מספרים חיוביים ושליליים
מספר חיובי גדול מאפס. מספר שלילי קטן מאפס. מכנים אותם "מספרים מכוונים" כי הם מצביעים לכיוון על ציר המספרים ביחס לאפס. "ערך מוחלט" זה המרחק מהאפס. לדוגמה, הערך המוחלט של -5 הוא 5. כשמחברים שני מספרים שליליים מקבלים עוד מספר שלילי. למשל: (-3)+(-5) = -8. כשרוצים לחבר חיובי ושלילי, אפשר לחשוב על זה כמו ...
ערך ניבוי חיובי
ערך ניבוי חיובי (PPV) מראה כמה אפשר לסמוך על בדיקה. אם בדיקה יוצאת חיובית, הערך אומר מה ההסתברות שהאדם אכן חולה. "חיובית" פירושו שהבדיקה הראתה שיש מחלה. כדי לבדוק את ה‑PPV משווים את תוצאת הבדיקה לבדיקה הכי מדויקת, שנקראת מדד הזהב. אם גם מדד הזהב אומר שיש מחלה, זו "חיובית אמיתית". אם מדד הזהב אומר ...
חירות חיובית
חירות חיובית היא רעיון בפוליטיקה. רעיון זה אומר שאדם יכול לעשות דברים כדי להיות מי שהוא רוצה. יש גם מושג שנקרא חירות שלילית. זהו חופש מכפייה. כלומר, שלא מכריחים אותך לעשות משהו. חירות חיובית מדברת על היכולת להשיג מטרות. חירות שלילית מדברת על חופש מפני כפייה. יש אנשים שחושבים שחירות חיובית עוזרת ל...
מטריצה חיובית
מטריצה היא טבלה של מספרים. מטריצה סימטרית זהה לצדדים דרך האלכסון. מטריצה חיובית היא כזו ש-x^T A x\ge 0 לכל וקטור x. זה אומר שהביטוי הזה לא יצא שלילי. מטריצה חיובית לחלוטין היא חזקה יותר. היא מקיימת x^T A x>0 לכל וקטור שונה מאפס. כלומר תמיד מקבלים מספר חיובי. מטריצה הרמיטית היא המקבילה למטריצה סימט...
Firmicutes
Firmicutes היא קבוצה של חיידקים. בקבוצה יש כ־274 סוגים ואלפי מינים. הרוב הם גראם-חיוביים. גראם-חיוביים פירושם שהם נצבעים בצביעה מיוחדת. יש חיידקים שנקראים Mycoplasma. ל‑Mycoplasma אין דופן תאים. דופן תאים היא מעטפת שנותנת צורה והגנה לתא. חלק מהחיידקים ב‑Firmicutes עלולים לגרום לאנשים לחלות....
סגוליות
סגוליות (ספציפיות) אומרת כמה הבדיקה טובה בלמצוא בריאים. בדיקה היא כלי שבודק אם יש מחלה או לא. מדד זהב הוא המבחן הכי אמין שיש. משווים את הבדיקה למדד הזהב. יש ארבע תגובות: נכון חיובי, שגוי חיובי, נכון שלילי ושגוי שלילי. מתוך כל האנשים הבריאים בודקים כמה הבדיקה אומרת "בריא" נכון. אם כל הבריאים מזוהים ...
רגישות (מדד)
רגישות אומרת כמה טוב בדיקה מוצאת אנשים חולים. "רגישות" היא מידה. "בדיקה" היא מבחן שרואים אם מישהו חולה. בודקים את הרגישות על ידי השוואה לבדיקה טובה יותר, שנקראת "מדד הזהב". אם הבדיקה אומרת "חולה" והמדד גם אומר "חולה", זו "חיובית אמיתית". אם המדד לא אומר "חולה", זו "חיובית כוזבת". אם רגישות היא 100...
צפיפות מטען
צפיפות מטען אומרת כמה מטען יש במקום קטן. מטען הוא דבר חשמלי חיובי או שלילי. קולון היא יחידה למדידת מטען. אם המטען מפוזר, סוכמים את כל החלקים הקטנים כדי לקבל את כל המטען. אם הצפיפות שווה בכל מקום, המטען הכולל הוא הצפיפות כפול גודל המקום. אם המטען נמצא בחלקיקים בודדים, מציינים כל חלקיק בנקודה שלו....
קרבוקטיון
קרבוקטיון (Carbocation) הוא פחמן עם מטען חיובי. מטען חיובי אומר שיש לו מעט אלקטרונים. קרבוקטיונים בדרך כלל לא יציבים. הם לא אוהבים שהמטען מרוכז על אטום אחד. אם סביבו יש קבוצות אלקיליות (פחמנים לידו), הן נותנות קצת אלקטרונים. זה מקל על המטען וקורא היפרקוניוגציה, שם קשה. קרבוקטיון שלישוני יציב יותר ...
משחקים מבוססי כדורסל
משחקים מבוססי כדורסל הם משחקי חצר עם כדור וסל. 3x3 זה שלושה שחקנים נגד שלושה. משחקים על חצי מגרש עם סל אחד. פיב"א היא הארגון העולמי של הכדורסל. אחד על אחד זה שני שחקנים מול סל אחד. שחקן מנסה לקלוע והשני מגן. לפני שמתחילים מחליטים מי יקבל את הכדור אחרי כל זריקה. אסור לרוץ עם הכדור, להכות או לבעוט. ...
חירות שלילית
חירות שלילית היא רעיון פשוט: חופש מעצם התערבות של אחרים. כלומר, אתה חופשי כשאף אחד לא מונע ממך לעשות דבר. חירות זו שונה מחירות חיובית. חירות חיובית היא כשיש לך יכולת אמיתית לעשות מה שאתה רוצה. ישעיה ברלין, פילוסוף, אמר שיש שני סוגי חירות. הוא אמר שהפילוסופים באנגליה דיברו הרבה על חירות שלילית. חי...
תגובת שרשרת
תגובת שרשרת היא סדרה של תגובות. כל תגובה יוצרת משהו שגורם לתגובה הבאה. זה יוצר משוב חיובי, כלומר מה שקורה מחזק את עצמו. תגובות כאלה עוזרות למערכת שאינה בשיווי משקל לשחרר אנרגיה. אנטרופיה היא מידה של בלגן. אם שחרור קטן של אנרגיה גורם לשחרור גדול יותר, זה יימשך עד ששוחררה רוב האנרגיה....
מגבר שרת
מגבר שרת הוא רכיב חשמלי שמגביר את ההפרש בין שתי כניסות. יש לו כניסה חיובית וכניסה שלילית. המוצא נותן אות בהתאם להפרש ביניהן. אם ההגבר גדול מאוד, המוצא כמעט מנסה לאפס את ההפרש בין הכניסות. ברכיב מדומים ההגבר הוא עצום. במציאות המוצא יכול להגיע רק עד למתחי האספקה. אם אין חיבור מחזורי, המוצא ילך לא...
הוראה מתקנת
הוראה מתקנת היא דרך עזרה לתלמידים שקשה להם בלמידה. היא מותאמת לכל ילד לפי הצרכים שלו. המורה בודק מה קשה ומה חזק אצל הילד, ואז מוכן שיעורים מיוחדים. הוראה כזו עוזרת לילד להרגיש טוב עם עצמו. היא מפתחת רצון ללמוד ומכניסה מיומנויות חדשות. המורים משתמשים בחיזוק חיובי. חיזוק חיובי זה תגמול מידי על עבודה ...
משוב
היזון חוזר (feedback) הוא כשמה שקורה עכשיו משפיע על מה שיקרה אחר כך. דגימה פירושה לקחת חלק קטן מהתוצאה כדי לבדוק אותה. יש שני סוגים: משוב שלילי ומשוב חיובי. משוב שלילי מביא את המערכת חזרה לנורמלי. משוב חיובי מחזק דבר ומהר הוא יכול לגדול. מהנדסים משתמשים במשוב כדי לייצב מכונות. ווסת שג'יימס וג'יימס...
חוג המספרים השלמים
חוג המספרים השלמים הוא קבוצת כל המספרים ...,-2,-1,0,1,2,... . חוג הוא קבוצה שבה עושים חיבור וכפל, והתשובה נשארת בקבוצה. אפשר לבנות את השלמים מהמספרים הטבעיים. מספרים טבעיים הם 1,2,3,... . כשמורידים את הגבול הזה מקבלים גם את השלילים ואת האפס. אם מסתכלים רק על החיבור, השלמים יוצרים חבורה. חבורה היא ...
דקדוק אוניברסלי
דקדוק אוניברסלי, רעיון שאומר שלשפות יש חוקים דומים. חוקי השפה האלה, לפי הרעיון, נמצאים בבני אדם מלידה. רעיון זה נקרא גם נייטיביזם, האמונה שיש יכולות מולדות. ילדים לומדים לדבר מהר ובלי הרבה הדרכה. הם יוצרים משפטים שהם לא שמעו לפני כן. הם גם מצליחים לדבר נכון ברוב המקרים. הילדים יכולים ללמוד שתי ש...
הטיית האישוש
הטית האישוש היא כשאנשים שמים לב רק לדברים שתומכים במה שהם כבר חושבים. הטיה קוגניטיבית היא טעות בדרך שבה המוח חושב. יש מי שרואים זאת כבחירה רק בראיות שתומכות. אחרים אומרים שזה גם לפרש ולזכור באופן מוטה. לעיתים שואלים שאלות שמובילות לתשובה "כן". זאת נקראת בדיקה חיובית. היא מקלה למצוא אישוש לרעיון. ...
פונקציה תת-ליניארית
פונקציונל תת-ליניארי הוא כלל שנותן מספר לכל וקטור. וקטור הוא חץ במתמטיקה. חוק ראשון: אם מחברים שני וקטורים, הערך שלהם יחד לא גדול מסכום הערכים שלהם בנפרד. זה נקרא תת-חיבוריות, פירוש: הערך הכולל לא עולה על החיבור. חוק שני: אם כופלים וקטור במספר לא שלילי, הערך מוכפל באותו מספר. זה נקרא הומוגניות חיובי...
פוזיטרון
פוזיטרון הוא חלקיק קטן מאוד. הוא דומה מאוד לאלקטרון. אבל המטען שלו חיובי. המטען הוא תכונה חשמלית של החלקיק. לפוזיטרון יש את אותה מסה כמו אלקטרון. יש לו גם "ספין", תכונה שמזכירה סיבוב קטן. פוזיטרונים נוצרים בטבע ובמעבדה. הם יכולים להיווצר כשחלקיקים רדיואקטיביים פולטים אותם. הם נוצרים גם כשאור חזק ...
מסנן בלום
מסנן בלום הוא דרך חכמה לחסוך מקום בזיכרון. הוא עוזר לבדוק מהר אם משהו אולי נמצא בקבוצה. המסנן הומצא ב-1970 על ידי בורטון ה. בלום. יש מערך של ביטים. ביט הוא ספרה שיכולה להיות 0 או 1. בהתחלה כל הביטים הם 0. יש כמה פונקציות ערבול. פונקציית ערבול היא כלי שמקבל מפתח והופך אותו למספר של ביט. כשמכניסים פר...
פרוטון
פרוטון הוא חלקיק קטן שנמצא במרכז כל אטום. הוא נושא מטען חיובי אחד. בחלקים הקטנים שלו יש שלושה קווארקים. קווארק הוא חלקיק עוד יותר קטן. גרעין האטום בנוי מפרוטונים ונייטרונים. נייטרון הוא חלקיק בלי מטען. בכימיה אומרים שהיון של מימן הוא פרוטון בודד. המספר של הפרוטונים בגרעין קובע איזה יסוד יש לנו....
מבחני התכנסות לטורים
טור אינסופי הוא סכום של הרבה מאוד מספרים. לעתים אין סוף ואנחנו רוצים לדעת אם הסכום מגיע למספר קבוע בסוף. אם האיברים של הטור לא שואפים לאפס אז הטור לא יתכנס. אם כל האיברים חיוביים, הסכום רק גדל. אם הוא לא מפסיק לגדול, הטור מתבדר. משווים טור לטור ידוע. אם הטור הידוע מתכנס והאיברים של הטור הנבדק...
אי-שוויון (מתמטיקה)
אי-שוויון הוא דרך לומר ש־שני מספרים לא שווים או שאחד גדול מהשני. אם כותבים a>b זה אומר a גדול מ-b. אם כותבים a\le b זה אומר a גדול או שווה ל-b. יש כמה כללים קלים לעבודה עם אי-שוויונות: - אם a<b אז אפשר להוסיף את אותו מספר גם ל-a וגם ל-b. זה לא ישנה את הדיוק. - אם מכפילים את שני הצדדים במספר חיובי,...
ציר המספרים
ציר המספרים הוא קו עם נקודות. כל נקודה מייצגת מספר. הנקודות מסודרות במרחקים שווים. המרחק בין שתי נקודות הוא יחידה אחת. המרחק של נקודה מאפס שווה לערך המוחלט שלה. ערך מוחלט הוא המרחק מהאפס. נקודות שמימין לאפס הן מספרים חיוביים. נקודות שמשמאל לאפס הן מספרים שליליים. הנקודה הימנית יותר מייצגת מספר ...
ערך מוחלט
ערך מוחלט אומר מה המרחק של מספר מאפס. אם יש 5 או -5, הערך המוחלט של שניהם הוא 5. אם מספר חיובי, הערך הוא המספר עצמו. אם מספר שלילי, הערך הוא המספר בעל הסימן ההפוך. הערך המוחלט תמיד גדול או שווה ל־0. הוא שווה 0 רק כשאיפס. הערך של מכפלה הוא מכפלת הערכים. גם נכון שהמרחק של סכום לא גדול מסכום המרחקים...
Streptococcus pyogenes
נֶקֶד הַשַּׁרְשֶׁרֶת הַמְּמַגֵּל (Streptococcus pyogenes) הוא חיידק. חיידק זה חי בדרך־כלל בגרון של אנשים. הוא יכול לגרום לכאבי גרון ודלקת שקדים. הוא גם יכול לגרום לזיהומי עור כמו פצע מוגלתי שנקרא impetigo. לפעמים יש דלקת אוזן. החיידק עובר מאדם לאדם בטיפות נשימה או במגע בעור. אצל ילדים מעטים הוא עלול...
מדדים לבדיקות אבחון
רופאים עושים בדיקות כדי לגלות מחלות. "מדד הזהב" הוא הבדיקה הכי מדויקת. תוצאות בדיקה נחלקות לארבעה סוגים: חיוביות אמיתיות (שהאדם חולה והוא נמצא חולה), חיוביות שגויות (אומרות חולה אבל לא חולה), שליליות אמיתיות ושליליות שגויות. בדיקת דם סמוי בצואה בודקת אם יש דם קטן בצואה. זו בדיקה פשוטה. הקולונוסקופ...
Streptococcus
Streptococcus (סטרפטוקוקוס) הוא סוג של חיידקים. החיידקים עגולים ומופיעים בזוגות או בשרשרת קצרה. הם קטנים מאוד, בערך חצי עד מיקרומטר. הם גראם‑חיוביים. זה אומר שמדענים צובעים אותם במעבדה כדי לזהותם. חלק מהסטרפטוקוקים חיים על אנשים בלי להזיק. אחרים יכולים לגרום למחלה. מחלקים אותם לפי המוליזה. המוליז...
צידוד (סטטיסטיקה)
צידוד הוא מידה שמודדת אם התפלגות לא סימטרית. סימטריה זה כשצד ימין ושמאל דומים. צידוד חיובי אומר שיש כמה ערכים מאוד גדולים. זה יוצר "זנב" ארוך בצד ימין. דוגמה: משכורות רבות קטנות, אבל יש אנשים מקבלים הרבה כסף יותר מהממוצע. צידוד שלילי אומר שיש כמה ערכים מאוד קטנים. זה ההיפך מהמקרה הקודם. דוגמה: מבח...
Staphylococcus
סטפילוקוקים הם חיידקים. חיידקים הם יצורים מאוד קטנים. יש להם כ־31 מינים. רוב המינים לא גורמים למחלה, אבל כמה כן. הם עגולים ולעתים מעט אליפטיים. הם נוטים להיתקע בקבוצות של תאים. סטפילוקוקים חיים על העור ועל הריריות בגוף. S. aureus, S. epidermidis ו־S. saprophyticus. S. aureus יכול לגרום למחלה אצל א...
פונקציית זטא
פונקציית זטא הוא שם שמ mathematicians משתמשים בו לכמה פונקציות מיוחדות. השם מגיע מפונקציית זטא של רימן. פונקציה כזו נראית לעתים כמו סכום כזה: ζ(s)=∑ a_i z_i^s זה אומר שמוסיפים הרבה איברים. a_i הם מספרים חיוביים. z_i גם מספרים חיוביים. המספרים האלה עוזרים לתאר אובייקט מתמטי. לעתים מצפים מפונקציי...
ליברטריאניזם
ליברטריאניזם אומר שאנשים זכאים לחירות על גופם ועל רכושם. זה אומר שאפשר לבחור מה לעשות, כל עוד לא פוגעים באחרים. יש שני רעיונות מרכזיים: חלק רוצים מדינה קטנה שתשמור על הסדר, ואחרים רוצים ממשלה כמעט לא קיימת, שכל הכללים יהיו בין אנשים ועסקים. ליברטריאנים אומרים שחירות משמעותה שאחרים לא יפריעו לך. הם ...
הוצאת שורש ריבועי
שורש ריבועי הוא מספר שכשמכפילים אותו בעצמו מקבלים את המספר המקורי. למשל, 134×134 = 17956, לכן \sqrt{17956} = 134. כדי למצוא שורש של מספר עשרוני מחלקים את הספרות לזוגות. בכל שלב בודקים איזו ספרה נכנסת, וממשיכים ספרה אחרי ספרה. דוגמה: \sqrt{34927.8721} ≈ 186.89. בחלק מהמקרים עובדים עם שאריות. זה ...
אפקט רשת
אפקט רשת, זה כשמוצר נהיה טוב יותר כי עוד אנשים משתמשים בו. לדוגמה, טלפון עובד טוב יותר אם יש אנשים רבים שאפשר להתקשר אליהם. לפעמים אפקט הרשת שלילי. אם יש עומס, השירות איטי או לא זמין. המילה היתה בשימוש כבר בתחילת המאה ה־20 בחברת טלפון. מאוחר יותר חוקרים כתבوا על זה עוד. יש כמה סוגים: יש ישיר, כמ...
אושר
אושר הוא תחושת נחת, נעימות ושביעות רצון. סוקרטס אמר שאושר קשור לנשמה ולא רק לגוף. זליגמן אמר שאושר כולל רגשות טובים, השקעה בפעילויות, חברים טובים, משמעות והצלחה. מאסלו אמר שאנשים רוצים להתפתח אחרי שהצרכים הבסיסיים מסופקים. אריסטו דיבר על אודימוניה (אושר פנימי של מימוש עצמי). הדוניזם (הדוניזם) מדבר...
חופש
חופש הוא האפשרות לבחור ולעשות בלי כפייה. זה קשור לדרך שבה חיים ביחד. לפני שנים רבות אנשים חיו בקבוצות קטנות. בחלק מהחברות היו חוקים ומנהגים שהגבילו את החופש. אחרי שהאנשים הקימו ערים וממלכות, רוב החופש היה של המלכים והעשירים. רבים היו עבדים, ולא היו להם זכויות. עם הזמן היו תנועות ששינו זאת, כמו אלה ...
תאוריית המטרה
תאוריית המטרה מסבירה איך מטרות עוזרות לאנשים לפעול. האדם החשוב בתיאוריה הוא אדווין לוק. מוטיבציה היא הרצון לפעול. כשיש מטרה ברורה, הרבה אנשים מתמרצים לעבוד עליה. לוק קבע ארבעת דברים שעוזרים למדוד הצלחה: קושי המטרה, כמה המטרה קשה. ספציפיות (בהירות), עד כמה המטרה ברורה ומנוסחת. קבלת המטרה, אם האד...
פפסין
פפסין הוא חומר בקיבה שעוזר לפרק חלבונים. אנזים = חומר שעוזר לפרק דברים. תאודור שוואן גילה אותו ב־1836. ב־1929 גילו שהוא חלבון. פפסין נוצר מצורה כבויה שנקראת פפסינוגן. צורה כבויה = לא פעילה. חומצה מלחית בקיבה מפעילה את הפפסינוגן. לאחר שיש קצת פפסין, הוא עוזר ליצור עוד פפסין. כך יש משוב חיובי. פפס...
ישעיה ברלין
ישעיה ברלין נולד ב-1909 בריגה. ריגה היא עיר היום בלטביה. הוא היה פילוסוף. פילוסוף = אדם שחושב על רעיונות גדולים. ברלין גדל בריגה ובפטרוגראד. כשהיה קטן עבר עם משפחתו לאנגליה. הוא למד באוקספורד ועבד שם רוב חייו. בזמן המלחמה עבד קצר בזמן במקומות כמו ניו יורק ווושינגטון. ב-1956 נישא. נפטר ב-1997 באוקספ...
Bacillus
Bacillus (מתג) הוא סוג של חיידקים. הם חיים בדרך כלל באדמה. הם גרם-חיוביים, זה אומר שיש להם דופן תאי מסוים שניתן לזהות בצביעה מיוחדת. הם אוהבים טמפרטורות סביב 25, 45 מעלות. חלק מהמינים יכולים ליצור נבגים. נבג הוא תא קשה ועיקש שעוזר לחיידק לשרוד בתנאים קשים. יש מינים מסוכנים ופרועים. B. anthracis ג...
חירות האדם
בניו יורק נחשב לסמל פופולרי לחירות האדם. חירות פירושה שאדם לא נשלט על ידי אחרים. זה גם אומר שיש לו הזדמנות לעשות דברים חשובים. חירות שלילית (חופש מ-) היא כשאין אנשים שמגבילים אותך. חירות חיובית (חופש ל-) היא כשיש לך כלים להשיג חלומות. למורים היו זמנים שבהם אנשים היו עבדים ולא היו חופשיים. מאז המאה...
תבנית:ערך מומלץ 19 באוקטובר 2004
דיני נזיקין הם חוקים שעוזרים כאשר מישהו נפגע בלי כוונה. "נזק" זה פגיעה ברכוש או בגוף. "אחריות" זה מי צריך לעזור לתקן את הפגיעה. השאלה הראשונה היא אם מישהו אחראי על הנזק. השאלה השנייה היא איך לתקן את זה. אפשר לתת כסף כתשלום על הנזק. אפשר גם לתת הוראות מהבית משפט. הוראה אחת קוראים לה "צו מניעה", זה...
דופן התא
דופן התא היא מעטפת קשה סביב התא. היא יושבת מחוץ לקרום התא (הממברנה). דופן התא עוזרת לתא לשמור על צורה ומגנה עליו. היא גם מונעת מהתא להתנפח יותר מדי כשיש בו מים. דופן התא קיימת בצמחים, בחיידקים, בפטריות ובאצות. בבעלי חיים בדרך כלל אין דופן. בחיידקים הדופן בנויה מפפטידוגליקן. זהו חומר של סוכר וקישור...
אלגוריתם דייקסטרה
דייקסטרה הוא כלי למציאת הדרך הקצרה במפה שמחוברת בנקודות וקווים. נקודות נקראות קודקודים. קווים נקראים קשתות. מתחילים מהנקודה שממנה רוצים לצאת. לכל נקודה נותנים מספר גדול מאוד, חוץ מהמקור שווה ל‑0. כל פעם בוחרים את הנקודה עם המספר הקטן ביותר. דמיין רשת תעלות ומזרים מים במקביל. המים יגיעו קודם לכל המ...
צביעת גראם
''צביעת גראם'' היא דרך לצבוע חיידקים כדי לראותם במיקרוסקופ. זו בדיקה ראשונית ופשוטה. הבדיקה מחלקת חיידקים לשתי קבוצות. גראם-חיוביים שומרים את הצבע הסגול. גראם-שליליים מאבדים את הסגול ומקבלים צבע ורוד. ההבדל קשור לעובי דופן התא. יש סוג יוצא דופן אחד בשם Deinococcus. מניחים חיידקים על זכוכית ומייבשי...
אריך פרום
אריך פרום (1900, 1980) היה פסיכולוג ופילוסוף מגרמניה. הוא חקר איך אנשים מרגישים ומתנהגים בחברה. נולד בפרנקפורט במשפחה יהודית. למד באוניברסיטה והפך למומחה בנפש האדם. כשהנאצים הגיעו, עזב את גרמניה והיגר לאמריקה. אחר כך עבר למקסיקו ולבסוף לשווייץ. פרום חשב שהאדם סובל מתחושת נפרדות, הבנה שהוא לבד בעו...