אי די בי חברה לאחזקות
אי די בי היא חברה גדולה שנוסדה ב-1969. היא הייתה בעלת חברות רבות. חברה שמחזיקה חברות אחרות קוראים לה "חברת החזקות". לפני כן הייתה חברה בשם החברה הכלכלית לארץ ישראל. היא עזרה לפתח את היישוב בארץ דרך השקעות. החברה החזיקה בחברות בבנקאות, תעשייה וחנויות. ב-1981 נוצרה חברה בשם "אי די בי פיתוח" כדי ל...
טור חזקות
טור חזקות הוא סכום של חזקות של x סביב נקודה c. כל חלק נקרא a_n(x-c)^n. a_n הם המקדמים. טורי חזקות עובדים טוב בתוך מרחק מסוים מ-c. המרחק הזה נקרא רדיוס התכנסות. אם הרדיוס גדול מאוד, הטור עובד כמעט תמיד. לכל טור יש דרך לחשב את המרחק הזה. אפשר לחבר או לחסר טורים על ידי חיבור המקדמים. מכפלה של טורים י...
מספרי ברנולי
מספרי ברנולי הם סדרה של מספרים שמצא יאקוב ברנולי. הם עוזרים לחשב סכומים של חזקות בקלות. למשל חישוב של 1^{10}+2^{10}+... עד מספר גדול. כמה ערכים פשוטים: B_0=1, B_1=-1/2, B_2=1/6. רוב האיברים עם אינדקס אי-זוגי שווים לאפס, חוץ מ-B_1. יש נוסחה מיוחדת שמציגה אותם בתוך ביטוי שמשתמש ב-e^x (הפעולה שמגבירה...
השערת אוילר
השערת אוילר היא רעיון במתמטיקה על חזקות של מספרים. חזקות הן כפל של מספר בעצמו שוב ושוב. פרמה אמר שכשמדובר בחזקות גבוהות, סכום של כמה חזקות לא יכול להיות עוד אותה חזקה. אולם נמצאו דוגמאות שמראות שהרעיונות האלה לא תמיד נכונים. ב-1911 מצאו דוגמה עבור חזקות רביעיות: 30^4 + 120^4 + 272^4 + 315^4 = 353^...
השקעות דיסקונט
'''חברת השקעות דיסקונט בע"מ''' נקראת דסק"ש. זו חברת אחזקות ישראלית. המניות שלה נסחרות בבורסה בתל אביב. ב־2012 היו בעיות כלכליות. אגרות חוב (חוב שהחברה לקחה מאנשים) שלה היו יקרות פחות. זה קרה אחרי שנכסים חשובים שלה, כמו סלקום ושופרסל, איבדו מערכם. חברות קשורות לעבודה על פיתוח הארץ הוקמו כבר ב־1925....
קבוצת דלק
קבוצת דלק בע"מ היא חברה שמחזיקה חברות אחרות. היא עובדת בעיקר בתחום הגז והנפט ובתחנות דלק. יש לה חברות כמו דלק אנרגיה ודלק קידוחים. המניות שלה נסחרות בבורסה בתל אביב. מניות הן חלקים בחברה. החברה נשלטת על ידי יצחק תשובה. החברה הוקמה ב-1951. לפני זה שלטה בה קבוצת אי.די.בי. ב-1998 תשובה קנה שליטה בדרך ש...
החברה לישראל
החברה לישראל היא חברת החזקות. זהו סוג של חברה שמחזיקה חברות אחרות. הוקמה ב-1968. בתחילה עבדה בעיקר בתחום הכימיקלים. עד סוף 2014 הייתה אחת החברות הגדולות בישראל. ב-2015 הופרדה חברה בשם קנון הולדינגס. ששם עברו עסקים כמו ספנות ורכב. המניות שלה נמכרות בבורסה בתל אביב. כ-44% שייכים לחברה שבשליטת עידן עו...
פטור השתתפות
פטור השתתפות הוא הטבת מס לחברות החזקות. חברת החזקות היא חברה שבבעלותה חברות אחרות. הטבת המס נכנסה לתוקף ב-2006. המטרה הייתה להביא חברות לנהל דברים חשובים בישראל. החוק קבע כללים פשוטים כדי לקבל את הפטור. החברה צריכה להיות רשומה ומנוהלת בישראל. היא צריכה להשקיע בעיקר בחברות שהיא מחזיקה. יש שורה של...
חברה בת
חברה בת היא חברה ששייכת לחברה אחרת. החברה השייכת נקראת חברה אם. אם החברה האם היא ממשלתית גם החברה הבת תהיה ממשלתית. יש חברות שרק קונות מניות. קוראים להן חברת החזקות. מניות הן חלקים של בעלות בחברה. חברה בת נחשבת נפרדת חוקית מהחברה האם. אז כל אחת יכולה לתבוע ולהיתבע בנפרד. לפעמים נושים יכולים להוכיח...
הבנק הבינלאומי
הבנק הבינלאומי הוא הבנק החמישי בגודלו בישראל. מניית הבנק (חלק בבעלות) נסחרת בבורסת תל אביב. בשנות ה-60 קרסו כמה בנקים קטנים. הממשלה רצתה לחזק את הבנקים הקטנים ולכן יזמה מיזוגים. הבנק הוקם ב-1972 והחל לעבוד באוגוסט אותה שנה. הוא נבנה מהמיזוג של כמה בנקים קטנים. דוד גולן היה המנכ"ל הראשון. הבנק הקים ב...
אי-שוויון ברנולי
אי-שוויון ברנולי אומר משהו פשוט: אם x גדול מ־-1 ו־n הוא מספר שלם לא שלילי, אז להעלות את 1+x בחזקת n נותן תוצאה לא פחותה מ־1 ועוד n פעמים x. המשפט הזה עוזר להבנה של רשימות מספרים שעולות או יורדות. לדוגמה, הביטוי (1+1/n)^n גדל כשה־n גדול, והביטוי (1+1/n)^{n+1} קטן. הגבול המשותף של שתי הרשימות הוא מספ...
יעניים
יענים הם עופות גדולים שאינם יכולים לעוף. השם המדעי שלהם הוא Struthionidae. סוג אחד בלבד שייך למשפחה זו. סוג זה נקרא Struthio ויש לו שני מינים. הם חיים באפריקה שמדרום לסהרה. קודם לכן חיו גם בארץ ישראל. הנוצות שלהם שחורות ולבנות. יש להם פלומה עבה וכנפיים גדולות, אך הם לא עפים. הרגליים חזקות ויש שלוש...
רדיוס התכנסות
רדיוס ההתכנסות הוא המרחק מהמרכז שבו טור חזקות "עובד". טור חזקות הוא סכום של מספרים שנכנסים לחזקות של (z-a). רדיוס זה יכול להיות אפס, מספר חיובי או אינסוף. נקודה שבה הפונקציה לא מוגדרת נקראת סינגולריות. המרחק לסינגולריות הקרובה קובע לעתים קרובות את הרדיוס. אם יודעים את כל המספרים במקדמים, אפשר לחשב ...
אתי אנקרי
אסתר (אתי) אנקרי נולדה ב-4 בינואר 1963 בלוד. היא זמרת, כותבת שירים ושחקנית. היא שרה כבר בצבא בלהקה צבאית. את אלבום הבכורה שלה הוציאה ב-1990 והוא הצליח מאוד. במשך השנים הוציאה אלבומים עם שירים שכוללים סיפורים אישיים ושירים יהודיים. היא קיבלה פרסים חשובים. בין היתר זכתה בתואר "זמרת השנה" בשנות ה-90...
מיגו
מיגו זה כלל בתורה. המילה בארמית אומרת "מתוך". הרעיון: אם מישהו טוען משהו, אבל הוא יכל להגיד טענה אחרת שתהיה יותר משכנעת, אז הטענה שלו נחשבת אמינה גם כך. יש שתי דרכים להסביר את זה: אחת אומרת שאדם לא ישקר כי לא נוח לו, והשנייה אומרת שיש לו "כוח טענה", אפשרות שיועילו לו טענות אחרות. דוגמה: אדם טוען ...
מספר כמעט משוכלל
מספר כמעט משוכלל הוא מספר שסכום המחלקים שלו כמעט שווה לו. מחלקים הם מספרים שמתחלקים בו בלי שארית. אצל מספר כמעט משוכלל סכום המחלקים בלי עצמו שווה n-1. המספרים שאנו מכירים ככמעט משוכללים הם חזקות של 2. זה אומר מספרים כמו 1, 2, 4, 8, 16, 32. לא יודעים אם יש אחרים, ובמיוחד לא יודעים אם יש מספר אי-זוגי...
בעיית וארינג
בעיית וארינג שואלת: כמה חזקה- k צריכים כדי לכתוב כל מספר? חזקה פירושה n כפול n כמה פעמים. וארינג חשב על זה ב-1770. הילברט הוכיח שיש תמיד מספר כזה. g(k) הוא המספר הכי קטן שעושה את זה. דוגמאות ידידותיות: לכל מספר אפשר לכתוב אותו כסכום של עד ארבעה ריבועים. לכן g(2)=4. צריך תשע קוביות כדי לכתוב את 23. ...
אקספוננט
האקספוננט הוא פונקציה מיוחדת שקשורה לקבוע בשם e. פונקציה זה שם למשהו שמקבל מספר ומחזיר מספר אחר. את e מגדירים בעזרת גבול של ביטוי שחוזר על עצמו. אפשר גם להגדיר את e^x כסכום אינסופי של חזקות. טור חזקות זה הוא סכום ארוך של ביטויים עם x בחזקות שונות. e^x תמיד חיובי. פירושו של דבר שהוא אף פעם לא אפס ...
טור לורן
טור לורן הוא סדרה של חזקות שמכילה גם חזקות שליליות. חזקות שליליות הן למשל 1/z ו‑1/z^2. השם מגיע מהממתמטיקאי לורן. זה דומה לטור טיילור, אבל מאפשר לתאר יותר פונקציות. מפתחים אותו סביב נקודה c, והמקום שבו הוא עובד דומה לטבעת בין שני מעגלים. החלק עם החזקות השליליות נקרא החלק העיקרי. מספר החזקות השלילי...
נוסחת האינטגרל של קושי
נוסחת האינטגרל של קושי אומרת כך: אפשר לדעת מה הפונקציה שווה בפנים של עיגול רק מהערכים על השפה של העיגול. פונקציה שכזו נקראת הולומורפית. זה אומר שאפשר למצוא לה נגזרת במובן מיוחדת למספרים מרוכבים. אם יש עיגול בתוך קבוצה פתוחה והפונקציה הולומורפית בתוכו, אז ערך הפונקציה בכל נקודה בפנים נקבע על ידי האי...
פונקציה אנליטית
פונקציה אנליטית היא פונקציה שאפשר לכתוב כסכום של חזקות של x. טור חזקות זה הוא כמו סכום של הרבה מונחים עם x, x^2, x^3 ועוד. אם הסכום הזה עובד בסביבה של נקודה, הפונקציה אנליטית שם. מבחן השורש (בדיקה של טורים) מראה שאפשר לגזור טור חזקות מונח־מונח. לכן פונקציה אנליטית ניתנת לגזירה הרבה פעמים. דוגמה קלה...
הגנת תום הלב בלשון הרע
הגנת תום הלב בלשון הרע "לשון הרע" הוא פרסום שפוגע בשמו הטוב של אדם. "הגנת תום הלב" היא כלל שעוזר למי שפרסם משהו אם עשה זאת בכוונה טובה. בחוק יש כלל זה כדי לאזן בין חופש הדיבור לבין הזכות לשם טוב. החוק קובע מתי מותר לפרסם גם אם זה פוגע, אם יש סיבה חשובה. לא תמיד ברור מהי "תום לב". שופטים בוחנים ...
מקס איט פיננסים
מקס איט פיננסים היא חברה גדולה של כרטיסי אשראי בישראל. עד 2019 קראו לה לאומי קארד. החברה מנפיקה כרטיסי ויזה ומסטרקארד. "מנפיקה" פירושו: מוציאה את הכרטיסים ללקוחות. לחברה יש כ־2.6 מיליון כרטיסים תקפים. היא עובדת עם יותר מ־40 אלף חנויות. המשרדים של החברה נמצאים בבני ברק. יש בה כ־1,600 עובדים. מי שמנה...
פרץ רוח
פרץ רוח הוא רוח חזקה מתחת לענן סוער גדול. ענן כזה נקרא קומולונימבוס. הרוח יכולה להיות במהירות מעל 120 קמ"ש. הקוטר יכול להיות כמה מאות מטרים עד כמה קילומטרים. לפעמים גשם כבד בענן דוחף אוויר כלפי מטה. אז נוצר מיקרוברסט. אם שטח הרוח קטן מ-4 ק"מ קוראים לו מיקרוברסט. אם הוא גדול מ-4 ק"מ קוראים לו מקרוב...
נמלת קציר חולית
נמלת קציר חולית (Messor arenarius) היא נמלה שחיה במדבר. היא מצויה בצפון אפריקה, בסיני, בישראל, בסוריה ולבנון. גופה גדול וחזק. היא יכולה לשאת דברים כבדים. לסתותיה (החלק שבפה) חזקות מאוד ומאפשרות לה לאכול מזון קשה. המלכה גדולה ויש לה כנפיים. פעם בשנה יש מעוף כלולות, הזכר מעופף ומפרה את המלכה. אחרי ...
שם המשחק (ירחון)
שם המשחק היה ירחון ספורט שיצא מאוגוסט 1996 עד פברואר 2010. ירחון פירושו חוברת שיוצאת אחת לחודש. העיתון הקים וערך אורי שרצקי. הוציא אותו בית ההוצאה מעריב החזקות. הוא עסק בכל ענפי הספורט, בעיקר בכדורגל. לא היו בו חדשות יומיות. במקום זאת היו בו סיפורים צבעוניים, ראיונות, ניתוחים קצרים, מדור מצחיק וחידו...
מאיר חברה למכוניות ומשאיות
מאיר היא חברה שמייבאת מכוניות ומשאיות לישראל. החברה נוסדה ב-1967 על ידי מאיר קז. מאיר קיבלה הרשאה רשמית למכור את רכבי וולוו בישראל. וולוו נחשבה לרכב יוקרתי ובטוח. אחר כך החלה החברה לייבא גם הונדה למכוניות ולאופנועים. מאוחר יותר הוסיפה יבוא של משאיות ממיצובישי ולרנו. החברה גם רכשה חברה שמפעילה ביטו...
רייטינג (שבועון)
רייטינג היה שבועון. שבועון הוא מגזין שיוצא פעם בשבוע. זהו היה מגזין על טלוויזיה ובידור. המוּצָא הראשון היה ב-23 ביוני 1999. על השער הופיע רפי רשף. הגיליון האחרון יצא ב-23 בספטמבר 2011. זה קרה אחרי כ-12 שנים. המגזין נוסד על ידי תמי מוזס-בורוביץ', חברת "מעריב החזקות" (חברה שעושה עיתונים) והעיתונאי י...
יצחק תשובה
יצחק תשובה נולד ב-1948 בלוב. כשהיה תינוק עלה עם משפחתו לישראל. גדל בנתניה ועבד צעיר כדי לעזור בבית. הוא התחיל כקבלן בניין. קנה קרקעות ובנה בתים. אחרי כן עבד גם בארצות הברית. תשובה בנה עסקים בענף הנדל"ן (נדל"ן - בתים ונכסים) ובאנרגיה. ב-1998 קיבל שליטה בחברת דלק. החברה גדלה לעסק גדול במגוון תחומים....
פונקציה יוצרת
פונקציה יוצרת עוזרת לשים סדרת מספרים בתוך ביטוי אחד. כך אפשר לקרוא בקלות את כל המספרים מהביטוי הזה. הפונקציה היוצרת הסטנדרטית בונה סכום שבו כל מספר בסדרה תקבל חלק משלו לפי המיקום שלו. זה שימושי כשחושבים על ספירות או על דרכים לספור דברים. בקומבינטוריקה משתמשים בזה כייצוג פורמלי, גם אם הביטוי לא מתכ...
מספר חסר
מספר חסר הוא מספר שבו סכום כל המחלקים שלו קטן מ‑2 כפול המספר. σ(n) היא פונקציה שמחשבת את סכום כל המחלקים החיוביים של n. היא כוללת גם את n עצמו. ההפרש 2n−σ(n) נקרא "החסרות". דוגמאות של מספרים חסרים: 1, 2, 3, 4, 5. יש אינסוף מספרים חסרים. עוד עובדה פשוטה: כל מספר ראשוני וחזקות שלו הם חסרים. ...
גרגרן
גרגרן (Gulo gulo) חי באזורים הצפוניים, כמו צפון אמריקה, רוסיה ואלסקה. הוא חיה חזקה ואמיצה. בדרך כלל הוא ביישן ולא מתקשר לאנשים. הגרגרן הוא אחד מהגדולים במשפחה שלו. יש הבדל בגודל בין זכרים לנקבות. דוגמה: זכרים יכולים להיות הרבה יותר גדולים מהנקבות. הוא יכול לרוץ מהר, עד כ-60 קמ"ש. כפות רגליו גדולות,...
חומצה
חומצה היא חומר שגורם לתמיסה להיות חמוצה. היא יוצרת יון שנקרא הידרוניום (H3O+). יון הוא חלקיק טעון. נוסו כמה דרכים להגיד מהי חומצה. יש דרכים שמדברות על מים, ויש דרכים שמדברות על העברה של חלקיק קטן בשם פרוטון. ארהניוס אומר: חומצה מעלה את כמות ה-H3O+ במים. ברונסטד-לאורי אומרים: חומצה מוסרת פרוטון (+...
המלון של הילברט
יש מלון עם חדרים שמסומנים 1, 2, 3, ... . יש בו אינסוף חדרים. אינסוף אומר "לא נגמר". כל החדרים מלאים. מגיע אורח נוסף. בעל המלון מבקש מכל אחד לעבור לחדר הבא. מי שהיה בחדר 1 עובר ל‑2. כך חדר 1 מתפנה. אחר כך מגיעים אינסוף אורחים. הבעלים מזיז כל אורח לחדר זוגי. אז כל החדרים האי‑זוגיים ריקים. הוא שם שם...
נפטון
נפטון (בעברית: רַהַב) הוא כוכב הלכת השמיני והשקט של מערכת השמש. הוא כחול בגלל גז שנקרא מתאן. היום הבינו שיש שם כוכב לכת בגלל חישובים מתמטיים. יוהאן גלה ראה אותו בטלסקופ ב-1846. שני מתמטיקאים אחרים חזו את מיקומו בתיאוריה. השם נפטון מגיע מאל אל הים הרומי. בעברית קוראים לו רַהַב מאז 2009. קוטרו ש...
אוטוסוגסטיה
אוטוסוגסטיה או השאה עצמית זה כשמישהו משכנע את עצמו. התת-מודע הוא חלק במוח שעוזר להרגלים בלי שנשים לב. זה קורה בחיים, למשל בעבודה, בבריאות ובאהבה. עושים זאת על ידי חזרה על משפטים. משפטים טובים כמו "אני אוהב את עצמי" יכולים לעזור. משפטים רעים כמו "אני מכוער" יכולים לפגוע. המילה סוגסטיה באה מהמילה ...