה עם שתי מהויות. מהויות זה סוגים של טבע. אבל לפי הרעיון הזה היה לו רק רצון אחד. רצון זה מה שמנחה אדם לפעול. הרעיון הופץ בערך בשנת 630 על ידי הקיסר הרקליוס ופטריארך סרגיוס. הרעיון נועד לנסות ליישב שתי דעות שונות על טיבו של ישו. בשנת 641 האפיפיור מרטינוס הראשון דחה אותו. ב-68...
סדרת סילבסטר
סדרת סילבסטר היא רשימה של מספרים שמתחילה ב-2. כדי לקבל מספר חדש מכפילים את המספר הקודם בעצמו פחות 1 ואז מוסיפים 1. כך מקבלים סדרה של מספרים גדלים. כל מספר שווה גם ל-1 ועוד המכפלה של כל המספרים שלפניו. בגלל זה כל שני מספרים ברשימה לא חולקים מחלקים (אין להם מחלק משותף חוץ מ-1). זה עוזר להראות שיש הרבה...
משוואת פל
משוואת פל היא משוואה פשוטה במראה: x^2 - D y^2 = 1. D הוא מספר שאינו ריבוע מלא. x ו־y צריכים להיות מספרים שלמים. אם D אינו ריבוע, יש למשוואה פתרונות רבים. את הפתרון הראשי מוצאים בעזרת פיתוח של √D לשבר משולב. שבר משולב הוא דרך לכתוב מספר בעזרת חלקים שחוזרים שוב ושוב. המשוואה נחקרה בהודו הקדומה. בר...
עדשה
הצורה שצולמה בטלסקופ מראה שמסה יכולה לעקם אור. זה נקרא עידוש כבידתי. עדשה היא חלק שקוף שמכופף אור. היא עוזרת למקד תמונות. השם הגיע מצורת הזרעים של העדשים. עדשות נמצאות במשקפיים, במצלמות, במיקרוסקופים ובעין שלנו. עדשת העין משנה צורתה כדי לראות קרוב ורחוק. עדשה אחת נקראת סינגלט. יש עדשות שעשויות מא...
מרימבה
מרימבה הוא כלי הקשה מעץ. אידיופוני אומר שהצליל מגיע מהחומר של הכלי. הכלי התפתח במרכז אמריקה על ידי עבדים אפריקאים, בהשראת כלים מאפריקה. יש לו בדרך כלל ארבע עד חמש אוקטבות. המרימבה דומה לקסילופון, אבל נשמעת רכה יותר. הקלידים עושים את הצליל והרזונטורים (צינורות) מחזקים אותו ומאריכים אותו. הקלידים מ...
מונופיזיטיזם
מונופיזיטיזם פירושו: ישו היה עם טבע אחד בלבד. (מונוס = אחד, פיזיס = טבע.) בזמן עתיק הכנסיות חקרו מהו ישו. חלק אמרו שיש לו שני טבעים. אחרים אמרו שהם התאחדו לאחד. זה היה וויכוח גדול וחשוב. אנשים כמו אוטיכס ואחרים תמכו ברעיון של טבע אחד. אחרים תמכו ברעיון של שני טבעים. הוויכוחים האלו הובילו לוועידות ...