חילוק
חילוק זה פעולה ההפוכה לכפל. יש שני מספרים. הראשון שחולקים קוראים לו מחולק. השני שעוזר בחלוקה קוראים לו מחלק. התשובה קוראים לה מנה. חילוק לחלקים שואל כמה יש בכל קבוצה כשמחלקים לחלקים שווים. לדוגמה: 20 תפוחים לחלק ל-4 קבוצות נותן 5 תפוחים בכל קבוצה. בחילוק להכלה שואלים כמה פעמים חלק נכנס בשלם. אם יש ...
חילוקסקי (נפה)
נפת חילוקסקי (ברוסית Хилокский район) היא נפה. נפה = אזור מנהלי קטן. העיר המרכזית שלה היא חילוק. יש בנפה עיר אחת, מושב עובדים אחד ומ-27 כפרים. מושב עובדים = יישוב קטן של עובדים. הנפה מתחלקת ל-10 מועצות כפריות ולמועצה עירונית אחת. היא גובלת ברפובליקת בוריאטיה. ...
חילוק (עיר)
חילוק (ברוסית: Хилок) היא עיר ליד נהר בשם חילוק. היא נמצאת כ-261 ק"מ מצ'יטה. יש בעיר תחנת רכבת של הרכבת הטרנס סיבירית. הרכבת הזו עוברת רחוק בסיביר. במאה ה-17 חיו במקום שבטים בוריטיים. ב-1822 הם קיבלו אוטונומיה. זה אומר שקיבלו יותר חופש לנהל את חייהם. בסוף המאה ה-19 בנו כאן את קו הרכבת. ב-1895 נוסדה...
חוג עם חילוק
חוג עם חילוק הוא מבנה מתמטי עם חיבור וכפל. כל איבר שאינו אפס בו יש לו הופכי. "הופכי" אומר: קיים איבר שמכפיל אותו ונותן את המספר 1. חוג קומוטטיבי הוא כזה שכאשר מכפילים סדר לא משנה. במקרה כזה חוג עם חילוק הוא שדה. שדה הוא מקום שבו אפשר לחלק בלי בעיה, כמו המספרים הרציונליים. דוגמה מפורסמת היא הקווטרנ...
סגירות (אלגברה)
קבוצה היא אוסף של דברים. היא "סגורה" תחת פעולה כאשר הפעולה שנותנת תמיד דבר מהאוסף. פעולה היא חוק שעושה משהו לשני איברים ומחזיר איבר חדש. דוגמאות לפעולות: חיבור וכפל. מספרים שלמים חיוביים סגורים לחיבור ולכפל. זה אומר: חיבור או כפל של שני מספרים חיוביים נותן שוב מספר חיובי. הם לא סגורים לחיסור ולחיל...
סרגל חישוב
סרגל חישוב הוא כלי עזר לחישובים. זה לא סרגל למדידת אורך. יש בו קווים עם מספרים שנקראים סקאלות. סקאלה, קו עם מספרים. סרגל כזה מזיזים כדי למצוא תוצאות של כפל וחילוק. הסרגל עובד עם סקאלות לוגריתמיות. לוגריתם, דרך מיוחדת להקטין מספרים גדולים. כאשר מזיזים את הרצועה, מספרים מסתדרים זה ליד זה ומקבלים את...
עצמות נייפייר
עצמות נייפייר הן ערכת חישוב ישנה שעוזרת בכפל וחילוק. הממציא שלה הוא ג'ון נייפייר. הוא פרסם את ההמצאה ב-1617. הן בנובות של מקלות עץ (מוטות). על כל מקל חרוט לוח קטן עם תוצאות כפל. כשמסדרים כמה מקלות בצד הם מראים מכפלות של מספרים. קוראים את המספרים על האלכסונים ומחברים אותם כדי לקבל את התשובה. כדי לכ...
שלום שכנא מלובלין
רבי שלום שכנא מלובלין נולד בערך ב-1495 ונפטר ב-1558. הוא היה תלמיד של רבי יעקב פולק. רבי יעקב פולק לימד שיטה שנקראת פלפול. פלפול היא דרך לשאול שאלות ולעשות ניתוח מדויק של טקסטים קדומים. רבי שלום פיתח גם שיטה שנקראה "חילוקים". חילוקים היא דרך לחלק נושא לקטעים קצרים כדי להבין אותו טוב. בשנת 1520 הו...
תבנית:ערך מומלץ 28 באוגוסט 2005
יש ארבע פעולות חשבון חשובות. משתמשים בהן כל יום. לומדים אותן בבית הספר. הפעולות הן חיבור, חיסור, כפל וחילוק. כל פעולה עובדת על שני מספרים. זאת אומרת לוקחים שני מספרים ועושים איתם פעולה....
אריתמטיקה
אריתמטיקה פירושה חשבון ומדברת על מספרים וחישובים. היא עוזרת לנו בחיי היומיום, כמו בלחישוב כסף ובבישול. אנשים למדו לספור לפני הרבה זמן. המצרים והבבלים פיתחו דרכים לספור ולחשב. הבבלים השתמשו בבסיס 60, ולכן יש 60 שניות בדקה. היוונים חשבו הרבה על עקרונות המספרים. המאיה המציאו את הספרה 0 (אפס). ההודים פ...
לוכסן
לוכסן הוא קו אלכסוני: '/'. קוראים לו גם סלש. זה סימן פשוט. הסימן הגיע מרומא העתיקה. הפסיק התפתח ממנו. לוכסן מחבר שתי מילים כדי להראות אפשרויות. למשל: "שייקספיר/בייקון" אומר שתי אפשרויות. כתובים לפעמים "ו/או". זה אומר שאפשר אחד או גם שניהם. כשכותבים שורות שיר בשורה אחת, הלוכסן מראה סוף שורה....
פעולה בינארית
פעולה בינארית היא פעולה שלוקחת שני דברים מאותו אוסף. אוסף זה נקרא קבוצה. קבוצה היא אוסף של איברים, כמו מספרים או מילים. הפעולה מקבלת שני איברים ומחזירה איבר אחד מהקבוצה. לפעמים אי אפשר לעשות את הפעולה על כל זוג. למשל, אי אפשר לחלק ב־0. קומוטטיבי אומר שהסדר לא משנה את התוצאה. אסוציאטיבי אומר שקיבוץ...
הבעיות הגאומטריות של ימי קדם
היוונים הקדמונים חשבו הרבה על בעיות של בנייה בגאומטריה. הם רצו לעבוד רק עם סרגל ומחוגה. סרגל ללא סימונים מצייר קו ישר. מחוגה מציירת מעגלים. האקדה מספרת שאחרי מגפה באתונה אמרו להכפיל את נפח המזבח הקובייתי. אם מגדילים את הצלע פי שניים, הנפח גדול הרבה יותר. השאלה הייתה: איך לבנות קובייה שנפחה בדיוק כ...
ארבע פעולות החשבון
ארבע פעולות החשבון הן חיבור, חיסור, כפל וחילוק. חיבור אומר שמוסיפים מספרים זה אל זה. סימן החיבור הוא +. תוצאת החיבור נקראת סכום. לוח חיבור מראה סכומים של ספרות. חיסור אומר כמה נשארים אחרי שמורידים חלק. סימן החיסור הוא -. התוצאה נקראת הפרש. חיסור יכול לתת מספר שלילי (מיעוט), לכן משתמשים גם בשלילים....
מספר הרשאד
מספר הרשאד הוא מספר שמתחלק בסכום הספרות שלו. (בסיס ספירה = הדרך לכתוב מספרים, למשל בסיס 10 כמו בכיתות.) דוגמאות פשוטות: 10, 12, 18. יש רק ארבעה מספרים שהם הרשאד בכל שיטה: 1, 2, 4 ו־6. 99 מתחלק ב־9 אבל לא ב־18, ולכן הוא לא הרשאד. מספר ששווה לבסיס נכתב כ־10. הוא תמיד הרשאד כי סכום הספרות שלו הוא 1. ...
ישיבת נהריה
ישיבת ההסדר נהר דעה, שמכונה גם ישיבת נהריה, נמצאת בנהריה. ישיבת הסדר היא מקום שבו לומדים תורה וגם משרתים בצבא חמש שנים. הישיבה נפתחה ב-1995 על ידי הרב ישעיהו מייטליס והרב חיים רטיג. אחר כך הנהיג אותה הרב אליהו בלום. היום מנהלים אותה הרב מייטליס והרב משה אדלר. בתחילה הישיבה ישבה בבית הכנסת בשכונת א...
בדיקת יתירות מחזורית
בדיקת יתירות מחזורית (CRC) בודקת אם נתון הגיע שלם. לפני ששולחים מחשבים מספר קטן שמוסיפים לנתונים. המחשבים בצד השני מחשבים שוב את המספר הזה. אם המספרים זהים, הנתון הגיע כמו שצריך. אם לא, משהו השתבש בדרך. CRC משתמש ברעיון של המרת רצף ביטים ל"פולינום". פולינום כאן זה דרך למספר את הביטים. במקום חישוב...
תתרי גיאורגי (פוליטיקה)
האיחוד תתרי גיאורגי היה ארגון של גאורגים בגלות. הם לא הסכימו עם השלטון הסובייטי. הארגון קיים בערך מ־1924 עד 1954. השם לקוח מגיאורגי הקדוש, לוחם שמקובל להראות אותו רוכב על סוס. הארגון נולד בפריז ב־24 באוקטובר 1924. הרבה גאורגים עזבו את הארץ אחרי פלישת הצבא הסובייטי ב־1921. ב־1925 נבחר הגנרל לאו קרסל...
חוג ארטיני
חוג ארטיני הוא חוג שמפסיק לקבל אידיאלים יותר ויותר קטנים. אידיאל הוא קבוצה מיוחדת בתוך החוג. כל אלגברה עם מספר סופי של ממדים מעל שדה היא ארטינית. חוגים כאלה פשוטים יחסית ומבנים מהם ברורים. הרדיקל של ג'ייקובסון בחוג ארטיני הוא נילפוטנטי. נילפוטנטי פירושו: אם מרימים איבר בחוזקה מסוימת הוא הופך לאפ...
יוסף לישנסקי
יוסף לישנסקי נולד ב-1890. הוא עבד בארגון ריגול בשם ניל"י. ניל"י, ארגון שריגל בשביל הבריטים. לישנסקי גם הקים ארגון שמירה שנקרא "המגן". כשהיה ילד, אמו ואחיו נהרגו בשריפה. הוא עלה לארץ וגר בבית דודו. למד מעט, עבד בחווה, ונשאר לחיי משפחה. נשא אישה והיו לו ילד וילדה. לישנסקי רצה להצטרף ל"השומר", א...
אלגברת ז'ורדן
אלגברת ז'ורדן היא דרך לכפל בין איברים שבה הכפל סימטרי. סימטרי כאן פירושו: x•y = y•x. המדען Pascual Jordan המציא את הרעיון בתחילת המאה ה-20. הוא רצה להסביר חוקים של מכניקת הקוונטים בלי להשתמש בכל המטריצות הרגילות. אם לוקחים מטריצות הרמיטיות (מטריצות שמקיימות תנאי סימטרי), ומגדירים כפל חדש x•y = (xy...
אלגברה לא אסוציאטיבית
אלגברה לא אסוציאטיבית היא אלגברה שבה לא תמיד אפשר לשנות סדר גרעיני של כפל. זה אומר ש־(xy)z לא תמיד שווה ל־x(yz). יש כאן גם אלגברות רגילות (אסוציאטיביות). הגרעין הוא קבוצת האיברים שעושים שהחוסר אסוציאטיביות נעלם. המרכז הוא חלק מהגרעין שמתחלף עם כל שאר האיברים. יש משפחות מפורסמות, למשל אלגברות לי וא...
תבנית:הידעת? 20 בנובמבר - סדרה 2
פפי השני היה פרעה. פרעה הוא מלך של מצרים. הוא היה בשושלת השישית. שושלת היא קבוצה של פרעונים ברצף. חוקרים אומרים שהוא שלט זמן ארוך מאוד. אולי שלט 94 שנים. כולם מסכימים שהוא עלה לכס כשהיה בן שש. יש חילוקי דעות מתי הוא מת. חלק אומרים שהוא מת בגיל 100 אחרי 94 שנות שלטון. אחרים אומרים שהוא מת בגיל 70 אח...
מספר שלם
מספר שלם הוא מספר בלי חלק עשרוני. דוגמאות: 3, 0, -2. אלו כולם שלמים. מספרים כמו 3.5 או שורש 5 אינם שלמים. כותבים את קבוצת השלמים בדרך כלל כך: \mathbb{Z}. היא כוללת אפס, מספרים חיוביים ומספרים שליליים. לוחצים שני שלמים ביחד עם חיבור, מקבלים שלם. גם חיסור של שני שלמים נותן שלם. כך אפשר לשלם חובות...
בסיס סקסגסימלי
בסיס סקסגסימלי זה שיטה לספור על בסיס 60. זה אומר שמונים וספרים עובדים סביב הקבוצה של 60. השיטה נוצרה לפני הרבה זמן בבבל ובאשור. עד היום משתמשים בה כשאומרים דקות ושניות. גם המעלות במעגל קשורות אליה (360 מעלות). מדוע 60? כי 60 מתחלק בקלות ב-2, 3, 4, 5 ו-6. זה עושה חלוקות פשוטות. בבבלים לא ראו באפס מספ...
עלון שבת
עלון שבת הוא דף או חוברת שיוצאים כל שבוע. בדרך כלל מחלקים אותם בבתי כנסת. הם מכילים דברי תורה על פרשת השבוע. פרשת השבוע זו החלק השבועי בתורה. חלק מהעלונים גם מכילים פרסומות. בדרך כלל מימון שלהם מגיע מפרסומות. יש עלונים שמקבלים תרומות או תמיכה מעמותות. חלק מהעלונים נשלחים במנוי או נמצאים באינטרנט. ...