תמורה (קורבנות)
תמורה היא כשמנסים להחליף בהמה שהוקדשה להקרבה. קורבן = חיה שהקדישו להקרבה. קדושה = מצב מיוחד שאסור לשבור. העיסוק בתמורה אסור בתורה. גם אם מחליפים, הבהמה המומרת נשארת קדושה. קוראים לה בהמה הזו "תמורה". המצווה כתובה בתחילת פרשת ההקדשות בסוף ספר ויקרא. יש קדשים שאי אפשר להמיר. יש בהמות שאי אפשר לה...
תמורה (מתמטיקה)
תמורה היא דרך לסדר דברים מחדש. כל דבר עובר אל מקום אחד בלבד. מחשבה פשוטה: אם יש קבוצת איברים, תמורה מזיזה כל איבר למקום חדש. לדוגמה: 1 עובר ל־2, 2 עובר ל־3, 3 עובר ל־1. זה מסדר את 1,2,3 בשורה חדשה. כל הסידורים האפשריים של n איברים יוצרים קבוצה חשובה. מספר כל הסידורים הוא n פעמים n-1 פעמים ועוד...,...
מסכת תמורה
מַסֶּכֶת תְּמוּרָה היא חלק מהמשנה. יש בה שבעה פרקים. המסכת מדברת על "תמורה". תמורה זו היא העברת "קדושה" מבהמה אחת לאחרת. קדושה פירושה שהחיה הוקדשה למקדש. התורה אומרת שלא נחליף טוב ברע. אם החליפו בכל זאת, גם המקור וגם ההחלפה יהיו קדושים. הרמב"ם אמר שהחוק הזה נועד למנוע שאנשים יחליפו חפצים יקרים ב...
עקומת התמורה
עקומת התמורה היא ציור שעוזר לראות מה אפשר לייצר במשק. היא מראה שלעולם יש מחסור. הגרף מראה שני מוצרים בלבד. כל נקודה על הקו היא חלוקה יעילה של המשאבים. זאת אומרת שאי אפשר לקבל יותר ממוצר אחד בלי לוותר על המוצר השני. אם המשק מייצר אוניות וארונות מעץ, יותר אוניות ידרשו פחות ארונות. הוויתור נקרא עלות ...
פורטל:ערכים מומלצים/ערכים/חוזה
חוזה הוא הסכם בין שני אנשים. כשירים הם אנשים שיכולים להחליט לבד. יש חוזים בכל יום. לדוגמה: לקנות משהו בחנות. לקנות כרטיס באוטובוס ולנסוע. לשים כסף במכונה ולקבל משקה. בשיטות משפט מסוימות יש שלושה חלקים חשובים: "הצעה וקיבול". הצעה זה להציע עסקה. קיבול זה לקבל אותה. "תמורה" זה מה שכל צד נותן. "גמירו...
מכירה
מכירה היא העברת בעלות. כלומר חפץ עובר מהמוכר לקונה. נשוא המכירה הוא מה שמוכרים. התמורה היא הכסף שקונים משלמים. אם נותנים משהו בלי כסף, כמו מתנה, זו לא מכירה. שירות יכול להיות מכירה. לפעמים שירות הוא עבודה והם משלמים שכר. ברטר היא החלפה של דברים בלי כסף. כל צד מקבל ונותן. רוב האנשים קונים בחנויו...
בעיית המחסור
מחסור זה כשאין מספיק דברים לכולם. זאת אומרת שנצטרך לבחור מה לייצר. מוצר כלכלי (דבר שיש ממנו מעט) הוא דבר כמו זהב. אוויר אינו מוצר כלכלי כי יש ממנו הרבה. כשמייצרים דבר אחד מוותרים על משהו אחר. זו הסיבה שאנו שואלים שאלות חשובות. 1. מה וכמה לייצר? 2. איך לייצר? 3. בשביל מי לייצר? בשוק חופשי התשובות נק...
מטריצה דו-סטוכסטית
מטריצה דו-סטוכסטית היא טבלה של מספרים. כל מספר אינו שלילי. סכום המספרים בכל שורה הוא 1. סכום המספרים בכל עמודה גם הוא 1. מטריצה תמורה היא טבלה שבה בכל שורה ובכל עמודה יש בדיוק ספרה 1, והשאר 0. פאון בירקהוף הוא אוסף כל המטריצות הדו-סטוכסטיות. המשפט של בירקהוף-פון נוימן אומר: כל מטריצה דו-סטוכסטית...
סיגמא
סיגמא (Σ, σ, ς) היא אות יוונית. היא האות ה-18. היא נשמעת כמו האות ס. באותיות יווניות היא שווה לערך המספרי 200. האות באה מהכתב הפיניקי, כתב עתיק. השם שלה נוצר מאות אחרת ששמה סמך. לפני הימים שלנו היו כמה אותיות ששמעם דומה. בהיסטוריה חלק מהן הפכו לאותיות יווניות שונות. חלק מהחוקרים חושבים ששמות האות...
קומבינטוריקה
קומבינטוריקה עוסקת בספירה של דרכים לסדר ולבחור דברים. זה עוזר להבין בעיות יומיומיות ומשחקים. תמורה היא סידור של פריטים בסדר מסוים. את מספר כל הסידורים מקבלים על ידי כפל כל המספרים מ‑1 עד n. למשל, לכל ארבעה פריטים יש 1×2×3×4 דרכים, כלומר 24 דרכים. חליפות הן בחירות שבהן הסדר חשוב. אם בוחרים k פר...
החבורה הסימטרית
חבורה סימטרית היא כל הדרך לסדר מחדש קבוצה של איברים. כל דרך כזו נקראת תמורה. תמורה היא מיפוי שמתאים לכל איבר איבר אחד ושונה. אם יש לנו את המספרים 1 עד n, כותבים S_n. יש n! תמורות, זה מספר כל הסדרים האפשריים. מחזור מעביר כמה איברים בסדר מעגלי. דוגמה: (1 4 7 9) עושה 1→4→7→9→1. חילוף מחליף שני איברים...
חבורת התמורות הזוגיות
חבורת התמורות הזוגיות היא קבוצה של כל הדרכים לסדר n דברים, שבהן אפשר לעשות את הסידור בעזרת מספר זוגי של החלפות. החלפה (טרנספוזיציה) היא החלפת שני פריטים בלבד. אם אפשר לכתוב את הסידור בעזרת 2, 4, 6,... החלפות, הוא נקרא זוגי. החבורה הזו מסומנת A_n. יש לה חצי מהתמורות של S_n, כלומר חצי מכל הדרכים לסד...
עלות אלטרנטיבית
עלות אלטרנטיבית (מה שהפסדת כשבחרת משהו אחר) היא מה שילם בשביל הבחירה הזו. למשל: עיר בונה בית חולים על שטח. האפשרות שהסתיימה היא לבנות במקום קניון או למכור את השטח. עוד דוגמה: לשחק עם חברים שעתיים. מה שהפסדת זה שכר של שעתיים עבודה. לפעמים מודדים את זה בכסף. לפעמים זה משהו לא כספי, כמו שטח ירוק שהוא...
חידת ה-15
חידת ה-15 היא פאזל עם לוח של 16 משבצות. יש 15 לוחיות ממוספרות ומשבצת אחת ריקה. מותר להזיז רק לוחית ששכנה במשבצת הריקה לתוכה. בשנת 1880 סם לויד הציע פרס למי שיחליף את הלוחיות 14 ו-15. אבל הבעיה הזאת בלתי אפשרית. אם נצבע את הלוח בשחור ולבן, המשבצת הריקה משנה צבע בכל מהלך. כשחוזרים לאותו מקום, צריך מס...
משפט קיילי
משפט קיילי אומר: כל חבורה אפשר לראות כקבוצה של החלפות. החלפה היא שינוי הסדר של איברים. גלואה ראה חבורות דרך החלפות. קיילי ב־1854 כתב שלכל איבר יש פעולה שמחליפה איברים. אחר־כך ז'ורדן נתן הוכחה מפורשת. לכל איבר g מגדירים פעולה f_g שמקבלת x ומחזירה g*x. פעולה זו מחליפה את כל האיברים בצורה אחת־על־אחת....
חוזה
חוזה הוא הסכמה בין שני אנשים או יותר. ההסכמה יוצרת חוקים שהם מחויבים לקיים. דוגמאות פשוטות: קניית סוכריה, כרטיס לאוטובוס, או להכניס שקל למכונת שתייה. המכונה היא דוגמה טובה: השלט על המכונה אומר "אם תשים שקל תקבל פחית". זה "הצעה". כשאתה שם את השקל, זה "קיבול" וזה יוצר חוזה. אם המכונה לא מוציאה פחית,...