מינור (אלגברה ליניארית)
מטריצה היא טבלה של מספרים. מינור הוא הטבלה הקטנה שמתקבלת אחרי שמוחקים שורה אחת ועמודה אחת. דטרמיננטה הוא מספר שמקבלים מהמטריצה. לדוגמה, אם A = [[1,4,7],[3,0,5],[-1,9,11]], המינור A_{13} הוא [[3,0],[-1,9]]. המספר (הדטרמיננטה) של הטבלה הקטנה הזאת הוא 27. כאשר מוחקים שורה ועמודה עם אותו מספר, זה נקרא...
מיסה בסי מינור
המיסה בסי מינור היא יצירה גדולה וחשובה של יוהאן סבסטיאן באך. "מיסה" היא שיר לטקס דתי. הטקסט שלה כתוב בלטינית, שפה ישנה. חלקים נכתבו כבר ב-1724. היצירה הושלמה ב-1749, לפני מותו של באך ב-1750. העתק הכתב שמור בספרייה בברלין. המיסה מחולקת לארבעה חלקים עיקריים. המיסה כוללת קיריה (קטע תפילה קצר) וגלוריה ...
פורט מינור
פורט מינור הוא פרויקט צדדי של מייק שינודה, מהלהקה לינקין פארק. בשנת 2005 יצא האלבום The Rising Tied. שינודה רצה לנסות מוזיקה שונה מהלהקה. "פרויקט צדדי" הוא פרויקט מחוץ ללהקה. כמה מוזיקאים השתתפו, כמו ג'יי זי והזמרת הולי ברוק. שם נוסף שיצא הוא אלבום מיקסים We Major, שעשה הדי.ג'יי גרין לנטרן יחד ע...
איליקיט מינור
איליקיט מינור זה טעות בחשיבה לוגית. המושג "מופץ" אומר שדבר נאמר על כל הקבוצה. כל הסוסים הם יונקים. כל הסוסים אוכלים קש. כל מי שאוכל קש הוא יונק. כאן אומרים משהו על כל מי שאוכל קש רק במסקנה. בהנחות לא אמרו את זה על כל הקבוצה. זו הטעות....
טוקטה ופוגה ברה מינור
'''טוקטה ופוגה ברה מינור''', של יוהאן סבסטיאן באך, היא יצירה מפורסמת מאוד לעוגב (כלי מוזיקלי גדול עם צינורות). היא נכתבה בהתחלה של חיי באך, בערך בין 1703 ל-1707. העותק הישן ביותר של היצירה כתב המעתיק יוהאנס רינגק. הוא כתב אותו בערך בשנות ה-30 של המאה ה-18. בעותק יש טעויות בהעתקה, כמו סימונים חסרים...
סולם מינורי
הסולם המינורי הוא אחד משני סוגי הסולמות העיקריים במוזיקה. שמו נגזר מהטוניקה (התו הראשון). דוגמה ידועה היא לה מינור. כל צליליו על קלידים לבנים בפסנתר: לה, סי, דו, רה, מי, פה, סול, לה. יש שלוש צורות של סולם מינורי. המינור הטבעי הוא הצורה הפשוטה, בלי שינויים. הוא חסר טון מוביל (תו שמושך חזרה לטוניקה)...
מארש אבל
מארש אבל או שיר לכת להלוויה (Funeral March) הוא שיר איטי. לעתים הוא נכתב בסולם מינורי, כלומר נשמע עצוב. המקצב שלו בדרך כלל 2/4. זה אומר שתי פעימות בכל פעם. השיר מתאים לצעידה בטקסי הלווייה ולטקסי זיכרון. ...
מטריצה מצורפת
מטריצה מצורפת קוראים לה adj(A). זוהי מטריצה בונים מכלל המטריצה A. איך בונים כל איבר? לוקחים את המטריצה שנשארת אחרי שמוחקים שורה ועמודה. זו נקראת מינור. מחשבים עליה דטרמיננטה (מספר שמתאים למטריצה הקטנה). נותנים לה סימן + או - לפי האם סכום השורה והעמודה זוגי או אי זוגי. למטריצה 2×2 פשוטה A = (1 2 ...
נפרופתיה סוכרתית
נפרופתיה סוכרתית היא פגיעה בכליות אצל אנשים עם סוכרת. הכליות עוזרות לנקות את הדם. עודף סוכר בדם (גלוקוז, סוכר בדם) פוגע בכליה. הוא מגדיל את הלחץ בסינון. דפנות הסינון מתרחבות והן מאבדות מטען חשמלי. כך חלבון שנקרא אלבומין (חלבון מהדם) עובר לשתן. האלבומין שוקע בחלק שנקרא מזנגיום (תאי תמך בכליה). תאי ...
סולם יחסי
סולמות יחסיים הם זוג סולמות. אחד מז'ורי ואחד מינורי. שניהם מתחילים על אותו צליל ראשי. צליל זה נקרא טוניקה. לדוגמה: דו מז'ור ודו מינור. מז'ור ומינור שונים בשלושה תווים חשובים. אלה הן הדרגה השלישית, השישית והשביעית. במעבר בין מז'ור למינור מורידים שלושה תווים בחצי טון. למשל בדו מינור יש מי במול, לה במ...
Runaways
Runaways, הבורחים, היא קבוצת נערים גיבורים של מארוול. הם הופיעו לראשונה ביולי 2003. הסופרים הראשונים הם בריאן ק. ווהן ואדריאן אלפונה. שישה ילדים מגלים שהוריהם הם נבלים בקבוצה שנקראת "להקת האריות". הילדים בורחים מהבית כדי להתרחק מהוריהם. הם מוצאים כלי נשק וחלקם מקבלים כוחות על. הדמויות החשובות: א...
הרמוניה טונאלית
הרמוניה טונאלית מסדרת צלילים ונותנת תחושת יציבות. סולם הוא רשימה של צלילים. טוניקה היא צליל הבית. דומיננטה הוא אקורד שמושך חזרה לבית. יש אקורדים שמחים (מז'ורי) ועצובים (מינורי). יש גם אקורד עם מתח שנקרא ספטאקורד. אקורד מוגדל כמעט לא מופיע כי הוא לא מושך. הרבה מוזיקה ישנה וקלאסית היא טונאלית. כמה ...
בית ביאליק
בית ביאליק נמצא ברחוב ביאליק 22 בתל אביב, ליד בית העירייה הישן. הבית היה של המשורר חיים נחמן ביאליק. הוא נחנך ב־1925 והבנייה הושלמה ב־1926. האדריכל היה יוסף מינור. הבית נבנה בסגנון אקלקטי. זאת אומרת שילבו בו רעיונות עיצוב שונים. ביאליק אהב לגדל גן סביב הבית. בגן גדלו צמחים ממקומות שונים בארץ, כולל...
סולם (מוזיקה)
סולם במוזיקה הוא סדרת צלילים בתוך אוקטבה. אוקטבה היא מרווח שבו הצליל הגבוה כפול בתדירותו מהנמוך. בחלק גדול מהמוזיקה המערבית האוקטבה מחולקת ל־12 חצאי טונים. חצי טון הוא המרווח הקטן בין שני צלילים שכנים. סולם שמכיל את כל ה־12 נקודות האלה נקרא סולם כרומטי. יש סולמות שנשמעים "שמחים" וסולמות שנשמעים "...
סובמדיאנטה
סובמדיאנטה היא התו השישי בסולם. סולם הוא סדר של תווים. התו הזה לפעמים יוצר סיום מדומה. סיום מדומה זהו סוף שנשמע כמו סוף, אבל לא ממש מסיים. השם מגיע כי התו נמצא בין הטוניקה לסובדומיננטה. טוניקה היא התו הכי חשוב של הסולם. בסולפג' (שיטת לימוד קול) שרים את התו הזה כ"לה" במז'ור וכ"פה" במינור. כאשר בוני...
טון מוביל
טון מוביל הוא צליל שמרגיש שהוא 'רוצה' ללכת לצליל אחר. חצי טון הוא הצעד הכי קטן בין שני צלילים. במוזיקה הטיפוסית, הצליל השביעי בסולם רוצה לעלות חצי טון אל הטוניקה. למשל בדו מז'ור, סי רוצה לעלות ל דו. לכן סי פחות יציב. בסולם מינור לפעמים אין צליל שמושך חזק אל הטוניקה. אז מעלים את הצליל ה־7 כדי שיהיה...
סופרטוניקה
סופרטוניקה היא הצליל השני בסולם. (סולם = סדרת צלילים שעוברים בסדר.) בדו מז'ור זו הסופרטוניקה היא רה. יש גם אקורד של סופרטוניקה. אקורד = שלושה צלילים שנלקחים יחד. בדו מז'ור האקורד הוא רה, פה, לה. באקורד כזה בדרך כלל מרגישים קצת מתח. זה לא אקורד של הבית (הטוניקה), ולכן הוא רוצה להיפתר לצליל אחר. במז...
סי
תו סי מסומן גם באות B. בגרמנית האות B אומרת סי במול. האות H אומרת סי. תדירות התו באוקטבה הראשונה היא 495 הרץ. אוקטבה היא טווח של שמונה תווים. סי על המפתחות השונים: סי, דו דיאז, רה דיאז, מי, פה דיאז, סול דיאז, לה דיאז, סי. סי, דו דיאז, רה, מי, פה דיאז, סול, לה, סי....
דטרמיננטה
דטרמיננטה היא מספר שמקבלים ממטריצה. מטריצה היא טבלה של מספרים. הדטרמיננטה אומרת אם אפשר להפוך את המטריצה. "להפוך" פירושו למצוא טבלה שמבטלת את הפעולה שלה. אם הדטרמיננטה שווה 0, לא ניתן להפוך אותה. למטריצה קטנה של שני שורות ושתי עמודות יש תוצאה פשוטה. אם המטריצה היא [a b; c d] אז הדטרמיננטה היא a·...
סולם דיאטוני
הסולם הדיאטוני הוא סדרה של שבעה צלילים. אוקטבה = צליל שחוזר בגובה שונה. הסולם בנוי מחמישה טונים ושני חצאי טונים. טון = מרווח גדול, חצי טון = המרווח הקטן. הסולמות המוכרים הם מז'ור (שמח) ומינור (עצוב). בסולם מז'ור יש סדר מסוים של מרווחים. בהברות סולפג' זה דה, רה, מי, פה, סול, לה, טי, דה. אפשר לחלק ...
סולם פנטטוני
סולם פנטטוני הוא סולם עם חמישה צלילים בלבד. פנטה בעברית וביוונית זו המילה לחמש. סולם מז'ורי פנטטוני מקבלים כשמוציאים את התווים הרביעי והשביעי. הדוגמא הפשוטה היא: דו, רה, מי, סול, לה. תו זה נשמע הרבה בבלוז ובג'אז. בסולם מינורי פנטטוני מוציאים את התו השני והשישי. דוגמה: דו, מי במול, פה, סול, סי ...
בלוז 12 תיבות
בלוז 12 תיבות הוא רצף של 12 תיבות במוזיקה. זה מחולק לשלושה חלקים של ארבע תיבות. בבלוז משתמשים באקורד דומיננטי. זהו אקורד שנותן תחושת מתח ורוצה לחזור לאקורד הבסיסי. האקורד הבסיסי נקרא טוניקה. זהו המבנה הבסיסי של הבלוז. שירים בבלוז וב-R&B משתמשים בו הרבה. בג'אז הוסיפו לעתים רצפים של 2-5-1. זה רצף ש...
Girl (שיר של הביטלס)
'Girl' (בעברית 'נערה') הוא שיר של הביטלס. הכותבים המצוינים הם ג'ון לנון ופול מקרטני. לנון התחיל את השיר בביתו. מקרטני עזר במילים ובמנגינה. השיר יצא בדצמבר 1965 באלבום Rubber Soul. הזמר בשיר עצוב. הוא מתלונן שהנערה גורמת לו לכאב רגשי. הוא אוהב אותה יותר מדי. היא פוגעת בו ולעתים מתנהגת אליו בקור. כשה...
תומאזו אנטוניו ויטאלי
תומאזו אנטוניו ויטאלי נולד ב-1663 ומת ב-1745. אביו, ג'ובאני, היה כנר ומלחין. האב לימד אותו לנגן בכינור. ב-1674 הם עברו לעיר מודנה. שם עבדו בתזמורת חצר אסטה. העבודה נמשכה עד 1742. ויטאלי כתב בעיקר קטעים לכינור. היצירה המפורסמת שלו היא השאקון בסול מינור לכינור סולו. שאקון (מילה למוזיקה שחוזרת על תבנ...
מעגל הקווינטות
מעגל הקווינטות הוא מעגל שמסדר צלילים. כל צעד במעגל הוא קווינטה זכה. זה עוזר לזכור כמה סימני היתק יש בכל סולם. המעגל מתחיל בדו מז'ור. בדו מז'ור אין סימני היתק. הסולם הבא הוא סול מז'ור. לסול יש דיאז אחד. דיאז = סימן שמעלה חצי טון. יש גם סימן שנקרא במול. במול = סימן שמוריד חצי טון. לפעמים שני סולמות ...
הסימפוניה החמישית של בטהובן
הסימפוניה החמישית נכתבה בידי לודוויג ואן בטהובן בין 1804 ל-1808. קוראים לה גם "הגורל". היא מאד מפורסמת. הבכורה הייתה ב-22 בדצמבר 1808 בוינה. כתב היד נשמר בספרייה בברלין. כתיבתה לקחתה כמה שנים. בטהובן עבד אז גם על יצירות אחרות. הוא כבר היה סובל מבעיות שמיעה. הקונצרט שבו הוצגה יצירתו היה ארוך וקשה. ...
אמנות הפוגה
"אמנות הפוגה" נכתבה על ידי יוהאן סבסטיאן באך. זו יצירה לא גמורה. יש בה ארבע-עשרה פוגות. פוגה היא שיר שבו נושא חוזר בקולות שונים. יש גם ארבעה קאנונים. קאנון הוא חזרה מדויקת של הנושא, כמו משחק רודף מוזיקלי. הכל קטעים על אותו נושא, בנימה בה מינור. באך כתב את היצירה בסוף חייו, בערך 1749, 1750. לא מצוי...
האיגוד האסטרונומי הבין-לאומי
IAU הם ראשי תיבות של האיגוד האסטרונומי הבין-לאומי. זהו ארגון עולמי של מדענים וחובבים של השמיים. האיגוד נולד ב־1919. אנשים רבים מרחבי העולם הצטרפו אליו. המפגש הגדול הראשון היה ב־1922. יש באיגוד מדענים, מדענים צעירים ונציגים של ארגונים מכל המדינות. יש אלפים של חברים מכל העולם. הם מארגנים כנסים גדול...
סזר פרנק
סֶזָר פְרַנק נולד ב-1822 בלייז שבבלגיה. הוא נפטר בפריז ב-1890. פרנק למד מוזיקה בקונסרבטואר. קונסרבטואר זה מקום ללימוד מוזיקה. בגיל קטן כבר ניצח בתחרות פסנתר. המשפחה עברה לפריז, ושם הוא נשאר רוב חייו. הוא היה נגן עוגב. עוגב הוא כלי מקלדת גדול, שרואים בכנסיות. פרנק ניגן בכנסיות רבות והיה מצטיין בלה...
מדיאנטה
מדיאנטה היא הצליל השלישי בסולם. סולם = קבוצת צלילים. בדו מז'ור זו הצליל מי. אקורד על המדיאנטה (שלושה צלילים) נשמע רגוע במז'ור וחזק יותר במינור. הוא יכול להוביל לשישית או להחליף את הטוניקה....
סול (תו)
סול הוא תו. תו = צליל. מסומן באות G. בתדירות הראשונה הוא 392 הרץ. הרץ אומר כמה פעמים משהו רוטט בשנייה. בדרך כלל סול הוא התו החמישי בסולם. בישראל שומעים את סול כשמרימים שפופרת טלפון. זו גרסה של סול שנשמעת גבוה יותר. מסומן #G. זו גרסה של סול שנשמעת נמוכה יותר. מסומן Gb. זהו סולם שמתחיל בסול. התווי...
פה (תו)
תו פה נקרא F. בתדירותו באוקטבה הראשונה הוא 349 הרץ. באנשים מסוימים קוראים לו תו מספר ארבע. פה דיאז הוא פה שמוגבה בחצי צעד. דיאז (#) אומר "מעלה חצי צעד". פה במול הוא פה שמוריד חצי צעד. במול (♭) אומר "מוריד חצי צעד". הוא נשמע כמו התו מי, אבל לא אותו דבר בהרמוניה. סולם הוא סדרת תווים. בסולם פה מ...
מי
מי הוא תו במוזיקה. סימולו הוא E. התדירות שלו היא 330 הרץ. "דיאז" (♯) מעלה תו בחצי טון. מי דיאז מסומן ♯E. לפעמים הצליל מתאים לפה, אבל השם שונה. "מול" (♭) מוריד תו בחצי טון. מי במול מסומן ♭E. סולם שיוצא מתי: מי, פה דיאז, סול דיאז, לה, סי, דו דיאז, רה דיאז, מי. סולם שיוצא מתי: מי, פה דיאז, סול, לה,...
רה
לחצו להשמעת התו רה התו רה נקרא גם D. תדירותו היא 295 הרץ. אוקטבה היא מרווח שבו הצליל חוזר. רה דיאז מסומן ב#. הוא גבוה מרה בחצי טון. חצי טון הוא המרחק הקטן בין צלילים. רה במול מסומן ב-Db. הוא נמוך מרה בחצי טון. בסולם רה מז'ור יש: רה, מי, פה דיאז, סול, לה, סי, דו דיאז, רה. בסולם רה מינור יש: רה, ...
גרף מישורי
גרף מישורי הוא ציור של נקודות וקווים על דף. הקווים לא יחתכו זה את זה, רק במקום שבו הם נפגשים בנקודות. פאה היא איזור בתוך הציור. יש אזור אחד גדול מחוץ לציור. בשביל גרף שמחובר נכון: מספר הנקודות פחות מספר הקווים ועוד מספר האזורים שווה ל‑2. זו נוסחה פשוטה שמקשרת בין הנקודות, הקווים והאזורים. יש שני ...
מטריצה חיובית
מטריצה היא טבלה של מספרים. מטריצה סימטרית זהה לצדדים דרך האלכסון. מטריצה חיובית היא כזו ש-x^T A x\ge 0 לכל וקטור x. זה אומר שהביטוי הזה לא יצא שלילי. מטריצה חיובית לחלוטין היא חזקה יותר. היא מקיימת x^T A x>0 לכל וקטור שונה מאפס. כלומר תמיד מקבלים מספר חיובי. מטריצה הרמיטית היא המקבילה למטריצה סימט...
מטריצת הסיאן
מטריצת ההסיאן היא טבלה שמכילה נגזרות שניות של פונקציה. נגזרת שניה היא איך השיפוע משתנה. מטריצה זו עוזרת למצוא אם נקודה היא מינימום, מקסימום או אוכף. אם יש פונקציה של כמה משתנים, בונים טבלה שבה כל תא הוא נגזרת שניה לפי שני משתנים. אם הנגזרות מסדר שני ממש חלקות, הטבלה סימטרית (השורה והעמודה מתחלפות)....
דו
דו הוא תו מוזיקלי. שמו באנגלית הוא C. באוקטבה הראשונה שלו התדירות היא 261.626 הרץ. (תדירות = כמה תנודות בשנייה.) דו דיאז הוא דו שהורם בחצי טון. דיאז אומר להרים חצי טון. מסומן ♯C. אנהרמוני (אותו צליל עם שם אחר) מקביל ל־♭D. דו במול הוא דו שהורד בחצי טון. במול אומר להוריד חצי טון. מסומן ♭C. הוא שוו...