מודול הגזירה
מודול הגזירה הוא מידה כמה קשה לשנות את הזווית של חומר. גזירה זה לשנות שכבה של חומר ביחס לשכבה אחרת. מודד את זה ביחידות שכוללות ג'יגה-פסקל. את הערכים בודקים במעבדה בטמפרטורה מבוקרת. כאשר המעוות קטן, העומס שגורם לו גדל ביחס ישר לערך הזה. יש קשר בין מודול הגזירה למודול אחר שנקרא מודול אלסטיות. יש גם...
מאמץ גזירה
גזירה היא כששכבות בחומר מחליקות זו על זו. זה קורה כי פועלים שני כוחות מקבילים לפני השטח. כאשר חותכים או גוזרים גוף, הצורה שלו נוטה מעט. הזווית קטנה ונראית כהזזה יחסית לאורך. מאמץ הוא כוח שמחולק על שטח. כאשר הכוחות מקבילים ונגדיים זה לזה, זה נקרא מאמץ גזירה. בחומרים שפועלים בצורה פשוטה, המאמץ קשור ...
זורם ניוטוני
"זורם ניוטוני" הוא סוג של נוזל. רוב הנוזלים בעולם הם כאלה. לכל נוזל יש צמיגות. צמיגות זו אומרת כמה קשה לנוזל לזרום. כאשר שכבות נוזל זזות אחת ביחס לשנייה, נוצר כוח שנקרא מאמץ גזירה. בכאלה הנוזלים הכוח גדל ביחס לקצב השינוי במהירות בין השכבות. במוצקים הכוח קשור לשינוי הצורה, ולא רק לקצב....
פונקציה סתומה
פונקציה סתומה היא משוואה שמקשרת בין x ו-y, ולא פירטה כ-y= משהו. דוגמה ידועה היא המעגל x^2+y^2=1. המשוואה הזו אומרת שמקומות על המעגל מקיימים את הנוסחה. יש שתי אפשרויות ל-y עבור כל x. כדי למצוא איך y משתנה כש-x משתנה, ניתן לגזור את שני צדי המשוואה. למשל במעגל מקבלים 2x + 2y y' = 0 ולכן y' = -x/y. y'...
היפותזות חוזק
תאוריות כשל מנסות לנחש מתי חפץ ישבר או יתעוות. הן מסתכלות על כוחות בתוך החומר. יש חוקים שמסבירים מתי חומרים גמישים ייכשלו. חוק אחד אומר שהכוח הגדול ביותר קובע. חוק אחר, של טרסקה, אומר שהגזירה (כוח שמנסה להגרר חלקים זה על זה) קובעת כשל. חוק זה עובד טוב לחומרים שעוברים עיוותים. חוק של וון מיסס מסתכל...
מאמצים ראשיים
מאמצים ראשיים הם הכוחות הפנימיים על מישור שבו הגזירה אפס. גזירה היא כוח שמנסה להזיז שכבות אחת על השנייה. לכל נקודה בגוף יש שני מישורים ניצבים כאלה. הם נקראים מישורים ראשיים. בערכים האלה הכוח נמתח הכי הרבה או נלחץ הכי הרבה. מישהו בשם קושי גילה את הרעיון הזה. כדי להבין את המאמצים משתמשים בשרטוט שנ...
מעגל מור
מעגל מור הוא ציור שעוזר לראות כוחות בתוך חומר. כוח בתוך חומר נקרא מאמץ. השם מגיע מקריסטיאן אוטו מוהר. הוא היה מהנדס מגרמניה. מעגל מור מראה שני מצבים חשובים. = מצב מאמצים מישורי = במצב שטוח יש שני מאמצים ראשיים. מאמצים ראשיים הם הכוחות החזקים או החלשים בתוך החומר. אנשים גם בודקים כוח שנקרא גזירה. ג...
קבועי לאמה
קבועי לאמה הם שני מספרים שעוזרים להבין איך חומרים נמתחים. (מאמץ = כוח שמפעילים על שטח. מעוות = כמה החומר משתנה.) יש שני קבועים שנקראים \lambda ו-\mu. הם מחשבים בעזרת קשיחות החומר וביחס שנקרא מקדם פואסון. (מקדם פואסון = מספר שלפיו רוחב חומר קטן כשמושכים אותו.) \mu נקרא גם מודול הגזירה. זה קשור לשחיק...
מודול האלסטיות
מודול האלסטיות (מודול יאנג) מראה כמה חומר קשה לכיפוף או למתיחה. מאמץ זה כוח מחולק על שטח. עיבור זה כמה החומר מתארך יחסית לאורך המקורי. כשיש יחס ישר בין הכוח לשינוי באורך, קוראים לכך חוק הוק. אפשר לומר: מודול האלסטיות הוא המאמץ חלקי העיבור. מודול הגזירה מדבר על עיוות של החומר כשהשכבות הזזות זו על...
מאמץ (הנדסה)
''מאמץ'' הוא כוח בתוך חומר לכל שטח. זה עוזר לדעת אם משהו יחזיק מעמד. מדדים מאמץ ככוח שחולק על שטח. אם הכוח גדול, המאמץ גדול. אם השטח גדול, המאמץ קטן. מסתכלים על קובייה קטנה בתוך החומר. הכוחות על הפאות שווים ויוצרים את המאמץ הפנימי. ''עיבור'' (strain) הוא כמה המידה של החלק השתנתה ביחס למידה הראשונ...
ציפורן חודרנית
ציפורן חודרנית היא כאשר הציפורן נכנסת לעור ליד האצבע. זה כואב ולעיתים יש נפיחות או זיהום קטן. זה קורה בגלל גזירה קצרה של הציפורן, נעליים צמודות, פטרת (טפיל של עור) או מכה. זה קורה בעיקר בכף הרגל, בדרך כלל בבוהן הגדולה. זה קורה יותר אצל ילדים ונערים שעושים ספורט. תחילה לובשים נעליים רחבות ונוחות. ל...
משפט פרמה (לנקודות קיצון)
לפי פרמה, אם פונקציה חלקה יש לה "שיפוע" בנקודה. שיפוע זה נקרא נגזרת. אם בנקודה יש פסגה או שקע מקומי, השיפוע יהיה אפס. זוהי דרך לומר שהמשיק לפונקציה שם ישר ואופקי. זה לא אומר שכל נקודה עם שיפוע אפס היא פסגה. לפעמים השיפוע אפס אבל אין פסגה. ניקח פסגה מקומית. סביב הפסגה כל הנקודות קרובות לה הן נמוכ...
גלים סייסמיים
גלים סייסמיים הם אנרגיה שנעה בקרקע. הם נוצרים כשיש רעידה או פיצוץ. יש שני סוגים עיקריים. גלי גוף עוברים בתוך האדמה. גלי שטח נעים על השטח. גלי P הם גל לחץ. (לחץ = דוחף קדימה כמו קפיץ.) הם הראשונים להגיע. הם מהירים. גלי S הם גל גזירה. (גזירה = תזוזה הצידה, כמו חבל שמזיזים.) הם איטיים יותר. הם עובר...
טנזור מאמצים
טנזור המאמצים הוא דרך לתאר את הכוחות בתוך חומר. טנזור זה נראה כמו טבלה של שלוש שורות ושלוש עמודות. כל מספר בטבלה מראה כוח בכיוון מסוים על פאה קטנה של החומר. מספרים על האלכסון מראים לחיצה או מתיחה ישרה. זאת אומרת כוח שנלחץ או נמתח בדרך ישרה. המספרים שאינם על האלכסון מראים כוח שמנסה להחליק פאה. זה נ...
מורפולוגיה (בלשנות)
מורפולוגיה פירושה "תורת הצורות". זהו תחום בבלשנות שחוקר את חלקי המילים. מורפמה (צורן) היא החלק הכי קטן במילה שיש לו משמעות. היא יכולה להיות מילה לבד, או להידבק למילה אחרת. היו חוקרים עתיקים שהבינו את זה, כמו הפאניני בהודו. המילה 'מורפולוגיה' נכנסה למדעי השפה במאה ה-19. יש שפות שבהן חלקים נדבקים ז...
אסון ביילמר
ב-4 באוקטובר 1992 התרסק מטוס מטען של אל על בשכונת ביילמר באמסטרדם. המטוס פגע בבניינים. 43 אנשים נהרגו. המטוס עלה לדרכו מניו יורק. הוא עמד לעצור באמסטרדם לפני שהמשיך לתל אביב. במהלך הטיסה היו כמה תקלות טכניות. לאחר תדלוק והעמסת מטען המריא המטוס מסכיפהול בשעה הערב. במרכז הטיסה נשמע רעש חזק. חלק...
פונקציה אנליטית
פונקציה אנליטית היא פונקציה שאפשר לכתוב כסכום של חזקות של x. טור חזקות זה הוא כמו סכום של הרבה מונחים עם x, x^2, x^3 ועוד. אם הסכום הזה עובד בסביבה של נקודה, הפונקציה אנליטית שם. מבחן השורש (בדיקה של טורים) מראה שאפשר לגזור טור חזקות מונח־מונח. לכן פונקציה אנליטית ניתנת לגזירה הרבה פעמים. דוגמה קלה...
נגזרת
הנגזרת אומרת כמה פונקציה משתנה כשמשנים מעט את הקלט. הקלט יכול להיות זמן או מספר אחר. הנגזרת בפיזיקה לדוגמה במהירות: המהירות היא השינוי של המקום לפי הזמן. התאוצה היא שינוי המהירות לפי הזמן. הנגזרת היא הגבול של יחס השינוי (השינוי בערך חלקי השינוי בקלט) כשהשינוי קטן מאוד. זה גם השיפוע של המשיק לעקו...
סרך היחד
סרך היחד הוא מגילה שנמצאה במערות ליד קומראן ב-1947. היא התגלתה במערה מספר 1 והייתה חלק חשוב מהמגילות שם. 'סרך' היא מילה שמשמעותה סדר או חוקי קהילה, לכן השם אומר "כללי הקהילה". המגילה נכתבה בכתב עברי ישן ונשמרה מהתקופה בין 100 ל-75 לפני הספירה. העותק המרכזי נקרא 1QS, וחלקים נוספים נמצאו במערות 4 ו-5....
גזרה שווה
גזרה שווה היא דרך ללמוד מהכתוב בתורה על־ידי השוואת מילים דומות. אם יש את אותה מילה או צירוף בשני מקומות, לומדים שמשהו דומה נכון בשניהם. למדנים אומרים שאדם לא יכול להחליט גזרה שווה לבד. צריך שיעור קבלה מרבנים שקיבלו מהמסורת. יש המון דוגמאות במדרשים ובתלמוד. חלק רבנים גם ערכו רשימות איפה נמצא כל מקר...
מקדם פואסון
מקדם פואסון הוא מספר שאומר איך רוחב של חומר משתנה כשמושכים אותו. בדרך כלל הערך בין 0.25 ל־0.5. סימון נפוץ הוא נוּ. אם מושכים מוט, הוא מתארך. מצד שני, הוא גם בדרך כלל נעשה צר. מקדם פואסון מראה כמה־הרוחב מקטין ביחס להארכה. כאשר לוחצים או מושכים בכיוון אחד, החומר גם משתנה בכיוונים הניצבים. השינוי ב...
שירוגרפיה
שירוגרפיה היא בדיקה שלא פוגעת בפריט. הבדיקה מבוססת על אינטרפרומטריה. אינטרפרומטריה היא שיטה שמשתמשת בגלי אור כדי לראות שינויים על המשטח. בשיטה נותנים כוח קל לפריט כדי שיתעוות מעט. פגם קטן בחומר משנה את המעוות. השינוי יוצר דוגמת התאבכות שמעידה על פגם. בישראל עושים בדיקות אלה מעט....
מסמר
מסמר הוא אביזר קטן שמחבר שני דברים יחד. יש לו קצה חד שחודר וראש רחב שנשאר בחוץ. אורכים שונים מתאימים לעבודה שונה. המסמר מחזיק באמצעות חיכוך. חיכוך זה כוח שעוצר החלקה. גם יש מאמץ גזירה. גזירה זה כוח שמנסה לחתוך את המסמר. השתמשו במסמרים כבר בזמן הרומאים. עד לפני כמה מאות שנים עשו אותם ביד. בשנת 1590...
פונקציה אלמנטרית
פונקציה היא כלל שמקבל מספר ומחזיר מספר. פונקציה אלמנטרית בנויה מפעולות פשוטות. אלה פעולות כמו חיבור, כפל, חילוק והעמדות של פונקציות מוכרות. פונקציות מוכרות כאלה הן אקספוננט (פונקציה שגדלה מהר), לוגריתם (הפוך של אקספוננט) ופונקציות טריגונומטריות (כמו סינוס וקוסינוס). יש דוגמאות: יש ביטויים מסובכים ...
אנרי אדואר טרסקה
אנרי אדואר טרסקה (1814, 1885) היה מהנדס ומורה צרפתי. הוא גילה וחקק רעיונות על פלסטיות. פלסטיות זה שינוי צורה קבוע של חומר. הוא עשה ניסויים חשובים שהחלו ב-1864. קריטריון טרסקה הוא כלל שאומר מתי חומר "נכשל", כלומר כבר לא מחזיק מעמד. הרעיון פשוט: אם כוח שמגרד או מחליק את החומר גדול מדי, החומר יפסיק לע...
חוק הוק
חוק הוק אומר: כוח על קפיץ גורם לו להימשך ביחס ישר לכוח. עיבור הוא השינוי באורך של החפץ ביחס לאורך ההתחלתי. קפיץ שמושכים מתארך. קפיץ שלוחצים מתקצר. באמצע יש קו ישר שבו החומר מתנהג אלסטית. זה אומר שהוא חוזר לצורתו.\nאם ממש ממש לוחצים או מושכים, החומר יהפוך לפלסטי ולא יחזור. בסוף החומר נשבר. כשמושכים...
משפט רול
משפט רול מדבר על קו שמציירים לפונקציה בין שתי נקודות. אם הקו לא קופץ (רציפה) והקו חלק כך שיש לו משיק (גזירה), ו‑f(a)=f(b) כלומר הקו מתחיל ומסתיים באותו גובה, אז יש נקודה בתוך הקטע שבה המשיק מאוזן. המשיק המאוזן הוא קו מקביל לציר ה‑x. אפשר לדמיין שמציירים בעיפרון בין שתי נקודות באותו גובה. בלי להרי...
מגילת אסתר
מגילת אסתר היא סיפור במקרא. סיפור זה מסביר את חג הפורים. היה מלך בשם אחשוורוש. המלך בחר אסתר, נערה יהודייה, להיות המלכה. מרדכי היה בן־דודה ודאג לה. המן, איש חשוב בארמון, כועס על מרדכי. המן רוצה להרוג את כל היהודים. הוא זורק פור, שזה להטיל גורל כדי לבחור יום רע, ונקבע י"ג באדר. אסתר פוחדת אך מח...
מורפמה
מורפמה היא החלק הכי קטן של מילה שמביא משמעות. חלקים אלה יכולים לעמוד לבד או להיצמד למילה. פונמה היא צליל בלי משמעות. מורפמה היא חלק שמביא משמעות. יש שני תפקידים עיקריים למורפמות: לשנות את צורת המילה בלי לשנות את הרעיון שלה, או ליצור מילה חדשה עם רעיון אחר. צורני נטייה (אינפלקציה = שינוי צורה לצור...
טור חזקות
טור חזקות הוא סכום של חזקות של x סביב נקודה c. כל חלק נקרא a_n(x-c)^n. a_n הם המקדמים. טורי חזקות עובדים טוב בתוך מרחק מסוים מ-c. המרחק הזה נקרא רדיוס התכנסות. אם הרדיוס גדול מאוד, הטור עובד כמעט תמיד. לכל טור יש דרך לחשב את המרחק הזה. אפשר לחבר או לחסר טורים על ידי חיבור המקדמים. מכפלה של טורים י...
נוסחת האינטגרל של קושי
נוסחת האינטגרל של קושי אומרת כך: אפשר לדעת מה הפונקציה שווה בפנים של עיגול רק מהערכים על השפה של העיגול. פונקציה שכזו נקראת הולומורפית. זה אומר שאפשר למצוא לה נגזרת במובן מיוחדת למספרים מרוכבים. אם יש עיגול בתוך קבוצה פתוחה והפונקציה הולומורפית בתוכו, אז ערך הפונקציה בכל נקודה בפנים נקבע על ידי האי...
מדרון חלקלק
מדרון חלקלק הוא רעיון שאומר: צעד קטן יכול לגרום להרבה תוצאות רעות אחר כך. אם לא מראים איך זה יקרה, זה טיעון חלש. הוא חושב בגוף של שני שלבים: א' ואז ב'. אומרים שאם א' קורה, אז ב' יקרה. דוגמה נכונה: מישהו מחזיק אריות בחצר. יש סיכוי שהאריות ישתחררו ויפגעו באנשים. לכן עדיף שלא יהיו אריות בחצר. דוג...