אינטגרל לבג
אינטגרל לבג הוא דרך אחרת לחשב שטח מתחת לעקומה. המידה של לבג (m) היא רעיון שמדמה "אורך" גם לקבוצות מוזרות. במקום לחתוך את ציר ה־x לחתיכות, מודדים כמה נקודות נותנות כל ערך. כלומר בודקים לכל גובה כמה אורך יש למקומות שבהם הפונקציה שווה לגובה הזה. פונקציה פשוטה לוקחת רק כמה ערכים. עבור כל ערך כופלים...
אנרי לבג
אנרי לאון לבג נולד ב-1875 ומתו ב-1941. הוא היה מתמטיקאי צרפתי. הוא בנה דרך חדשה למדוד שטחים ומידות. אביו של לבג היה מדפיס. האב מת כשהוא היה קטן. אמו עבדה קשה לפרנס את המשפחה. לבג היה חולה לעיתים, אבל הוא למד טוב. הוא הלך לאקול נורמל סופרייר. נשא אישה והיו לו שני ילדים בשם סוזאן ויעקב. הוא לימד בכית...
מידת לבג
מידת לבג אומרת כמה "אורך" יש לקבוצה על הישר. השם מגיע מהמתמטיקאי אנרי לבג. זו פונקציה שמודדת קבוצות על הישר. היא נותנת לכל קטע את האורך שלו. אורך של הקטע [a,b) הוא b-a. כדי למדוד קבוצות מסובכות מכסים אותן בקטעים. מודדים את סכום האורכים של הקטעים. לוקחים את הערך הקטן ביותר האפשרי. כך מקבלים את ה...
צחיאגיין אלבגדורג'
צחיאגיין אלבגדורג' נולד ב-30 במרץ 1963 במונגוליה. הוא היה נשיא מונגוליה משנת 2009 עד 2017. לפני זה הוא היה ראש ממשלה פעמיים. הוא למד עיתונאות בחוץ לארץ, באוקראינה ובאוניברסיטת הרווארד. כשחזר הביתה הוא אמר שהוא רוצה שיטה דמוקרטית. דמוקרטיה היא שכולם בוחרים מנהיגים. הוא שירת בפרלמנט. פרלמנט זו קבוצ...
מארטקרט
מארטקרט הוא אזור בצפון נגורנו-קרבאך. הוא כולל חלקים משני אזורים בשם קלבג'אר וטרטר. לפי החוק חלקים ממנו שייכים לאזרבייג'ן, אבל רובו נשלט על ידי ממשל ארצאך. בשנת 2008 שטחו היה 1,795 קמ"ר. שם גרו כ-19,400 אנשים. ב-2020 הוחזרה חלק מהשליטה באזורים מסוימים לפי הסכם....
קנטבריה
קנטבריה היא אזור בצפון ספרד. קהילה אוטונומית היא אזור עם ממשלה מקומית. שטחה כ-5,000 קמ"ר. יש בה הרים ופארק לאומי בשם פיקוס דה אירופה. בקנטבריה יש ים בצפון. היא גובלת בבסקים, אסטוריאס וקסטיליה ולאון. יש לה פרובינציה אחת, שגם היא נקראת קנטבריה. העיר הגדולה בקנטבריה היא סנטנדר. יש שם כ-185,000 תושבי...
מחוזות עיראק
מחוזות עיראק הם חלקים מנהליים של המדינה. בערבית קוראים למחוז מֻחאפַאת'את (מילה בערבית). כל מחוז מחולק לנפות שנקראות קדאא (מילה בערבית). עד 2014 היו בעיראק 18 מחוזות. החלוקה הנוכחית נעשתה ב-1978. ב-2014 בגדאד רצתה להקים מחוזים חדשים. באותה שנה כורדיסטן הפרידה חלק ממחוז סולמאניה ויצרה את מחוז חלבג'...
מונוקל
מונוקל (משקף) הוא משקף אחד לעין אחת. הוא עגול ולעתים יש לו מסגרת מתכת. למונוקל יש שרוך שמחברים לבגד, כדי לא לאבד אותו. בעבר, בסוף המאה ה־19, אנשים השתמשו בו הרבה. היום הוא נדיר כי יש משקפיים ועדשות מגע שמתאימות לכל עין. כדי להחזיק אותו שולטים בשרירי הפנים ומפעילים קריצה קטנה. לכן הוא יכול לפול אם ...
חשבון אינפיניטסימלי
חשבון אינפיניטסימלי הוא חלק במתמטיקה שעוסק בשינוי. רעיון חשוב הוא גבול. גבול זה אומר שהמספר מתקרב אליו יותר ויותר. החשבון נחלק לשתי חלקים: חישוב נגזרות וחישוב אינטגרלים. נגזרת היא קצב השינוי. אינטגרל הוא סכום גדול, לעתים שטח מתחת לעקומה. המשפט היסודי אומר שאם עושים נגזרת ואחר כך אינטגרל חוזרים למ...
היסטוריה של הרעיונות
היסטוריה של הרעיונות בוחנת איך רעיונות משתנים בזמן. רעיון יכול לחזור בצורות שונות. ארתור לבג'ויי קרא לתחום הזה בתחילת המאה ה-20. הוא עבד באוניברסיטה ג'ונס הופקינס. כתב ספר בשם "שרשרת ההוויה הגדולה". שם הוא עקב אחרי רעיון מהש Greeks (אפלטון ואריסטו) עד לימינו. לבג'ויי מדבר על "יחידת-רעיון". יחידת-...
ועדת חקירה ממלכתית (ישראל)
ועדת חקירה ממלכתית היא קבוצה של אנשים שמבקרים ומבררים מה קרה. ("ממלכתית" פירושה שזו ועדה ברמת המדינה). ממשלה או ועדת ביקורת בכנסת יכולים להחליט להקים ועדה כזו. נשיא בית המשפט העליון בוחר את החברים. לעתים הוועדה מוקמת כי הציבור דורש תשובות. יש לה כוח לבקש מסמכים ולהזמין אנשים לתת עדות. אנשים שהוזמנ...
גבולות
קיבוץ גבולות הוא יישוב שיתופי (קיבוץ) בנגב המערבי. בתחילה הוא נבנה כמצפה (תחנת חקלאות) ב-1943. את הקיבוץ הקימו ב-1946 חברים שהתארגנו בשם "אלמגור". במצפה הגבולות עשו ניסיונות חקלאיים. בזמן מלחמות המקום שימש כבסיס ועזר לאזור. ב-1949 פתחו שם בית מלאכה לליטוש יהלומים. אחר כך בית המלאכה נסגר. אחרי המלחמ...
מידה (מתמטיקה)
מידה היא חוק שנותן גודל לקבוצות. הגודל יכול להיות מספר או ∞. זה כמו למדוד אורך, נפח או סיכוי. יש אוסף של קבוצות שנקרא סיגמא-אלגברה (אוסף שבו אם יש קבוצות, גם האיחוד שלהן נמצא בו). מידה נותנת מספר לכל קבוצה מתוך האוסף. אם קבוצות אינן חופפות, המידה של האיחוד שלהן שווה לסכום המידות. אם קבוצה אחת בתוך...
סדאם חוסיין
סדאם חוסיין נולד ב-1937 ונפטר ב-2006. הוא היה נשיא עיראק מ-1979 עד 2003. הוא גדל בכפר ליד תיכרית. בילדותו חווה קשיים משפחתיים והושפע מדודו. הוא הצטרף למפלגה בשם הבעת'. זו היתה מפלגה שרצתה לאחד מדינות ערב ולשפר שירותים ציבוריים. בשנות ה-70 הביא את עצמו לתפקידים חשובים. ב-1979 מילא את תפקיד הנשיא. ...
אנליזה ממשית
האנליזה הממשית עוסקת בפונקציות שמקבלות מספרים אמיתיים ומחזירות מספרים אמיתיים. דוגמאות פשוטות הן x^2 ו־sin(x). לפעמים כלים רגילים לא מספיקים. יש פונקציות מוזרות כמו פונקציית דיריכלה. היא נותנת 1 אם המספר אי־רציונלי ו־0 אם הוא רציונלי. היא לא רציפה בשום מקום. אי אפשר לחשב לה את אינטגרל רימן בקלות בק...
אחוז החסימה (ישראל)
אחוז החסימה הוא כמה אחוזים ממירי הקולות מפלגה צריכה לקבל כדי לקבל מושב בכנסת. הכנסת היא הבית שבו מחוקקים של ישראל. היום הרף הוא 3.25%. זה מה שנקבע בשנת 2014. אם מפלגה לא עוברת את הרף, הקולות שלה "אבודים". זה אומר שהם לא נותנים לה מושב. לפעמים זה גורם למפלגות להתחבר יחד כדי לא לאבד קולות. לדוגמה...
פונקציה עולה
פונקציה עולה: כשה־x גדל, גם הערך גדל. (זה אומר שאם x קטן יותר, f(x) קטן יותר.) פונקציה יורדת: כשה־x גדל, הערך קטן. יש שני אופנים: חזק (ערכים גדלים באמת) וחלש (הערכים לא קטנים). פונקציה קבועה נותנת את אותו ערך תמיד. f(x)=x עולה. f(x)=-x יורדת. f(x)=c קבועה היא גם עולה וגם יורדת בחלש. x^2 לא מונוטו...
ודים רבינוביץ'
וָדִים רבינוביץ' נולד ב-4 באוגוסט 1953 בעיר חרקוב. הוא יהודי ואוקראיני. למד במכון לתחבורה. שירת בצבא בשירות ההגנה האווירית. הגנה אווירית, מגן מפני מטוסים ומתקפות מהשמיים. אחרי הצבא עבד בעיר שלו. בשנות ה-80 נעצר והורשע בגניבת כספים ציבוריים. הוא ישב בכלא עד 1990. כשהמדינה קיבלה עצמאות, פתח בביזנס ...
הלמה של פאטו
למת פאטו אומרת משהו על אינטגרלים של סדרת פונקציות. אינטגרל הוא דרך לחשב שטח מתחת לגרף. אם יש סדרה של פונקציות שאינן שליליות ונמדדות, אז האינטגרל של הגבול התחתון שלהן קטן או שווה לגבול התחתון של האינטגרלים. "גבול תחתון" (liminf) הוא הערך שהחלקים הקטנים של הסדרה מתקרבים אליו. בוחרים פונקציות חדשות...
משפט ההתכנסות הנשלטת
יש משפט מתמטי של לבג על חישוב שטחים מתחת לעקומות. אם סדרה של פונקציות מתקרבת לנקודה, ויש פונקציה אחת g שמגבילה אותן בגודל, אז אפשר לחשב את השטח של הגבול על ידי לקיחת הגבול של השטחים. "אינטגרל" כאן פירושו השטח תחת העקומה. "נשלטות" פירושו שכל פונקציה קטנה או שווה בגודל ל־g. בכל מקום שבו הפונקציות מתכ...
שלמה נקדימון
שלמה נקדימון נולד ב-1936. הוא עיתונאי ישראלי. הוא כתב ספרים על ההיסטוריה של היישוב והמדינה. הוא גם פרשן פוליטי. פרשן פוליטי - אומר את דעתו על פוליטיקה. נולד בחיפה וגדל בתל אביב. אביו עלה לארץ. עבד בעיתונים גדולים כמו "חרות" ו"ידיעות אחרונות". הוא חקר ועשה תחקירים. תחקירן - עיתונאי שבודק ומגלה דברי...
אינטגרל
אינטגרל אומר לסכום כמה חלקים קטנים של משהו. אפשר לחשוב עליו כמו חיבור של מלבנים דקים מתחת לעקומה. אינטגרל מסוים מחשב שטח בין העקומה לציר x על קטע בין a ל־b. אם השטח מתחת לציר הוא שלילי, מסמנים אותו בסימן פחות. אינטגרל לא־מסוים הוא כמו המשפחה של כל הפונקציות שהנגזרת שלהן היא הפונקציה הנתונה. פונק...
קבוצה ממידה אפס
קבוצה בעלת מידה אפס היא קבוצה ש"הגודל" שלה אפס לפי מדד מיוחד. מדד זה נקרא מידה של לבג. זה אומר: לכל מספר קטן מאוד ε אפשר לכסות את הקבוצה בקטעים פתוחים. קטע פתוח הוא חתיכת קו בלי הקצוות. כיסוי בן-מנייה זה רשימה של קטעים שאפשר למנות. סכום אורכי הקטעים צריך להיות קטן מ-ε. קבוצה כזו היא מאוד קטנה. היא...
הקואליציה הדמוקרטית של מונגוליה
זוהי קואליציה. קואליציה זה קבוצה של מפלגות שעובדות יחד. היא הוקמה ב-1990. בשנים 1996, 2000 הקואליציה שלטה. צחיאגיין אלבגדורג' היה ראש הממשלה. במילים פשוטות, ראש ממשלה הוא המנהיג של הממשלה. ב-2004 הקואליציה התפרקה. חלק מהמפלגות המשיכו לאחר מכן בקואליציה אחרת. הקואליציה כללה מפלגה דמוקרטית, מפלגה ...
ממד (מתמטיקה)
ממד אומר כמה דרכים אפשר לזוז או כמה דברים צריך לתאר מקום. נקודה היא אפס‑ממדית. קו הוא חד‑ממדי. מישור ומעגל הם דו‑ממדיים. קובייה וכדור הם תלת‑ממדיים. במרחב וקטורי הממד אומר כמה מספרים (קואורדינטות) צריך כדי לתאר נקודה. בסיס הוא קבוצה של כיוונים שמהם בונים את כל הנקודות. יריעה (כמו סדין או חבל) מק...
נשק כימי
נשק כימי הוא שימוש בחומרים כימיים רעילים כדי לפגוע באנשים. (רעיל = יכול להזיק או להרוג). אמנת האג היא חוק בינלאומי שאוסר להשתמש בו. מאז 1997 אסור גם לייצר או לאגור אותו. הפעם הראשונה שהשתמשו בו בהצלחה הייתה במלחמת העולם הראשונה, בקרב איפר ב-1915. מאז השתמשו בו גם במקרים אחרים, למשל על ידי מוסוליני ...
נחום חופרי
נחום חופרי נולד ב-5 באפריל 1952 בקיבוץ המעפיל. כנער היה פעיל בתנועת השומר הצעיר. הוא שירת כטייס מסוקים. (טייס שמטיס מסוק.) בסוף השירות יצא בדרגת אלוף-משנה. (קצין בכיר.) לאחר הצבא ניהל בית ספר תיכון. (תיכון זהו בית ספר לתלמידים בני נוער.) תחת ניהולו יותר תלמידים השיגו בגרות, ופחות תלמידים עזבו את ה...