חתך פעולה
חתך הפעולה הוא רעיון למדוד כמה גדולה המטרה נראית לחלקיקים שפוגעים בה. זו כמו צללית של המטרה. בנסיון שולחים קרן חלקיקים אל המטרה. החלקיקים פוגעים ומתפזרים לכל הכיוונים. גלאים סופרים כמה מגיעים בכל כיוון. כדי למצוא חתך הפעולה מחלקים את מספר החלקיקים שמסופרים בזמן, במספר החלקיקים שעברו בקרן. כך רואים...
חתך חרוט
חתך חרוט הוא הצורה שמתקבלת כשחותכים קונוס במישור. קונוס הוא גוף בצורת משולש שסובב סביב קו. יש ארבע צורות נפוצות: מעגל, אליפסה, פרבולה והיפרבולה. המעגל הוא מקרה מיוחד של אליפסה. מוקד הוא נקודה חשובה על העקום. מדריך הוא קו. כל נקודה על העקום שומרת על יחס קבוע בין המרחק מהמוקד למרחק מהמדריך. במתמטיק...
חתכי דדקינד
חתכי דדקינד הם דרך לבנות את המספרים הממשיים מהמספרים הרציונליים. ריכרד דדקינד הציע את הרעיון ב-1872. חתך מחלק את המספרים הרציונליים לשתי קבוצות A ו-B. כל מספר ב-A קטן מכל מספר ב-B. וגם ב-A אין מספר הכי גדול. לדוגמה, עבור מספר רציונלי r אפשר להפריד את אלה שקטנים מ-r ואת אלה שגדולים או שווים ל-r. ...
גופי סיבוב של חתכי חרוט
גוף סיבוב של חתך חרוט הוא צורה בתלת־מימד. הוא נוצר כשמסובבים חתך חרוט סביב קו, שנקרא ציר. ספרואיד נוצר אם מסובבים אליפסה סביב אחד מהצירים שלה. אליפסה היא עיגול מוארך. זה דומה לגלובוס מעט מוארך או קצת שטוח בכיסים. פרבולואיד נוצר מסיבוב פרבולה סביב ציר הסימטריה שלה. פרבולה היא קו מעוקל. כאשר חותכים פר...
אגד וקטורי
אגד וקטורי הוא דבר שמצמיד לכל נקודה ב-X קופסא של חיצים. החיצים האלה נקראים וקטורים. יש מפה שמקשרת כל חץ לנקודה שלו. בכל מקום קטן סביב נקודה, האגד נראה כמו עותק של קבוצת חיצים מוכרת. זאת אומרת שיש "תבנית מקומית" שמחזרת את הצורה של האגד. אם X הוא שטח חלק (יריעה), אז גם האגד צריך להיות חלק מבחינה ...
אלומה (מתמטיקה)
אלומה היא דרך לשמור מידע מקומי על מקום מתמטי שנקרא מרחב. מרחב הוא רעיון למקום שבו יש נקודות ופתחים. לכל חלק פתוח U נשמור אוסף של דברים שנקראים חתכים. קדם אלומה נותנת לכל חלק פתוח U אוסף ותכונות צמצום. צמצום אומר לקחת את אותו דבר על חלק קטן יותר. אם לכוסיות של החלק הפתוח יש חתכים שמתאימים זו לזו בח...
קורה (מבנה)
קורה היא קורה בבניין. היא בדרך כלל אופקית. היא מחזיקה דברים כבדים. קורות גם יש במכונות, כמו סרן ברכב. קורה נשענת על תמיכות בקצוות. כאשר שמים משקל על הקורה היא מתכופפת. החלק העליון נדחס והחלק התחתון נמתח. חתך הקורה הוא הצורה של החיתוך הרוחבי. החלקים הקרובים לקצה חשובים יותר בעמידה בכח. יש קו במרכז ...
מהלך חופשי ממוצע
מהלך חופשי ממוצע הוא המרחק הממוצע שחלקיק עובר לפני שהוא נתקל במשהו אחר. חלקיקים יכולים להיות אטומים, מולקולות או אפילו אור. מדמיינים פרוסה דקה של חומר. יש בה הרבה מטרות קטנות. ככל שיש יותר מטרות, הסיכוי שחלקיק יתנגש גדל. חתך הפעולה הוא פשוט 'השטח' שהמטרה תופסת ומראה עד כמה היא קלה להתנגשות. אם מעב...
גאומטריה פרויקטיבית
גאומטריה פרויקטיבית בוחנת צורות שנשארות דומות כשממשיכים אותן מזוויות שונות. היא מוסיפה "נקודות באינסוף". אלה נקודות שמייצגות כיוונים מאוד רחוקים. בזכותן קווים מקבילים יכולים "להיפגש". האמנים של הרנסאנס לימדו אותנו לצייר עומק. הם השתמשו ברעיונות של נקודות נעלמות וקווים שמתכנסים. מתמטיקאים כמו דזרג ו...
תוכנית הגשה
תוכנית הגשה היא תיק עם שרטוטים וטפסים שמבקשים כדי לקבל אישור לבנות. אישור פירושו רשות לבנות. התיק נקרא גם "גרמושקה" כי הוא מקופל כמו אקורדיון, ולעיתים "התיק הוורוד" בגלל צבע התיק. מאז ינואר 2016 מגישים את התוכניות כקבצים במחשב. התיק צריך מפות וציורים של הבניין. חתך זה ציור שמראה את הצד של הבניין. במ...
רפואה דחופה
רפואה דחופה עוסקת בעזרה מידית לחולים זקוקים לטיפול עכשיו. "מהיר" פירושו טיפול בלי לחכות. רופאים כאן יודעים להחיות (לעזור ללב ולנשימה לחזור לעבוד), לפתוח דרכי נשימה (לעזור לשאוף או לתת מכונה לנשימה), ולתפור חתכים (לקשור פצע). הם מתקנים שברים (להציב עצם במקום) ועוזרים במקרה של התקפי לב ושבץ (כאשר הלב...
ריכרד דדקינד
יוליוס ריכרד דדקינד (1831, 1916) היה מתמטיקאי גרמני. מתמטיקאי = אדם שחוקר מספרים. הוא נולד בבראונשווייג וגר עם אחותו. הוא לא התחתן. דדקינד למד בגטינגן. שם סיים דוקטורט אצל גאוס. גאוס היה מדען מפורסם. דדקינד המציא דרך לקרוא למספרים ממשיים בשם חתכי דדקינד. חתכי דדקינד = מפרידים את כל המספרים הרציונ...
שדה המספרים הממשיים
המספרים הממשיים הם כל המספרים שנמצאים על קו ישר. קוראים לזה "הישר הממשי". אפשר למדוד איתם מרחקים ולשים נקודות במישור. באמצעות הממשיים אין "חורים" בישר. אם יש קבוצה של מספרים שיש לה גבול עליון, אז יש גם את הגבול הקטן ביותר שנמצא מעל כולם. זה אומר שהישר שלם ולא חסר נקודות. הממשיים הם הרבה יותר מ"רשי...
טופוגרפיה
טופוגרפיה היא איך פני השטח נראים: גבעות, הרים ומישורים. השם אומר "רישום שטח". מפות טופוגרפיות מראות את צורת השטח בעזרת קווי גובה. קווי גובה הם קווים שמראים גובה שווה. במפה כותבים גבהים, מקומות חשובים ותכסית (כמו עצים ובניינים). המפה מסייעת לנו לנווט ולתכנן דרכים. תצלום מהשמים מראה פרטים עדכניים. ...
וקטור האקסצנטריות
וקטור האקסצנטריות מראה לאן הנקודה הכי קרובה במסלול פונה. הנקודה הקרובה קוראים לה פריאפסיס. פריגיאה זו הפריאפסיס של כדור הארץ. פריהליון זו הפריאפסיס של השמש. וקטור זה גם אומר כמה המסלול מרחק מהמעגל. מסלולים סביב כוכב או כוכב לכת יכולים להיות ארבעה סוגים עיקריים: מעגל, אליפסה (צורה ביצתית), פרבולה וה...
0.999...
שיטה רגילה לכתוב מספרים היא בעזרת נקודה ועשרות. למשל 13.4 אומר שיש 13 ולפחות חלק נוסף. אם אחרי הנקודה יש ספרות שנמשכות לעד, קוראים לזה פיתוח עשרוני אינסופי. זה אומר שלוקחים סכום קטן־קטן של חלקים, וממשיכים לנצח. הביטוי 0.999... אומר שיש אין־סוף תשיעיות אחרי הנקודה. במתמטיקה מקובל שאותו הביטוי שווה ...
מתמטיקה ביוון העתיקה
היוונים הקדמונים ראו במתמטיקה משהו חשוב שאפשר ללמוד לבד. הם המציאו את הרעיון של ה"הוכחה", הסבר שמראה שדבר נכון. הם אהבו גאומטריה, זהו חקר צורות כמו משולשים ומעגלים. כמה אנשים חשובים: - תאלס: גילה משפטים בגאומטריה ועזר למדוד דברים. - פיתגורס: חקר מספרים. תלמידיו חשבו שהכל אפשר למדוד במספרים. - אוקל...
פרנסיס פיקבייה
פרנסיס פיקבייה נולד בפריז ב-1879 ומת ב-1953. הוא היה צייר ואמן. אביו היה דיפלומט מספרד וקובה. אמו הייתה צרפתייה. הוא למד בבתי ספר לאמנות בפריז. בתחילת הדרך, בין 1903 ל-1908, הושפע מאימפרסיוניזם - תנועה של ציור. מ-1909 והתקרב לקוביזם - דרך לצייר צורות מפורקות. היה פעיל גם בתנועות הדאדא והסוריאלי...
פס צבירה
פס צבירה הוא רצועת מתכת ששומרת על מתח במקום מסוים. מתח הוא הכוח שדוחף את החשמל. יש פסי צבירה בחוץ על עמודים, בתוך בניינים ולוחות חשמל. הם מחוברים למקור חשמל, ואליהם מחוברים הכבלים. אפשר לנתק כבל מהפס בלי לנתק את כולם. הפסים עשויים בעיקר נחושת. לפעמים מצפים אותם בדיל כדי לחבר כבלים מאלומיניום. יש ...
צמיג
צמיג הוא החלק הגומי שמקיף את החישוק בגלגל. הצמיג עוזר לרכב לנסוע ומגן על החישוק. לצמיג יש שלושה חלקים עיקריים. על הצמיג רשום משהו כמו 225/45R17. 225 הוא רוחב בסנטימטרים מחולק למילימטרים. 45 אומר כמה הגבול גבוה ביחס לרוחב. R אומר שזה צמיג רדיאלי, סוג בנייה. 17 הוא גודל החישוק באינצ'ים (אינץ' = 2...
כפיפה
כפיפה היא כשרושמים כוח על קורה והיא מתכופפת. קורה היא חלק ארוך שתומך במשקל. בחלק העליון של הקורה החומר נלחץ. לחיצה זה כשדוחסים משהו. בחלק התחתון החומר נמתח. מתיחה זה כשמושכים משהו. יש קו באמצע שבו לא לחוץ ולא מתוח. זה הציר הנייטרלי. קורות בצורת האות I חזקות. האוגנים הם החלקים הרחבים של ה-I. בצורה ...
חרוט
חרוט הוא צורה תלת־ממדית. המכוון הוא הקו הסגור שמציירים סביב הבסיס. הקודקוד הוא הנקודה שמעל המכוון. כל הקווים מהבסיס אל הקודקוד יוצרים את החרוט. הגובה הוא המרחק הישר מהקודקוד למרכז הבסיס. חרוט ישר: הבסיס עיגול והקודקוד ממוקם מעל מרכז העיגול. נפח החרוט הוא שליש מנפח גליל עם אותו בסיס וגובה. מרכז המסה...
שדה ארכימדי
שדה ארכימדי הוא סוג של מערכת מספרים. שדה זה לא יכול להכיל מספר שהוא גדול מכל מספר טבעי. שדה זה דומה לקבוצה של מספרים שיש בה חיבור וכפל. סדור אומר שיש בה סדר בין המספרים. דוגמה: המספרים הממשיים הם ארכימדיים. שדה טורי לורן הוא לא ארכימדי. השם מגיע מארכימדס. הוא הראה שאפשר להשוות קטעים על ידי העתקתם...
מערכות מספרים
יש הרבה סוגים של מספרים. בתחילה השתמשו במספרים רק לספור. הטבעיים הם 1, 2, 3, וכן הלאה. הם משמשים לספירה. השלמים מוסיפים מספרים שליליים. הם מייצגים הבדלים וחוב. הרציונליים הם השברים. הם מאפשרים חילוק כמו חצי או שלושה רבועים. הממשיים כוללים גם מספרים שלא אפשר לכתוב כשבר. דוגמה היא שורש־2 ופי. הם ח...
תבנית:הידעת? 26 במאי - סדרה 2
שריר המלעס נמצא בצד הלחי. זהו שריר לעיסה, שריר שעוזר ללעוס. הוא יכול להפיק את הנשיכה החזקה בגוף. בגינס רשומה נשיכה של 442 קילוגרם-כוח לשתי שניות (1992). המלעס לא הכי גדול, אבל הוא עובד כמו מפצח אגוזים. הכוח קטן באמצע והופך לכוח גדול על השיניים. שרירים אחרים נאחזים קרוב למפרק, ולכן הם לא נותנים כ...
אליפסה
אליפסה היא צורה במישור. בכל נקודה על האליפסה סכום שני המרחקים משתי נקודות קבועות הוא קבוע. שתי הנקודות האלה נקראות מוקדים. אם המוקדים נפגשים, מקבלים מעגל. יש עוד דרך לתאר אותה. ביחס בין המרחק ממוקד למרחק לקו קבוע (המדריך) יש מספר קבוע. המדריך הוא ישר שמחוצה למרכז. אליפסה נוצרת כשמרחיבים מעגל בכיוו...
לורנה וג'ון בוביט
לורנה גאלו נולדה ב-1970 באקוודור. היא עברה לארה"ב ועבדה כמלצרית. שם הכירה את ג'ון ויין בוביט. ג'ון היה חייל בעבר במארינס (יחידת חיילים בצבא). ב-23 ביוני 1993 קרה אירוע חמור בביתם. לורנה פגעה באיבר המין של בעלה וגרמה לפציעה קשה. (איבר המין הוא החלק שבגוף שמשתמשים בו ליצירת ילדים.) חברים ומשטרה הוב...
סטרטיגרפיה
סטרטיגרפיה היא חקר השכבות של סלעים. שכבה היא יריעה של סלע שנוצרה במקום ובזמן מסוים. סלעי משקע נוצרים מהצטברות של חלקיקים במים או על הקרקע. גם בזלת מהרי געש יכולה ליצור שכבות. יש סלעים שנוצרים במים ויש כאלה שנוצרים על היבשה. כשרואים שכבות יבשתיות על הר, זה סימן שהמקום היה פעם מכוסה מים. מאובן הוא ...