דרגה (תורת הגרפים)
דרגה של צומת היא כמה קשתות נוגעות בו. כותבים את זה \deg(v). גרף שבו לכל הצמתים יש אותה דרגה קוראים לו k-רגולרי. בגרף בלי כיוונים נספר כמה קשתות נוגעות בצומת. לולאה היא קשת שמחוברת לצומת עצמו. לולאה נספרת פעמיים. בגרף עם כיוונים לכל קשת יש "ראש" ו"זנב". לכן מחשבים שני סוגי דרגות. דרגת הכניסה ...
דרגה
דרגה אומרת מהו המקום של אדם בקבוצה שעובדת יחד. קבוצה כזו נקראת "ארגון". יש כמה סוגים של דרגות. לכל סוג יש סדרת דרגות משלו. לעיתים קוראים לזה "דירוגים". עולים בדרגה לפי זמן עבודה (ותק) והצלחות בעבודה. כדי לשנות סוג דרגה צריך ללמוד קורס ארוך, למשל קורס קצינים, או לקבל תואר (תעודה אקדמית). לדרגה יש...
דרגה צבאית
דרגה אומרת מי בכיר בצבא. יש שני מסלולים: חוגרים (דרגות שאינן קצונה) וקצינים (דרגות קצונה). חוגר יכול לעבור קורס קצינים כדי להיות קצין. הדרגה קשורה לתפקיד. מפקד פלוגה בדרך כלל סרן. מפקד גדוד בדרך כלל סגן-אלוף. אפשר להוריד דרגה כעונש. יש טבלה שמשווה דרגות בישראל לדרגות בבריטניה, ארצות הברית ורוסיה....
קומודור (דרגה)
קומודור היא דרגה בצי. היא מעל קפטן ומתחת לאדמירל משנה. (אדמירל משנה הוא קצין בכיר בים.) המילה הגיעה מצרפתית: commandeur. פעם זה היה תואר לאביר שאחראי על שטח. בהולנד השתמשו במילה עוד מהמאה ה־16. בהתחלה קומודור היה תפקיד זמני. קפטן שקיבל פיקוד על כמה אוניות כונה קומודור. בבריטניה השתמשו בתפקיד הזה מ...
נחל דרגה
נחל דרגה הוא נחל אכזב. נחל אכזב הוא נחל שלא זורם כל השנה. הוא נמצא בצפון מדבר יהודה. בחלקו התיכון נמצאו מערות שבהן הסתתרו אנשים בזמן מרד בר כוכבא. השם הערבי 'ואדי דרג'ה' אומר 'נחל המדרגה'. יש בנחל מדרגות וסלעים. אורכו של הנחל כ-43 קילומטרים. הנחל נשפך לים המלח ליד מצפה שלם. יש לו יובל חשוב בשם נחל...
פונקציית מדרגה
פונקציית מדרגה נותנת 0 למספרים השליליים. היא נותנת 1 למספרים החיוביים. קוראים לה גם פונקציית הביסייד, על שם אוליבר הביסייד. זו פונקציית מציין של הקטע מ־0 והלאה. ב־0 לעתים מגדירים אותה כ־1/2. אפשר לחשוב עליה כאינטגרל של 'דלתא של דיראק'. 'דלתא של דיראק' היא פונקציה מאוד מרוכזת סביב 0....
לוטננט קולונל
לוטננט קולונל (Lieutenant Colonel) היא דרגה בצבא. היא גבוהה יותר ממייג'ור. היא נמוכה יותר מקולונל. בסוף המאה ה־16 התחילו להקים יחידות שנקראות רגימנטים. רגימנט זה הרבה חיילים ביחד. אז קולונל היה אציל שקנה את הפיקוד על היחידה. סגן־הקולונל נקרא לוטננט קולונל והוא עוזר לקולונל. נאט"ו נותנת לכל דרגה מס...
מדרגות
מדרגה היא מבנה שמחבר בין מפלסים בגבהים שונים. רום הוא גובה המדרגה. שלח הוא עומק המדרגה. מדרגות עוזרות לאנשים לעלות ולרדת. הן יותר נוחות מסולם. הן תופסות פחות מקום מרמפה. אבל כיסא גלגלים לא יכול להשתמש במדרגות. מדרגות לולייניות מעוגלות כמו ספירלה. הן חוסכות מקום ונבנו בקלות על עמוד מרכזי. מדרגות...
ויליאם הולסי
ויליאם פרדריק הולסי הבן נולד ב-1882 ונפטר ב-1959. הוא היה אדמירל, דרגה גבוהה בצי. הולסי למד בבית הספר לקציני ים והחל לשרת על ספינות טורפדו ומשחתות. ספינות טורפדו הן ספינות קטנות ומהירות שמשתמשות בטורפדו, כלי נשק ימיים. לפני ואחרי מלחמת העולם הראשונה למד ועבד במקומות שונים. הוא למד גם תעופה ימית, ...
הצופים העבריים
הצופים העבריים הם תנועת נוער בישראל. תנועת נוער היא קבוצה של ילדים ובני־נוער שעושים פעילויות ביחד. הצופים לומדים עזרה לזולת, עבודה בקבוצה ואהבת הארץ. תנועת הצופים העולמית נולדה ב־1907. הצופים העבריים התחילו ב־1918. השבטים הראשונים קמו בחיפה ובערים אחרות. נפגשים בשבטים. מטיילים. שרים. משתתפים במחנו...
מנחם מרון
טרנסילבניה, רומניה מנחם (מנדי) מרון נולד ב-1928. עלה לארץ בגיל 17 לבד. קיבוץ הוא מושב שיתופי, שם התחנך ועבד. הצטרף להגנה. ההגנה היא ארגון שהיה שומר על יהודים לפני הקמת המדינה. במלחמת 1948 לחם ושירת כמפקד קטן. התקדם בדרגות והיה אלוף. אלוף = דרגת קצין בכירה בצבא. שירת במלחמות מרכזיות כמו מלחמת שש...
אלוף
אלוף זו דרגה גבוהה בצבא. דרגה = מקום בסולם הקצינים. הדרגה הוכנסה בצה"ל אחרי הקמתו. האלוף הראשון היה דוד (מיקי) מרכוס. בן־גוריון מינה אותו למפקד ירושלים ב-28 במאי 1948. ביוני 1948 מרכוס נורה בטעות על ידי חייל. מאוחר יותר הוסבו שמות הדרגות ב-1 באוגוסט 1948. אחרי מלחמת העצמאות נוספה דרגת אלוף-משנה. א...
חבורה אבלית נוצרת סופית
חבורה היא קבוצה עם כלל לחיבור. בחבורה אבלית הסדר לא משנה. חבורות מופיעות בהרבה מקומות במתמטיקה. יש חבורות פשוטות ויש מורכבות. איבר מפותל הוא איבר שעובר לאפס אחרי חיבורו לעצמו מספר פעמים. כל האיברים האלה עושים קבוצה מיוחדת. דרגה היא מספר האיברים הקטנים שצריך כדי ליצור את כל החבורה. המשפט אומר: כל...
אנדריי גרצ'קו
אנדריי גרצ'קו (1903, 1976) היה קצין סובייטי חשוב. הוא היה מרשל. מרשל זו דרגה צבאית מאוד גבוהה. נולד בכפר ברוסיה במשפחה של איכרים. בגיל 16 הצטרף לצבא האדום. הוא לחם במלחמת האזרחים ונשאר בצבא אחרי זה. ב-1926 סיים בית ספר לקציני פרשים. פרשים הם חיילים שרכבו על סוסים. במלחמה השנייה גרצ'קו קיבל תפקידי...
השערת ברץ' וסווינרטון-דייר
השערת ברץ' וסווינרטון-דייר היא רעיון גדול במתמטיקה. היא נכתבה ב-1963 על ידי ברץ' וסווינרטון-דייר. זהו אתגר חשוב שהמכון קליי סימן כ"מילניום". עקום אליפטי הוא משוואה מיוחדת שיוצרת עקומה. נקודות עם מספרים רציונליים הן הפתרונות שהמתמטיקאים בוחנים. ההיטל אומר שבודקים את העקום עם קבוצת מספרים קטנה. חוק ח...
קצין
קצין הוא מפקד בצבא או במשטרה. מפקד פירושו מי שמנחה חיילים ועוזר להם. מילה זו מופיעה גם בכבאים ובארגוני חירום. במדינות אחרות משתמשים בה גם בתפקידים אזרחיים קצרים. יש סדר של דרגות לקצינים. בישראל יש תשע דרגות קצונה. דרגה היא שם המצב שמראה מי המפקד. כדי להיות קצין ברוב המקרים עוברים קורס קצינים. קו...
כפר מעש
כפר מעש הוא מושב קטן בדרום השרון, ליד פתח תקווה. המושב הוקם ב־1934 על אדמה שבבעלות הקרן הקיימת. (הקרן הקיימת, גוף שקונה אדמות.) לפני שהמושב נבנה עבדו שם שתי קבוצות חקלאים. קראו להן "בהדרגה" ו"היובל". היה ויכוח על הקרקעות. בסוף חלקו את השטח והקימו שני יישובים. בשנת 1948 איחדו את היישובים לכפר מע...
דרגות האס אס
בטבלה זו רוכזו הדרגות של ארגון האס אס. דרגה היא תפקיד בצבא. הדרגות היו בשימוש בין אפריל 1942 למאי 1945. הטבלה מראה גם תגי דרגה. היא משווה לדרגות בוורמאכט, צבא גרמניה הנאצית. דוגמאות קצרות: SS‑Mann ו‑SS‑Sturmmann. דוגמאות של דרגות גבוהות: SS‑Hauptscharführer ו‑SS‑Sturmscharführer....
ולדימיר ליברזון
ולדימיר ליברזון נולד במוסקבה ב-1937. הוא עלה לישראל ב-1973. הוא היה רב-אמן בשחמט. רב-אמן זו דרגה מאוד גבוהה בשחמט. בשנת 1974 הוא זכה באליפות ישראל. התחיל לשחק בגיל שבע. בגיל עשר שיחק בדרגה תחרותית. רק בגיל חמש עשרה התחיל להשתתף בתחרויות לנוער. השתתף בארבע אולימפיאדות, בשנים 1974, 1976, 1978 ו-19...
טרסה
טרסה היא מדרגה על המדרון לגידול צמחים. מים זורמים ממדרגה למדרגה ושותים את הצמחים. טרסות עוזרות למנוע סחף. סחף זו תזוזת הקרקע במים. כדי לבנות טרסות לוקחים אבנים מההר. אבן שנבנית בלי חומר שמחבר ביניהן קוראים בנייה יבשה. רווחים בין האבנים נותנים למים לחדור. המגרשים שבטרסות קטנים. לרוב מעבדים אותם בי...
טוראי
טוראי (Private) היא הדרגה הכי נמוכה בצבא. בצה"ל נותנים אותה ביום הראשון של הגיוס. המילה "טוראי" באה מהמילה "טור". טור זה קבוצה של חיילים מתחילים. בצה"ל ובחלק מהצבאות אין תג טוראי על המדים. תקנות נאט"ו (נאט"ו, קבוצת מדינות צבאיות) מסמנות את הדרגה כ‑OR‑2. דוגמות: ארצות הברית (Private), אינדונזיה ...
גנרל
גנרל זו דרגה גבוהה בצבא. דרגה, רמת תפקיד בצבא. המילה הגיעה במאה ה-17 מהמילה הלטינית generalis. זה אומר "כללי". גנרל מפקד על כמה יחידות יחד. יחידות, קבוצות כמו חיל רגלים ותותחנים. בצי הים יש דרגה דומה שנקראת אדמירל. אדמירל, קצין בכיר בים. בארצות הברית גנרל נושא ארבעה כוכבים. כוכבים הם הסימן על המד...
פונקציית דלתא של דיראק
פונקציית הדלתא של דיראק נקראת גם הלם. זו לא פונקציה רגילה. היא מיוחדת כי היא אפס בכל מקום חוץ מנקודה אחת, ב־0. החוק החשוב: אם מכפילים פונקציה f בדלתא ומאינטגרלים, מקבלים את הערך של f ב־0. זאת אומרת: ∫ f(x) δ(x) dx = f(0). אפשר לדמיין דלתא כמו קוביית־מים צרה מאוד וגבוהה. ככל שמצרים אותה, הגובה גד...
סובמדיאנטה
סובמדיאנטה היא התו השישי בסולם. סולם הוא סדר של תווים. התו הזה לפעמים יוצר סיום מדומה. סיום מדומה זהו סוף שנשמע כמו סוף, אבל לא ממש מסיים. השם מגיע כי התו נמצא בין הטוניקה לסובדומיננטה. טוניקה היא התו הכי חשוב של הסולם. בסולפג' (שיטת לימוד קול) שרים את התו הזה כ"לה" במז'ור וכ"פה" במינור. כאשר בוני...
טון מוביל
טון מוביל הוא צליל שמרגיש שהוא 'רוצה' ללכת לצליל אחר. חצי טון הוא הצעד הכי קטן בין שני צלילים. במוזיקה הטיפוסית, הצליל השביעי בסולם רוצה לעלות חצי טון אל הטוניקה. למשל בדו מז'ור, סי רוצה לעלות ל דו. לכן סי פחות יציב. בסולם מינור לפעמים אין צליל שמושך חזק אל הטוניקה. אז מעלים את הצליל ה־7 כדי שיהיה...
מחול אירובי
מחול אירובי הוא ריקוד שעושים לצלילי מוזיקה. אירובית פירושה תרגיל שמחזק את הלב והראיות. בשנת 1969 ג'קי סורנסון יצרה שיעור של צעדי ריקוד עם תרגילים בשביל נשות טייסים. לאחר מכן ג'יין פונדה עזרה להפוך את זה לפופולרי. כעשר שנים אחרי נוספה המדרגה, בגלל שג'ין מילר התאמנה על מדרגות לשיקום ברך. היום עושים א...
פילדמרשל
פילד-מרשל היא הדרגה הצבאית הכי גבוהה בהרבה מדינות. השם בא מגרמנית עתיקה: marahscale, "אחראי על הסוסים". marah זה סוס. scalc זה משרת. בהתחלה זה היה תפקיד של מפקד חיל הפרשים. חיל הפרשים זה חיילים שרוכבים על סוסים. מאוחר יותר זה הפך למנהיג של כל הצבא. בדרך כלל נותנים את הדרגה הזו לגנרלים ביבשה. בים ...
מסלול אוילר
גרף זה איננו אוילריאני ולכן אין בו מסלול אוילר. מעגל אוילר הוא מסלול שמתחיל ומסתיים באותו צומת ועובר בכל קשת פעם אחת. צומת = נקודה בגרף. קשת = הקו שמחבר בין שתי נקודות. אם בגרף קשיר כל הצמתים בעלי דרגה זוגית (דרגה = כמה קשתות יוצאות מהצומת), אז יש מעגל כזה. אפשר להוכיח זאת על ידי הליכה אקראית: תתקע...
דרגות צה"ל
צה"ל מחלק את הדרגות לשלוש קבוצות: חוגרים (טוראי עד סמל ראשון), נגדים (רב־סמל ועוד) וקצינים (סגן־משנה ומעלה). סימנים של חוגרים על הזרוע. סימנים של נגדים וקצינים על הכתף. חיילים מקודמים אם עוברים זמן מסוים (פז"ם, פרק זמן מינימלי) או מסיימים קורס. טוראי מקבלים את הדרגה כשמגייסים אותם. רב־טוראי ניתן א...
רעידת האדמה ברצ'ה (1991)
רעידת אדמה חזקה אירעה ברצ'ה שבגאורגיה ב-29 באפריל 1991. המרכז היה באזור אוני ואמברולאורי, למרגלות הרי הקווקז. כ-270 אנשים נהרגו, וכ-60,000 נשארו בלי בית. הרבה מבנים נחרבו, במיוחד כנסיות ישנות. גם בית הכנסת של אוני ניזוק והקירות סדוקים. העוצמה של הרעידה הייתה 7.0. מגניטודה זה מספר שמראה כמה חזקה רעיד...
מרשל הפדרציה הרוסית
זו הדרגה הכי גבוהה בצבא רוסיה. דרגה פירושה רמה בצבא. יצירת הדרגה התרחשה ב-11 בפברואר 1993. היא ירשה דרגה מהזמן של ברית המועצות. רק אדם אחד קיבל את הדרגה. זה היה איגור סרגייב. הוא היה שר ההגנה בין 1997 ל-2001. הוא קיבל את הדרגה ב-11 בנובמבר 1997. הסמל של הדרגה הוא סמל המדינה עם כוכב למטה. מי שמחזי...
עץ B Plus
עץ B+ הוא דרך לאחסן מידע לפי סדר. המידע נשמר בעלים (הצמתים בתחתית). צמתים באמצע מכילים אינדקסים (מפתחות שמכוונים לחיפוש). העץ רחב וקצר. זה עוזר למצוא דברים מהר כאשר קוראים הרבה מהדיסק. בכל עץ יש דרגה n שמגדירה כמה ילדים יש לצמתים. כל העלים באותה רמה. צומת פנימי בדרך כלל צריך לפחות חצי מהילדים האפשר...
מישלינג
מישלינג (מילה גרמנית שמשמעותה "בן תערובת") היה כינוי בגרמניה הנאצית לילדים שיש להם הורים חלקם יהודים וחלקם לא. הנאצים חילקו אותם לשתי קבוצות. בקבוצה הראשונה היה אחד ההורים יהודי. בקבוצה השנייה היה סב יהודי. המילה שימשה קודם לכן לתיאור חיות מעורבות. בשנים מוקדמות קראו כך גם לילדים שנולדו בתערובת בי...
נחל תקוע
נחל תקוע יורד מאזור בית לחם ונשפך לנחל דרגה במדבר יהודה. יובל = נחל קטן שנכנס לנחל גדול. אורך הנחל כ-30 ק"מ. יש בו שלושה קניונים עמוקים. הקניון העליון באורך כ-4 ק"מ. יש גם קניון של כ-2 ק"מ וקניון קצר של כ-600 מטר. יובל חשוב שלו הוא נחל עמוס. ליד מפגש הנחלים יש מעיין קטן בשם עין פרחאן. מעיין = מים...
מרג'ע תקליד
מרג'ע תקליד הוא אדם חשוב בדת של שיעים. השם אומר "מקור לחיקוי". אנשים רואים בו דוגמה ומחקים אותו. הוא לעיתים קרובות נקרא אייתוללה. אייתוללה הוא להכנסות של רב דתי מוכר. מרג'ע הוא בעיקר אדם שמראים לו קבלת החלטות מוסריות. כדי להיות מרג'ע צריך להיות חכם, אמין וצדיק. צריך להיוולד להורים נשואים. בדרך...
משפט היחידות של דיריכלה
משפט היחידות של דיריכלה עוזר לדעת מי הם האיברים שיש להם הופכי בכפל. איבר הפיך זה מספר שיש לו מספר אחר שכאשר כופלים אותם מקבלים 1. במספרים שלם רגילים \\mathbb{Z} ההפיכים הם רק 1 ו-(-1). בחוג של האיברים הגאוסיים \\mathbb{Z}[\\sqrt{-1}] יש גם i ו-(-i). אלה דוגמאות של חבורות סופיות. בחוג \\mathbb{Z}[\...
מדיאנטה
מדיאנטה היא הצליל השלישי בסולם. סולם = קבוצת צלילים. בדו מז'ור זו הצליל מי. אקורד על המדיאנטה (שלושה צלילים) נשמע רגוע במז'ור וחזק יותר במינור. הוא יכול להוביל לשישית או להחליף את הטוניקה....
סופרטוניקה
סופרטוניקה היא הצליל השני בסולם. (סולם = סדרת צלילים שעוברים בסדר.) בדו מז'ור זו הסופרטוניקה היא רה. יש גם אקורד של סופרטוניקה. אקורד = שלושה צלילים שנלקחים יחד. בדו מז'ור האקורד הוא רה, פה, לה. באקורד כזה בדרך כלל מרגישים קצת מתח. זה לא אקורד של הבית (הטוניקה), ולכן הוא רוצה להיפתר לצליל אחר. במז...
דומיננטה
דומיננטה היא הצליל החמישי בסולם. בדוגמה של C מז'ור, הדומיננטה היא סול. אקורד הדומיננטה עושה מתח. המתח הזה רוצה לחזור ל״בית״ של הסולם, שהוא הטוניקה, הצליל הראשון. האקורד על הצליל החמישי (למשל סול מז'ור ב‑C) מושך למקם הטוניקה. כשמוסיפים ספטימה קטנה מקבלים G7. האות F יחד עם B יוצרים מרווח מאוד מתוח. ...
קרל מנגר
קרל מנגר (1840, 1921) היה כלכלן שייסד את האסכולה האוסטרית. הוא גדל בגליציה. למד בפראג ובווינה. תחילה עבד כעיתונאי. ב-1871 כתב ספר חשוב. אחר כך היה פרופסור בווינה. מנגר אמר שהכלכלה נובעת מהבחירות של אנשים. אנשים מעריכים מוצרים לפי מה שהם נותנים להם. טובין הם דברים שעוזרים לספק צרכים. יש טובין "מדר...
חבורה חופשית
חבורה חופשית היא מבנה מתמטי עם יוצרים ואין בה כללים שמגבילים אותם. יוצרים הם אותיות x ויש גם אותיות הפוכות x^{-1}. כל איבר הוא מילה שעשויה מאותיות אלה. מילה תקינה לא מכילה צמדים xx^{-1} או x^{-1}x. כדי לכפול שני איברים מדביקים את המילים ובוטלים הצמדים האסורים. לכל איבר יש מילה מוקטנת אחת בלבד. זה מ...
חייל
חייל הוא מי שמשרת בצבא של מדינה. השירות יכול להיות חובה, בהתנדבות, קבע או במילואים. הצבא מחולק ליחידות כמו חיל רגלים, שריון, נמל וחיל אוויר. לא כל חייל נלחם. רק חלק קטן עושים לחימה. רבים עובדים בתפקידים כמו מזכירות, מזון ולוגיסטיקה. בחיילים יש משמעת חזקה. יש מדים, דרגות וסמלים שמראים למי שייך כל א...
שמושכ נושהר
שמושכ נושהר (בפרסית: שموشک نوشهر) היא קבוצת כדורגל מנושהר. היא משחקת בליגה השנייה (ליגה = תחרות בין קבוצות). זו דרגה שלישית. ב-2013 מועדון פרספוליס אימץ אותה....
העתקה ליניארית
העתקה ליניארית היא דרך להמיר וקטורים מאחד לשני. וקטור הוא כמו חץ עם כיוון ואורך. העתקה כזו שומרת על חיבור. כלומר: העתקת שני חצים יחד שווה להעתקת כל אחד ולחיבור התוצאות. היא גם שומרת על כפל במספר (סקלר). סקלר זה פשוט מספר. דוגמה: הפונקציה f(x,y)=(2x,y). היא מרחבת את רכיב ה-x פי שניים. הגרעין זה כל ...