קשירה רפואית
קשירה רפואית (קשירה שמחזיקה מישהו במקום כדי שלא ייפגע) משמשת כשהמטופל מסוכן לעצמו או לאחרים. השיטה קיימת בבתי חולים מאז ימי הביניים. חדר הקשירה הוא חדר מבודד ופשוט. מגפי המטופל נקשרים למיטה מיוחדת. כך התנועה מאוד מוגבלת והאדם לא יכול לזוז הרבה. עכשיו מותר לקשור רק כדי למנוע סכנה. בדרך כלל מעדיפים ...
מרחב קשיר מסילתית
קשירות מסילתית אומרת שאפשר לחבר כל שתי נקודות במרחב בעיקול רציף. מסילה היא קו שנצייר מבלי לקפוץ. דוגמאות: קו ממשי (ℝ) וכל המישורים הם כאלה. גם קטע פשוט הוא כזה. אם אפשר לחבר כל שתי נקודות במסילות, אז המרחב גם קשור (אי אפשר לחלק אותו לשני חלקים נפרדים). עקומת הסינוס מורכבת משתי חלקים: A ו־B. כל חל...
מרחב קשיר
קשירוּת אומרת שמרחב הוא חתיכה אחת שאי־אפשר לחלק לשתי חתיכות פתוחות נפרדות. פירוק הוא לחלק את המרחב לשתי קבוצות פתוחות שנפרדות. פירוק שבו אחת הקבוצות ריקה נקרא טריוויאלי. מרחב קשיר הוא כזה שאי־אפשר לפרקו כך. המספרים על הישר הם חתיכה אחת. קטע כמו מ‑0 עד 1 הוא חתיכה אחת. המישור שרוצים עליו מציירים תמ...
גרף קשיר
גרף הוא אוסף נקודות וקווים שמחברים אותן. נקודות קוראים להן צמתים. קווים קוראים להם קשתות. גרף קשיר אומר שאפשר ללכת מכל צומת לכל צומת דרך הקשתות. אם יש חצים על הקשתות, צריך ללכת לפי החצים. אם אפשר להגיע מכל נקודה לכל נקודה לפי החצים, זה נקרא קשיר היטב. רכיב קשירות הוא קבוצה של צמתים שכולם מחוברים ...
כמת
כמת הוא סימן שאומר על מי מדברים. יש שני כמתים חשובים: "לכל" ו"קיים". "לכל" אומר את זה על כולם. "קיים" אומר שיש לפחות אחד כזה. יש שפה לוגית פשוטה שמחברת משפטים עם מילים כמו "ו", "או" ו"לא". אבל כדי לומר דברים על כל הפריטים או על כמה מהם מוסיפים את המילים "לכל" ו"קיים". למשל "לכל חתול יש זנב" אומר שז...
גרף מרחיב
גרף מרחיב (אקספנדר) הוא גרף שקשה מאוד לחלק לשתי קבוצות גדולות. צריך להסיר הרבה קשתות כדי לבצע זאת. לכן הוא "קשיח" ומקשר טוב בין חלקיו. בגרף רגולרי כל קדקוד מחובר לאותו מספר של קשתות. גרף כזה נקרא c-מרחיב אם כל קבוצה קטנה של קדקודים מחוברת החוצה להרבה קדקודים אחרים. ניתן גם למדוד מרחיבות בעזרת מטר...
מרד
מרד הוא התקוממות נגד שלטון או חוקים. התקוממות פירושו שאנשים רוצים לשנות את הכללים. מרד יכול להיות שקט או אלים. לפעמים המורדים עושים אי-ציות אזרחי. זה אומר שהם מסרבים לציית לחוקים בדרך שקטה. לפעמים הם מוחים באלימות. השלטון רואה בכך סכנה ומעניש. מרד על ספינה נקרא גם קשירת קשר. דוגמה מפורסמת היא המרד...
עקומת הסינוס של הטופולוגים
עקומת הסינוס של הטופולוגים היא קבוצה של נקודות במישור. זאת הקבוצה של הנקודות (x, sin(1/x)) לכל x גדול מאפס. בנוסף יש קטע אנכי בנקודה x=0 מ-y=-1 עד y=1. העקומה היא "ביחד". כלומר היא לא נחתכת לשתיים. זו דוגמה מיוחדת ששווה ללמוד. אבל אי אפשר תמיד לצייר מסלול רציף בין שתי נקודות בה. זאת אומרת, היא אינה ...
ארון בר
אהרון בר הבן נולד ב‑1756 ונפטר ב‑1836. הוא היה פוליטיקאי חשוב בארצות הברית. הוא שימש כסגן הנשיא. סגן נשיא = אדם שעוזר לנשיא. בר נולד בעיר ניווארק. הוא למד בקולג' פרינסטון. אחרי זה למד להיות עורך‑דין. כשהתחילה מלחמת העצמאות הוא הצטרף לצבא. הוא שירת בצבא ועלה לדרגה גבוהה. בקרב מונמות חלה במכת חום. ...
פונקציה קבועה
פונקציה קבועה נותנת תמיד את אותו ערך. "תחום" היא קבוצת הקלטים שלה. דוגמה פשוטה: f(x)=1, תמיד מחזירה 1. f(x)=x לא קבועה, כי הערכים משתנים. הפונקציה הריקה היא כזאת שאין לה קלטים. בגלל זאת היא נחשבת קבועה, כי אין נקודות שמראות שינוי. חלק מהאנשים דורשים שהתחום לא יהיה ריק כדי לקרוא לפונקציה קבועה. ...
משפט ערך הביניים
אם יש פונקציה שאפשר לצייר בלי להרים את העיפרון (זה נקרא רציפה), והיא נותנת שני מספרים שונים בקצוות, אז היא תיתן גם כל מספר שממוקם ביניהם. דמיין קו שמתחיל בערך אחד ומסתיים בערך אחר. על הדרך הקו עובר בכל הערכים שביניהם. דרך אחת: בוחרים את המקום הראשון שבו הערך הופך להיות גדול מהמטרה. במקום הזה מר...
עיקור כפוי
עיקור כפוי הוא ניתוח שמונע מאדם לעשות ילדים. זה נעשה לעיתים בלי אישורו. תנועה שנקראת אאוגניקה (רעיונות שרוצים לשנות מי יוליד ילדים) תמכה בכך. בגברים חתכו צינור זרע (וסקטומיה, פירוש: חיתוך צינור). בנשים קשרו חצוצרות (פירוש: חסימת דרכי ביצית)....
מרחב מכפלה
מרחב מכפלה נוצר ממרחבים שונים על ידי שילוב שלהם לנקודות עם כמה רכיבים. טופולוגיית המכפלה היא אוסף הקבוצות הפתוחות שבו. הטלה היא פונקציה שמוציאה את אחד הרכיבים של נקודה במכפלה. קבוצת גלילית היא קבוצה שפתוחה ברכיב אחד וכוללת את כל הרכיבים האחרים. הבסיס לטופולוגיה מקבלים מחיתוכים סופיים של קבוצות גלי...
טיפוס TopRope
TopRope הוא סוג טיפוס נפוץ על קירות. החבל אבטחה (חבל שמחזיק אותך) עובר בטבעת למעלה. החבל חוזר אל המאבטח (אדם שאוחז בחבל). הוא דואג שהמטפס יהיה בטוח. מסלולי TopRope לא עושים נטיות חזקות החוצה. אחרת החבל יכול למשוך את המטפס כמו נדנדה. זה טוב למתחילים. זה בטוח אם חיברו את הציוד נכון. לפני טיפוס מכי...
פרסטון
פרסטון היא עיר בצפון‑מערב אנגליה. מועצה מקומית היא הגוף שמנהיג את העיר. בשנת 2002 פרסטון קיבלה מעמד של עיר. העיר נמצאת בין גלזגו ולונדון. לכן קרו שם קרבות היסטוריים ב‑1648 וב‑1715. בתחילת המאה ה‑19 החלו להאיר את הרחובות בתאורת גז. זה שיפר את האור בלילות. שטח העיר 142.22 קמ"ר. בשנת 2003 חיו בה כ‑...
ליגנד
ליגנד (קשיר) הוא יון או מולקולה. הוא נותן זוג אלקטרונים. זוג אלקטרונים = שני אלקטרונים. כך הוא יוצר קשר עם מתכת. ליגנדים יוצרים יחד קומפלקס עם יון מרכזי. בדרך כלל היון הוא מתכת. דנטטיות פירושה כמה "שיניים" יש לליגנד. שן = אטום שמתחבר למתכת. ליגנד שמתחבר פעם אחת נקרא מונו-דנטטי. דוגמה: קרבוניל. יש...
טופולוגיה דיסקרטית
בטופולוגיה, הטופולוגיה הדיסקרטית היא מצב שבו כל קבוצה פתוחה. טופולוגיה היא חוק שאומר אילו קבוצות פתוחות. כל תת־קבוצה נחשבת פתוחה כאן. אפשר לתאר אותה בעזרת מטריקה דיסקרטית. מטריקה היא דרך למדוד מרחקים. במטריקה הזו המרחק בין שתי נקודות שונות הוא תמיד אותו דבר. המרחב הדיסקרטי עומד בהרבה תכונות חשובות...
המשכה אנליטית
פונקציה F היא המשכה אנליטית של f אם F ממשיכה את f לאזור גדול יותר. אנליטית, משמעותה פונקציה שמיועדת לעבודה קלה ויציבה. הרעיון קשור ל'אלומה', שהיא דרך לארגן פונקציות לפי אזורים. אם f רשומה על אזור A ו-A נמצא בתוך אזור B, אז F על B היא המשכה של f אם בכל נקודה של A הערכים זהים. אם האזור פתוח ומחובר (מ...
המרכז לבריאות הנפש שער מנשה
המרכז לבריאות הנפש שער מנשה הוא בית חולים לטיפול בבעיות נפש. טיפול נפשי = עזרה עם מחשבות ורגשות. הבית חולים קרוב לפרדס חנה-כרכור. מטופלים בו בני 18 ומעלה. המקום גדול ונמצא על כ-740 דונם. הוא נותן אשפוז וכמה מחלקות. יש גם חדר מיון ומחלקה מאוד מאובטחת. מתקן ביטחון מרבי = חלק מאובטח מאוד לטיפול בחולי...
טופולוגיה מושרית
טופולוגיה מושרית נותנת ל-Y את אותן קבוצות פתוחות שיש ב-X. טופולוגיה = אוסף קבוצות פתוחות. תת-קבוצה = קבוצה בתוך קבוצה אחרת. כל קבוצה פתוחה ב-Y היא חיתוך של קבוצה פתוחה ב-X עם Y. זאת אומרת: לוקחים קבוצת פתוחה ב-X וחותכים אותה עם Y. המספרים הרציונליים Q מקבלים את הטופולוגיה מהישר הממשי. כך Q הופכים ...
פיזיקה של מצב מוצק
פיזיקה של מצב מוצק בוחנת חומרים שאינם נוזליים. דוגמאות הן גבישים ומתכות. גביש הוא סדר של אטומים שחוזר על עצמו כמו רשת. תא יחידה הוא החלק הקטן שחוזר על עצמו. יש חלקים קטנים שנעים ורטטים בסריג. פונונים (יחידות של רטט) משנים איך עוברת חום. אלקטרונים הם חלקיקים קטנים שנעים בתוך הסריג. עקרון פאולי או...
קוטר
קוטר של מעגל הוא קטע שעובר במרכז המעגל. קטע כזה נקרא מיתר. אורך הקוטר הוא כפול מהרדיוס. רדיוס הוא הקטע מהמרכז לנקודה על המעגל. בגרפים (רשת נקודות וקווים) קוטר הוא המרחק הגדול ביותר בין שתי נקודות. מרחק אומר כמה צריך ללכת בדרך הקצרה. ברעיון כללי במרחב מטרי, מקום שבו מודדים מרחקים, הקוטר הוא הגבול ה...
עץ פורש
עץ פורש הוא גרף שמכיל את כל הצמתים אבל אין בו מעגלים. (גרף = נקודות וקווים בין הנקודות.) אפשר לקבל עץ פורש על־ידי הסרת קווים ממעגלים עד שלא נשארים מעגלים. עץ פורש תמיד יש בו בדיוק N פחות 1 קווים, אם יש N נקודות. יש דרך מתמטית לספור כמה עצי פורש יש לגרף. במקרה שבו כל שתי נקודות מחוברות זו לזו, יש נ...
מסלול אוילר
גרף זה איננו אוילריאני ולכן אין בו מסלול אוילר. מעגל אוילר הוא מסלול שמתחיל ומסתיים באותו צומת ועובר בכל קשת פעם אחת. צומת = נקודה בגרף. קשת = הקו שמחבר בין שתי נקודות. אם בגרף קשיר כל הצמתים בעלי דרגה זוגית (דרגה = כמה קשתות יוצאות מהצומת), אז יש מעגל כזה. אפשר להוכיח זאת על ידי הליכה אקראית: תתקע...