הרכבה (בוטניקה)
הרכבה היא חיבור של ענף של עץ אחד על ענף של עץ אחר. אברי ריבוי הם חלקים שמהם גדלים ענפים חדשים. הרוכב הוא הענף שמורכבים ממנו. הכנה היא הענף שמקבל את החיבור. הרכבה עוזרת לקבל פירות טובים ולחזק את העץ. הפרי שגדל יתנהג כמו הרוכב. השורשים והתכונות בעומק האדמה יהיו כמו הכנה. לכן בוחרים כנה מתאימה לקרקע. ...
כשל הרכבה
כשל הרכבה הוא טעות בהסקה. כשל הרכבה קורה כשמדברים על כל הקבוצה לפי משהו שנכון רק לחלק. דוגמה: גלגלי מכונית מסתובבים. גלגלים כן זזים. זה לא אומר שכל המכונית תסתובב. עוד דוגמה: בניתי דגם מגדל מקלפים ודבק. כל קלף קל. גם הדבק קל. לא נכון להניח שהדגם כולו קל בלי לבדוק חלקים אחרים. יש גם כשל שנקרא הכלל...
חבורה יסודית
החבורה היסודית מתארת לולאות במרחב. לולאה היא מסלול שמתחיל ומסתיים באותה נקודה. נקודה זו נקראת נקודת בסיס. מראים את כל הלולאות בנקודה אחת. אם אפשר לעקם לולאה אחת להיות אחרת בעדינות, הן חשובות באותו אופן. העקימה הזאת נקראת הומוטופיה. הומוטופיה היא שינוי חלק שהשומר על נקודת הבסיס. כדי "לכפול" לולאות...
אגס סורי
אַגָּס סוּרִי (Pyrus syriaca) הוא עץ אגס בינוני. "נשיר" אומר שהעלים נושרים בעונה. העץ גדל בטבע בישראל, בעיקר בגליל ובגולן. הוא אוהב אדמה שלא מלוחה. באביב, בחודשים מרץ, אפריל, העץ מתכסה בפרחים לבנים. בסתיו, בספטמבר, אוקטובר, הפירות מבשילים. הפרי אכיל, אך לא טעים כמו אגס ביתי. בתוך הפרי יש גושים ק...
ננוטכנולוגיה
ננוטכנולוגיה עוסקת בחלקים זעירים מאוד. "ננו" אומר מאוד קטן. ננומטר הוא חלק קטן מאוד של מטר. החוקרים בונים דברים זעירים במעבדות. הם עובדים בפיזיקה, בכימיה ובביולוגיה. רוצים לפתח חיישנים, חומרים חזקים וכלים לזיהוי מחלות. ננומטר קטן כל כך שאפשר להשוות אותו לעובי של אטום. שערת אדם עבה בהרבה. כאשר חומ...
כלל השרשרת
כלל השרשרת עוזר למצוא את הנגזרת של פונקציה שמורכבת מפונקציות אחרות. נגזרת היא קצב השינוי. אם יש שתי פונקציות g ו-f, ו-h(x)=f(g(x)), אז הנגזרת של h היא: h'(x)=f'(g(x))·g'(x). זה אומר: לוקחים את השינוי של f במקום שבו g מציב את x, ומכפילים בשינוי של g. מחשבים את הגבול לפי הגדרת הנגזרת. מחלקים ויו...
הנדסת תעשייה וניהול
הנדסת תעשייה וניהול היא מקצוע שעוזר לעשות דברים בעבודה בצורה חכמה יותר. עובד/עובדת בתחום חושבת איך לחסוך זמן וכסף ולשפר עבודה. המהנדסים עוזרים במפעלים ובמשרדים וגם בשירותים כמו חנויות ובתי חולים. הם מתכננים תהליכים, מסדרים עבודה, ומציעים דרכים לשפר. בשנות ה-1900 פרדריק טיילור למד אנשים בעבודה. הו...
פונקציה
פונקציה היא כלל שנותן לכל כניסה תשובה אחת. כניסה מגיעה מתחום (תחום = קבוצת הקלטים). התשובות שייכות לטווח (טווח = קבוצת התשובות). כותבים f: X → Y כדי לומר שפונקציה f מקבוצה X ל־Y. פונקציה היא אוסף של זוגות (x,y). אם (x,y) שייך לאוסף אז f(x)=y. ה־y נקרא תמונה של x. ה־x נקרא מקור של y. הכלל שמקצה ל...
הרכבת פונקציות
הרכבה של פונקציות פירושה להפעיל פונקציה אחרי אחרת. מפעילים קודם את הראשונה, מקבלים תוצאה, ואז מפעילים עליה את השנייה. אם אפשר להרכיב שלוש פונקציות יחד, לא משנה באיזה סוגריים שמים. זאת אומרת התוצאה לא משתנה אם מקבצים את ההרכבות אחרת. יש פונקציות שאפשר להחזיר מהן את המספר המקורי. אלו נקראות הפיכות. ...
הנצה
הנצה היא דרך שבה יצור חדש גדל מתוך היצור ההורי. ניצן הוא גידול קטן על ההורה. כשהניצן בוגר, הוא ניתק ועוזב. הנצה היא רבייה בלי זכר ונקבה. כלומר לא צריך להזדווג בשביל ליצור צאצא. בעלי חיים קטנים כמו הידרה, אלמוגים וספוגיים יוצרים ניצנים. אצל הידרה הניצן גדל על הגוף ונופל כשרוצה לחיות לבד. יש גם הנצ...
איקאה
איקאה הוקמה בשוודיה ב-1943 על ידי אינגוואר קמפראד. הוא בחר שם מהאותיות של שמו ושל מקום הולדתו. איקאה התחילה למכור פריטים קטנים ואז גם רהיטים. איקאה מוכרת רהיטים באריזות שטוחות. זה אומר שהלקוח מביא הביתה וצריך להרכיב. החנויות מסודרות כך שהלקוחות עוברים דרך תצוגות רבות. יש במסעדה של איקאה אוכל שוודי....
אריתמטיקה של גבולות
גבול זה הערך שאליו פונקציה מתקרבת. אם לשתי פונקציות יש גבול בנקודה x0, אז: הגבול של סכום הוא סכום הגבולות. הגבול של מכפלה הוא מכפלת הגבולות. אם מכפילים בפונקציה קבועה α, הגבול מוכפל ב-α. הגבול של הפרש הוא הפרש הגבולות. הגבול של מנה שווה למנה של הגבולות רק אם המכנה לא נוטה לאפס. אם פונקציה אחת ג...
זריעה
'''זריעה''' היא הטמנת זרעים בקרקע כדי שיצמחו צמחים. מכניסים זרעים לאדמה ומכסים אותם. לפני שנים רבות פיזרו אנשים זרעים ביד. היו גם שקיות עם חור שמהן נשרו הזרעים. לאחר מכן הופיעו כלי חור שמתחברים למחרשה. המחרשה הופעלה על ידי בעלי חיים. עכשיו משתמשים ב"דריל", מכונה לזריעה שמושכת טרקטור. היא חורשת, ...
קלסתרון
קְלַסְתֵּרוֹן הוא ציור שמראה איך נראה מישהו לפי תיאור של עד. משתמשים בו כשהמשטרה רוצה למצוא מישהו שאדם ראה, אבל לא יודע את שמו. לאונרדו דה וינצ'י כתב פעם איך לזכור תווי פנים חשובים, כמו שפתיים וסנטר. קלסתרון יכולים לצייר אמן או להכין מחשב בעזרת תוכנה. ה-FBI בדרך כלל מזמין צייר. משטרות אחרות משתמשו...
הבעיה השלישית של הילברט
הילברט הציב ב-1900 בעיה על חיתוך וצירוף של צורות תלת־ממדיות. הוא שאל אם שני גופים עם אותו נפח תמיד ניתנים לחיתוך לאותם חלקים. בשביל שטחים במישור יש כלל פשוט: אם שתי צורות מורכבות מאותם חלקים, אז יש להן אותו שטח. דוגמה קלה: אפשר לחתוך מקבילית ולסדר את החתיכות כך שיצא מלבן עם אותו בסיס וגובה. אבל בנ...
פרדוקס החיסכון
פרדוקס החיסכון אומר: אם כולם מנסים לחסוך יותר, הכלכלה עלולה לצאת פחות טובה. חיסכון הוא שמירת כסף. כשאנשים קונים פחות, חנויות מייצרות פחות. זה מפטר עובדים. פיטורים מקטינים את הכסף שיש לאנשים לחסוך. התוצאה המפתיעה היא שסך החיסכון יכול לקטון במקום לגדול. זה קורה בעיקר כשיש הרבה אבטלה. אבטלה היא מצבים ...
כשל חלוקה
'כשל חלוקה' זה טעות בהסקה. חושבים שמשהו נכון לחלק כי זה נכון לכולם. דוגמה קצרה: אומרים שמכונית נוסעת מתל אביב לחיפה. זה לא אומר שהגלגל יכול לנסוע לבד. פילוסוף אמר שאטומים (חלקיקים קטנים מאוד של חומר) יהיו רטובים אם המים רטובים. מישהו ראה כריש נדיר ואמר שהוא ימות מהר כי המין נדיר. זו הסקה לא טובה....
פונקציה חד-חד-ערכית
פונקציה חד-חד-ערכית (חח"ע) היא חוק שמקשר כל דבר בתורו לערך אחר. אין שני דברים שונים שמקבלים את אותו ערך. המילה "תחום" היא הקבוצה של הדברים שמכניסים לפונקציה. "תמונה" היא הקבוצה של התוצאות שהפונקציה נותנת. לפונקציה חח"ע יש פונקציה הפוכה. פונקציה הפוכה מוצאת את הדבר שמיתן תוצאה נתונה. הפונקציה ההפ...
חידה מכנית
חידה מכנית (פאזל מכני) היא חידה שצריך לפתור גם עם הידיים. היא דורשת חשיבה ותנועה. זאת חידה שבה מזיזים חלקים כדי לסדרם נכון. דוגמה ישנה היא "חידת ה-15". משחק מוכר הוא "שעת שיא". הקובייה ההונגרית הפכה מאוד מפורסמת בשנות ה-70. ממציא הקובייה נקרא ארנה רוביק. בחידות אלה צריך לפתוח חפץ או לפרק חלקים. י...