תחשיב הפסוקים
תחשיב פסוקים הוא דרך רשמית לבדוק טענות אמיתיות או שקריות. המערכת מסתכלת רק על "אמת" ו"שקר", לא על התוכן. אם אומרים: "אם חרק הוא נמלה אז הוא חי בתל" ו"החרק הוא נמלה", אז המסקנה היא שהוא חי בתל. זהו סוג של חשיבה לוגית פשוטה. משנים משפטים לאותיות קבועות. כל אות מייצגת טענה אחת. קשרים חשובים: - שלילה...
פסוק (לוגיקה)
פסוק הוא משפט שלם. משפט זה יכול להיות אמת או שקר. (אמת - משהו שנכון; שקר - משהו שלא נכון.) פסוק חיווי אומר טענה. (טענה - משהו שאפשר לבדוק אם נכון או לא.) דוגמה פשוטה: "יורד גשם". גם משפטים דמיוניים כמו "יש חד־קרן על צדק" הם פסוקים כי אפשר לדמיין אם הם נכונים או לא. בספרים של לוגיקה אומרים: נוסחה ב...
סורת אל-פאתחה
סורת אל-פתחה היא הסורה הראשונה בקוראן. סורה = פרק. היא כוללת שבעה פסוקים. פסוק = משפט דתי קצר. לפי האמונה, המלאך ג'בריל העביר אותה לנביא מוחמד במכה. מוסלמים קוראים את הסורה בכל תפילה הרבה פעמים ביום. היא פותחת את הקוראן ויש בה מחשבות עיקריות על אמונה באל אחד. 1. בשם האל הרחמן והרחום. 2. השבח לאל, ...
סורת אל-כות'ר
סורת אל-כַּוּתְ'ר היא פרק קטן בקוראן. קוראן הוא הספר הקדוש של המוסלמים. הסורה הזאת היא ה-108 והיא הקצרה ביותר. יש בה רק שלושה פסוקים. (פסוקים = משפטים דתיים בקוראן.) המוסלמים מאמינים שהסורה ניתנה למוחמד במכה על ידי המלאך ג'בריל. יש סיפורים שונים למה היא ניתנה. חלק מהסיפורים אומרים שזה קרה אחרי שא...
סורת א-נצר
''סורת א-נַצְר'' (בערבית: 'سورة النصر') נקראת גם 'סורת הניצחון'. זו סורה, פרק בקוראן. היא מספר 110 וכוללת שלושה פסוקים. פסוקים אלה הן שורות דתיות קצרות. הסורה, לפי המסורת, ניתנה למוחמד על ידי המלאך ג'בריל בעיר מדינה. רבים מקשרים אותה לניצחון במכה. אחרי הניצחון אנשים רבים הפכו למוסלמים. הסורה מוד...
סורת אל-אח'לאץ
סורת אל-אח'לאץ היא פרק קצר בקוראן. פרק = סורה. הוא סורה מספר 112. הסורה כוללת ארבעה פסוקים. פסוק = שורה מקודשת בקוראן. השם שלה הוא טוהר האמונה. זה אומר להאמין שיש אל אחד בלבד. זאת אמונה שנקראת תאוחיד. בסורה נאמר שאללה אחד. לא נולד ולא ימות. אנשים פונים אליו כשיש צרה. רבים חושבים שהסורה ניתנה במכ...
סורת אל-פלק
סורת אל-פלק היא פרק קצר בקוראן. הקוראן הוא הספר הקדוש של המוסלמים. הפרק הוא מספר 113 ויש בו חמש פסוקים בלבד. הסורה מבקשת מאללה להגן עלינו מפני דברים רעים. היא אומרת להיזהר מהרוע של כל מה שנברא. יש בה משפט על "האופל", זו החשכה. יש גם משפט על "נושפות בקשרים". זה אומר נשים שנושפות או מפעילות קשרים...
מלכויות זכרונות ושופרות
אלו שלוש ברכות שאומרים במוסף של ראש השנה. בכל ברכה אומרים פסוקים מהתנ"ך. אחרי כל ברכה תוקעים בשופר. שופר = קרן של איל שמנגן לתקיעה. המשנה והגמרא מדברים על כך. יש ויכוח אם זה מצווה מהתורה או תקנה של חכמים. אבל כולם מסכימים שאומרין אותן במוסף בראש השנה. מלכויות מדברת על ה' כמלך. זכרונות מבקשת שה' יז...
לוגיקה מתמטית
לוגיקה מתמטית בוחנת איך מראים שמשהו נכון. מערכת פורמלית היא שפה עם סימנים וכללים ברורים. כדי לבדוק משפטים, מתרגמים אותם לשפה מדויקת. יש שתי דרכים חשובות: תחשיב הפסוקים (שמביא בחשבון אם טענות הן אמיתיות או לא) ותחשיב הפרדיקטים (שמדבר על פריטים ותכונות שלהם). הוכחה מתחילה מאקסיומות. אקסיומה היא כלל ...
תפילת מנשה
תפילת מנשה היא תפילה שמיוחסת למנשה, מלך יהודה. מנשה היה בנו של חזקיהו. הסיפור על גלייתו של מנשה לבבל כתוב בדברי הימים. הוא לא מופיע בספר מלכים. יש ויכוח מי כתב את התפילה ומתי. מישהו חשב שהיא נכתבה במצרים במאה הראשונה או השנייה, במקור ביוונית. גם נמצאה כתובת עם שם דומה במגילות קומראן. מגילות קומר...
פרשת עקב
פָּרָשַׁת עֵקֶב היא הפרשה השלישית בספר דברים. היא מתחילה ב ומסתיימת ב. משה מדבר אל העם לפני שהוא מת. הוא מזכיר את יציאת מצרים והנדודים במדבר. משה מזהיר מהתפנות לעבודת אלילים. בפרשה כתובה פרשיית "וְהָיָה אִם שָׁמֹעַ". זה מופיע גם בקריאת שמע. קריאת שמע, תפילה קצרה שאומרים כדי לזכור את אמונת ישראל. ...
פרשת כי תצא
זכירת מעשה עמלק ומחייתו, ממצוות הפרשה זוהי הפרשה השישית בספר דברים. היא מתחילה ב ומסתיימת ב. משה מדבר עם העם לפני מותו. הוא נותן הרבה מצוות. "מצוות" זה כללים שמבקשים לשמור. יש כאן הרבה חוקים שונים. חלק מהם חוזרים על מה שנאמר קודם. חכמים דנו הרבה איך הסדר של החוקים עובד. יש בפרשה 110 פסוקים. הם מ...
תבנית:הידעת? 23 באוקטובר - סדרה 2
בירושלים, אנשים שבנו שכונות החדשות בחרו שמות מיוחדים. לפעמים משתמשים בראשי תיבות, האות הראשונה של כל מילה. לפעמים משתמשים בגימטריה, נותנים מספר לכל אות. ויש שמות שלקוחים מפסוקים. דוגמה: "זיכרון טוביה" לקוח מפסוק בתהילים וקושר למי שבנה אותה, יוסף ריבלין. עוד דוגמה: "אבן ישראל" קשור למספר המייסדים, ...
פרשת וזאת הברכה
פרשת "וזאת הברכה" היא הפרשה האחרונה בתורה. פרשה = קטע בתנ"ך. הפרשה נקראת בחג שמחת־תורה. בחג מסיימים לקרוא את כל ספרי התורה. בסוף הקריאה אומרים "חזק וברוך". הפרשה היא הכי קצרה במילים ובאותיות. משה מברך את שבטי ישראל. הוא מברך כמעט את כל השבטים. רק שבט אחד לא קיבל ברכה מיוחדת, זה שבט שמעון. משה על...
מקרא מגילה
מגילה (גליל נייר עם סיפור) קוראים בפורים. קוראים אותה פעמיים. פעם אחת בלילה ופעם אחת ביום. קוראים כדי לספר ולהזכיר את הנס שעשו ליהודים. זה גם דרך להודות ולהיות שמחים. יש לקרוא בלילה וביום. זו מסורת ששומרים עליה. נשים חייבות לשמוע כמונו גברים. ילדים קטנים לא חייבים, אבל צריך ללמד אותם לשמוע. לפני...
סתירה (לוגיקה)
סתירה היא משפט שאי אפשר שיהיה נכון אף פעם. היא בנויה משני חלקים שסותרים זה את זה. "סותרים" אומרים שהם הפוכים ולא יכולים להיות אמיתיים יחד. דוגמה פשוטה: להגיד גם "אני בירושלים" וגם "אני לא בירושלים". משתמשים בסתירה כדי להראות שטענה לא נכונה. אם הנחה מובילה לסתירה, אז היא שגויה. ההיפך של סתירה נקר...
משפט הקומפקטיות
משפט הקומפקטיות אומר שאם כל קבוצה קטנה של משפטים מתקיימת, גם כל הקבוצה כולה יכולה להתקיים. מודל הוא מקום שבו המשפטים נכונים.\n\n= הוכחות למשפט =\nיש כמה דרכים להוכיח את המשפט. אחת מהן משתמשת במשפט השלמות של גדל. המשפט הזה מחבר בין "אין סתירה" לבין "יש מודל". דרך אחרת היא טופולוגית. שם מסתכלים על מרח...
טאוטולוגיה (לוגיקה)
טאוטולוגיה היא משפט שתמיד נכון. תמיד נכון פירושו: לא משנה מה קורה, הוא נכון. סתירה היא ההפך. סתירה תמיד שקר. דוגמה פשוטה: או שכל הבתים לבנים, או שיש לפחות בית שאינו לבן. תמיד אחד מהשניים נכון. גם אם אין בתים בכלל, אומרים ש"כל הבתים לבנים" נכון במקרה כזה. פילוסוף בשם לודוויג ויטגנשטיין כתב שטאוטול...
לוגיקה
לוגיקה היא חקר איך לחשוב נכון. היא בודקת מתי מסקנה נובעת מהנחות. ביוון העתיקה חשבו על טיעונים. אפלטון שאל שאלות כדי לבדוק עקביות. אריסטו ארגן שיטות לקשר בין משפטים. הוא המציא סילוגיזם ".סילוגיזם" זה טיעון עם שתי הנחות ומסקנה. אריסטו קבע כללים חשובים: # חוק אי-הסתירה: דבר לא יכול להיות נכון ושקרי ב...
פרשת פינחס
פרשת פינחס היא חלק בספר במדבר. יש בה 168 פסוקים. קוראים אותה קרוב ל־17 בתמוז. הפרשה מספרת על פינחס, שעמד כדי לעצור מגפה רעילה. הוא עשה מעשה קשה ושם סוף למגפה. בעקבות זאת קיבל מתנה מיוחדת: "כהונת עולם", תפקיד הכהנים שעובר במשפחה שלו. ה' מצווה גם להילחם במדין. זה חלק מהאירועים אחרי שהמגפה נעצרת. ...
פרשת בלק
פרשת בלק היא הפרשה השביעית בספר במדבר. היא מדברת על בלק ובלעם ועל סיפור בחטא ובתיקון. בלק, מלך מואב, רוצה שבלעם יקלל את בני ישראל. בלעם אומר שהוא רק יגיד מה שאלוהים ייתן לו לומר. (אלוהים = הכוח העליון בתורה.) בדרך, האתון של בלעם רואה מלאך ואינה רוצה ללכת. בלעם לא רואה את המלאך והוא מכה אותה. אז...
סילוגיזם היפותטי
זהו דגם של טיעון שבו דברים מתחברים לפי צורה פשוטה. אם א' גורר ב'. אם ב' גורר ג'. אז א' גורר ג'. דוגמה: אם אני לא אתעורר, לא אגיע לעבודה. אם לא אגיע לעבודה, לא אקבל משכורת. לכן לא להתעורר אומר גם לא לקבל משכורת. 'היסק תקף' (פירוש: מסקנה נכונה לפי צורת הטיעון) אומר שהקשר בין הטענות נכון לפי המבנה....
טבלת אמת
טבלת אמת היא טבלה שמראה מה קורה למשפטים לוגיים כשהם אמיתים או שקריים. אמת פירושו שמשהו נכון. שקר פירושו שמשהו לא נכון. קשרים לוגיים הם כללים שמקשרים משפטים. שלילה אומרת להפוך אמת לשקר ושקר לאמת. "וגם" אומר ששני המשפטים צריכים להיות אמת. "או" אומר שאחד מהם מספיק. כל משפט בסיסי יכול להיות רק אמת או...
פרשת צו
פרשת צַו היא הפרשה השנייה בספר ויקרא. לפי החלוקה לפרקים, היא מתחילה ב ומסתיימת ב. החלק הראשון מדבר על קורבנות. קורבנות הם מתנות שהביאו בבית המשכן. הפרשה מדברת על סוגים חשובים של קורבנות ועל איסור לאכול חֵלֶב (שומן) ודם. הסיפור ממשיך את מה שהתחיל בפרשת ויקרא, אבל הפעם רואים את הדברים מזווית הכהנים...