יארי
יארי (Yari 槍) היא חנית יפנית. חנית = כלי עם מוט וראש. הלחימה בחנית קוראים לה סוג'וטסו. סוג'וטסו = לחימה בחנית. יש יארי קצרות ויש יארי ארוכות. קצרות נקראות מוצ'י יארי או טאֵה יארי. ארוכות נקראות אומי נו יארי. הלהב של היארי ישר. הוא יכול להיות קטן או כמעט מטר ארוך. הלהבים נעשו מפלדה חזקה, כמו בקטאנ...
החבורה הליניארית הכללית
GL_n(F) היא קבוצת כל המטריצות ההפיכות בגודל n על n. מטריצה היא טבלה של מספרים. "הפיכה" אומרת שיש לה מטריצה הופכית. הפעולה היא כפל מטריצות. יש גם מטריצת יחידה שמשמשת כאיבר ניטרלי. אפשר לראות את GL_n(F) גם בתור כל ההעתקות הליניאריות ההפיכות של מרחב וקטורי בממד n. מרחב וקטורי הוא מקום שבו עובדים עם וקט...
הצגה ליניארית
הצגה ליניארית היא דרך לראות איברי חבורה כאופרטורים על וקטורים. אופרטור הוא פעולה שממירה וקטור לווקטור אחר. זה נעשה על ידי העתקה ששומרת על חוקי החבורה. העתקה כזו קוראים הומומורפיזם. היא אומרת: כשמכפילים שני איברים בחבורה, זה כמו להרכיב שתי פעולות על הווקטור. אם המרחב קטן אפשר לכתוב את הפעולות כמטרי...
כתב ליניארי א'
כתב ליניארי א' הוא כתב מהעת העתיקה ביוון. כתב זה משתמש בסימנים להברות (כל סימן מייצג צליל של הברה) ובאידאוגרמות (סמלים שמראים רעיון). את הכתב גילה ארתור אוונס. כתב דומה אחר, ליניאר B, פוענח ב-1952. ליניאר A עדיין לא פוענח לגמרי. חוקרים קוראים לו חלקית בעזרת ערכי ליניאר B. מילים שמתקבלות כך אינן שי...
כתב ליניארי ב'
כתב ליניארי ב' הוא כתב ישן של היוונים המיקנים. הוא שימש לכיתוב לפני כ-3,300 שנים. השימוש בו פסק אחרי נפילת התרבות המיקנית. יש בערך 200 סימנים בכתב. חלק מהם הם סימני הברות. הברה היא חתיכת קול במילה. סימני הברות מייצגים הברות שלדוברים שמעו. חלק מהסימנים הם לוגוגרמות. לוגוגרמה היא סימן שמייצג דבר או ...
רגרסיה ליניארית
רגרסיה ליניארית היא דרך למצוא קו ישר שחוזה ערך Y ממספר X. הקו נכתב כך: Y = aX + b. a ו־b הם מספרים שמגדירים את הקו. מדי פעם הנתונים לא על הקו בדיוק. יש הבדלים שנקראים שגיאות. שגיאה היא המרחק בין נקודה על הגרף לבין הקו. שיטת הריבועים הפחותים בוחרת קו שמקטין את סכום ריבועי השגיאות. אם יש רק משתנה ...
ממד (אלגברה ליניארית)
הממד הוא המספר של האיברים בבסיס. בסיס הוא קבוצה שממנה בונים את כל הווקטורים. בדוגמה ידועה, קו הוא ממד-1. מישור הוא ממד-2. החלל עם אורך, רוחב וגובה הוא ממד-3. ממד יכול להיות אפס או אפילו אינסוף. אם יש שתי קבוצות שמרכיבות חלקים מהמרחב, ה"חלק המשותף" מוריד ממספר הכולל. כלומר, כשמחברים שתי קבוצות, סופ...
ויאריאל
ויאריאל היא עיר במזרח ספרד. בשפה הספרדית קוראים לה Villarreal. ב-2007 חיו שם כ-49,405 אנשים. בעבר גדלו שם הרבה תפוזים. היום מייצרים בה בעיקר אריחי קרמיקה. העיר מוכרת גם בזכות קבוצת הכדורגל שלה. הקבוצה משחקת בליגה הבכירה ובתחרויות באירופה. העיר נוסדה ב-1274 על ידי המלך חיימה הראשון. שמה אומר "עיירת...
ויאריאל (כדורגל)
ויאריאל הוא מועדון כדורגל מספרד. העיר שלו היא ויאריאל שבאזור וולנסיה. המועדון משחק בלה ליגה, שזה הליגה הטובה בספרד. האצטדיון נקרא לה סרמיקה ויש בו כ-23,500 מקומות. התלבושת צהובה, לכן קוראים לו "הצוללת הצהובה". הקבוצה נוסדה ב-1923. במשך שנים שיחקה בליגות נמוכות. ב-1998 עלתה ללה ליגה בפעם הראשונה. ב-...
פונקציה ליניארית
פונקציה ליניארית יוצרת קו ישר. היא חוק שמקבל מספר x ומחשב y לפי כפל וחיבור. a הוא השיפוע. השיפוע אומר כמה הישר תלול. b היא נקודת החיתוך. זו הנקודה שבה הקו נוגע בציר ה‑y. אם b=0, הקו עובר בראשית הצירים. הצורה הפשוטה מראה את השיפוע ואת נקודת החיתוך. אם יודעים נקודה ושיפוע אפשר לכתוב את המשוואה. אם...
פונקציה תת-ליניארית
פונקציונל תת-ליניארי הוא כלל שנותן מספר לכל וקטור. וקטור הוא חץ במתמטיקה. חוק ראשון: אם מחברים שני וקטורים, הערך שלהם יחד לא גדול מסכום הערכים שלהם בנפרד. זה נקרא תת-חיבוריות, פירוש: הערך הכולל לא עולה על החיבור. חוק שני: אם כופלים וקטור במספר לא שלילי, הערך מוכפל באותו מספר. זה נקרא הומוגניות חיובי...
אריארי
אריארי הוא המטבע של מדגסקר. הוא החליף את הפרנק המלגשי ב-1 בינואר 2005. אריארי לא מחולק בעשרות כמו רוב המטבעות. זה אומר שהוא שונה מחלק גדול מהמטבעות בעולם. כל אריארי שווה לחמישה איראימבילאנג'ה. איראימבילאנג'ה היא יחידת מטבע קטנה. השמות הגיעו ממטבעות ישנים לפני תקופת הקולוניאליזם....
תכנון ליניארי
תכנון ליניארי הוא למצוא את הטוב ביותר בתוך מגבלות. אילוץ זה אומר סכום של מספרים כפול משתנים מותר או אסור. יש פונקציית מטרה שאותה רוצים למקסם או למזער. לעיתים אין פתרון, לפעמים אפשר להגדיל בלי סוף, ולעיתים יש פתרון הכי טוב. דוגמה קטנה: פתרונות חוקיים יכולים להיות x1=1,x2=1,x3=5 ו-x1=3,x2=2,x3=4. השנ...
קליארי
קליארי היא בירת סרדיניה. חיים בה כ-148 אלף איש. קליארי נמצאת בדרום האי על מפרץ שנקרא "מפרץ המלאכים". העיר העתיקה נקראת "המבצר". היא עומדת על גבעה וצופה לים. יש שם מוזיאון עם חפצים עתיקים מהנוראגים. (נוראגים = אנשים שחיו בסרדיניה בימי הברונזה.) השטח היה מיושב כבר לפני אלפי שנים. במאה ה-8 לפני הספיר...
אופרטור ביליניארי
אופרטור ביליניארי (פונקציה שמקבלת שני וקטורים ומחזירה וקטור). וקטור (רשימה של מספרים). הוא ליניארי (שומר על חיבור וכפל במספרים) בכל חלק בנפרד. משתמשים באופרטורים כאלה בהצפנה ובחתימות דיגיטליות, למשל בשיטות שמבוססות על ID....
אלגברה ליניארית
אלגברה ליניארית אלגברה ליניארית עוסקת במשוואות פשוטות שבהן המשתנים עומדים בקו ישר ביחס למספרים. וקטור זה רשימה של מספרים. מקובל לכתוב וקטור כ-(x1,x2,...). העבודה החלה כבר לפני מאות שנים. דקארט נתן דרך לציין נקודות עם זוג מספרים. מאוחר יותר גאוס המציא שיטה לפתרון משוואות. שדה הוא סוג של "מספרים...
תבנית ביליניארית
תבנית ביליניארית היא חוק שנותן מספר לכל שני וקטורים. וקטור הוא חפץ שאפשר לחבר. השדה הוא קבוצה של מספרים. התכונה העיקרית: התוצאה משתנה בצורה פשוטה כשמוסיפים וקטורים או כופלים במספרים. זאת אומרת ליניארית בכל אחד מהכניסות. כל תבנית ביליניארית יוצרת גם תבנית ריבועית Q שמקבלת וקטור x ומחשבת Q(x)=B(x,x)...
מדיארים
המדיארים (הונגרים, בהונגרית: magyarok) הם עם שדיבר ושם את שפת ה"מדיארי" (שפה של פינים ואסטונים). הם באו מארצות מזרחיות ליד הרי אורל וסיביר. במאות ה-8 וה-9 הם עברו מערבה והגיעו לארץ של היום. ב-2001 חיו בהונגריה כ-9.4 מיליון מדיארים. ברומניה יש כ-1.4 מיליון מדיארים. יש גם קבוצות קטנות בסלובקיה, סרביה...
משוואה דיפרנציאלית ליניארית
משוואה דיפרנציאלית ליניארית היא חוק מתמטי שמערב נגזרות של פונקציה. נגזרת היא השינוי של פונקציה לפי x. סדר המשוואה הוא הנגזרת הכי גבוהה שמופיעה. אם הצד הימני של המשוואה הוא אפס קוראים לה הומוגנית. הומוגנית אומרת שאין כוח חיצוני במשוואה. הרבה פתרונות יכולים להתאים למשוואה כזו. אפשר למצוא כמה פתרונות...
מינור (אלגברה ליניארית)
מטריצה היא טבלה של מספרים. מינור הוא הטבלה הקטנה שמתקבלת אחרי שמוחקים שורה אחת ועמודה אחת. דטרמיננטה הוא מספר שמקבלים מהמטריצה. לדוגמה, אם A = [[1,4,7],[3,0,5],[-1,9,11]], המינור A_{13} הוא [[3,0],[-1,9]]. המספר (הדטרמיננטה) של הטבלה הקטנה הזאת הוא 27. כאשר מוחקים שורה ועמודה עם אותו מספר, זה נקרא...
מערכת לא ליניארית
מערכת לא ליניארית היא מערכת שאי אפשר לתאר אותה על ידי חיבור החלקים שלה. סופרפוזיציה (חיבור פתרונות) כאן לא עובדת. לעתים קשה לחזות מה תהיה התנהגות המערכת. אפשר לנסות לפשט אותה בעזרת ליניאריזציה (לקרב לחוק פשוט יותר). ברכיבי אלקטרוניקה מסוימים התגובה לא גדלה בקו ישר. לכן מערכות כאלה הן לא ליניאריו...
מערכת ליניארית
מערכת ליניארית היא מערכת שבה היציאה היא עותק מצורף של הכניסה. אופרטור הוא הפעולה שעושה את ההעתקה הזו. כאשר שולחים פולס קצר מאוד שנקרא דלתא של דיראק, מקבלים את תגובת ההלם. תגובת ההלם מראה איך המערכת מגיבה לרגע אחד של כניסה. "בלתי משתנה בזמן" אומר שאם מזיזים את הכניסה בזמן, היציאה תזוז בדיוק באותו א...
משוואה ליניארית
משוואה ליניארית היא שוויון שבו כל המשתנים מופיעים רק פעם אחת. המשתנים קראו להם נעלמים. המספרים שלפני הנעלמים קראו להם מקדמים. המספר הבודד בצד נקרא מקדם חופשי. אם יש רק משתנה אחד אז בדרך כלל יש פתרון אחד, כל עוד המספר שליד המשתנה לא שווה לאפס. משוואה עם שני משתנים מציירת קו ישר על נייר גרף. בצור...
תלות ליניארית
תלות ליניארית אומרת שווקטור אחד אפשר לקבל מחיבור של וקטורים אחרים. חיבור כזה נעשה אחרי שמכפילים כל וקטור במספרים פשוטים. דוגמה קלה: הווקטורים עם הרכיבים 1,0,0 ; 0,1,0 ; 0,0,1 לא תלויים. הם לא יכולים ליצור אחד את השני. אבל הווקטורים 2,-1,1 ; 1,0,1 ; 3,-1,2 כן תלויים. כי האחרון הוא סכום של השניים הראש...
צירוף ליניארי
צירוף ליניארי זה סכום של כמה וקטורים. וקטור הוא דבר עם כיוון וגודל. לפני שמחברים, כל וקטור מוכפל במספר שנקרא סקלר. סקלר זה פשוט מספר רגיל. אם אפשר ליצור כל וקטור בקבוצה מיוצרים מסוימים, הקבוצה נקראת פורשת. קבוצה תלויה ליניארית היא כזאת שבה אפשר לבנות וקטור אחד מהשאר על ידי סכום כזה. וקטור האפס (שהוא...
מרחב מנה (אלגברה ליניארית)
מרחב מנה נוצר כש"מְקבצים" חלק מהוקטורים של מרחב V וקוראים להם W. את כל הוקטורים שב‑W עושים כאילו הם האפס. אומרים ש‑v ו‑u שייכים לאותה קבוצה אם ההפרש שלהם נמצא ב‑W. את הקבוצה של כל הוקטורים האלה קוראים מחלקת שקילות ומסמינים אותה ב‑[v]. מוסיפים שתי מחלקות על ידי הוספת נציגים שלהן. ככה גם מכפילים בסק...
העתקה ליניארית
העתקה ליניארית היא דרך להמיר וקטורים מאחד לשני. וקטור הוא כמו חץ עם כיוון ואורך. העתקה כזו שומרת על חיבור. כלומר: העתקת שני חצים יחד שווה להעתקת כל אחד ולחיבור התוצאות. היא גם שומרת על כפל במספר (סקלר). סקלר זה פשוט מספר. דוגמה: הפונקציה f(x,y)=(2x,y). היא מרחבת את רכיב ה-x פי שניים. הגרעין זה כל ...
גונאר יארינג
גונאר יארינג (1907, 2002) היה דיפלומט וחוקר שוודי. הוא אהב שפות. הוא למד שפות טורקיות ודיבר עם תושבים בשינג'יאנג, שם גם שינה את שמו ל"יארינג". המילה אומרת באויגורית "הידיד שלך". יארינג קיבל דוקטורט בשפות טורקיות. הוא עבד בשגרירויות רבות, בין השאר בטורקיה, אירן, עיראק וארצות הברית. הוא היה גם נציג ש...
מפרץ ביסקאיה
מפרץ ביסקאיה נמצא בצפון האוקיינוס האטלנטי. הוא בין חוף ספרד לחוף צרפת. בספרד בחלקו קוראים לו הים הקנטברי. זאת מילה ישנה מהלטינית. הקרקע מתחת למים רדודה. "מדף יבשתי" זה השטח הימי הקרוב ליבשה. כי זה רדוד, יש לעתים גלים גדולים וסערות. הימאים אומרים שהוא מסוכן לסירות בזמן סערה. מספר נהרות מאגפים אליו ב...
יון אמנואיל פלורסקו
יון אמנואיל פלורסקו (1819, 1893) היה קצין רם וראש ממשלה ברומניה. ראש ממשלה הוא המנהיג של הממשלה. כשהיה בן 14 הצטרף לצבא. קיבל דרגה שנקראה "Junker" (מילה מהגרמנית). נולד ברמניקו ולצ'ה. למד באקדמיה צבאית בצרפת ושירת גם בצבא הצרפתי. ב־1854 נלחם במלחמת קרים בתפקיד קולונל בצבא הרוסי. היה חלק מהמפלגה ...
מקלע RPD
מקלע RPD הוא מקלע קל שפותח ב-1944 על ידי וסילי דגטיאריוב. הוא נועד להחליף מקלע קודם בשם DP. בשנים אחרי המלחמה הוא נכנס לשירות בצבא הסובייטי. סין ייצרה אותו גם כ"דגם 56". ה-RPD נמסר למדינות כמו וייטנאם, מצרים וסוריה. גם מדינות וארגונים באפריקה השתמשו בו. מקלעים סיניים שימשו מורדים באפגניסטן. בישרא...
מתאם פירסון
מִתְאָם פירסון הוא מספר שמראה כמה שני דברים נכנסים ביחד. הוא מתאים לשני דברים שמודדים במספרים. המדד נקרא על שם קרל פירסון. המספר בין -1 ל+1. +1 אומר שיש קשר חזק ואחיד באותו כיוון. -1 אומר שיש קשר חזק אבל בכיוון הפוך. 0 אומר שאין קשר קווי (קשר בקו ישר). אפילו אם המספר קרוב ל-0, יכול להיות קשר אחר ש...
חואן רומן ריקלמה
חואן ריקלמה נולד ב-24 ביוני 1978 בארגנטינה. הוא היה כדורגלן ידוע. ריקלמה התחיל בקבוצת הנוער של ארחנטינוס ג'וניורס. ב-1995 עבר לבוקה ג'וניורס, המועדון שאהב. הוא שיחק לראשונה בקבוצה הבוגרת ב-1996 והבקיע את שערו הראשון מעט אחרי כן. עם בוקה הוא זכה בתארים חשובים ובשתי זכיות בגביע הליברטדורס. גביע הליב...
יוון המיקנית
מציג את החימוש האופייני לתקופה המיקנית]] התקופה המיקנית הייתה סוף תקופת הברונזה. תקופת הברונזה היא תקופה שבה השתמשו בעיקר בכלים ובנשק מברונזה, מתכת חזקה. מיקנה היא עיר מרכזית. גם אתונה ותבאי היו חשובות. היו גם מושבות על איים, למשל כרתים. המיקנים היו רובם לוחמים ואנשי שלטון. הם שלטו מהמאות הקדומו...
מטריצה נילפוטנטית
מטריצה היא טבלה של מספרים בשורות ולעמודות. מטריצה נילפוטנטית היא כזאת שאם מכפילים אותה בעצמה מספיק פעמים, מקבלים את טבלת האפסים. גם העתקה ליניארית (פונקציה ששומרת חיבור וכפל) יכולה להיות נילפוטנטית. פירוש הדבר: אם מפעילים אותה כמה פעמים, כל דבר יהפוך לאפס. יש מטריצה 4×4 שמזיזה כל מספר בעמודה אחת י...
דרגטורי
דרגטורי (dregători) היו פקידים חשובים בנסיכויות רומניות בימי הביניים. דרגטוריה אומרת תפקיד מנהלי. חלק מהם היו בויארים (boieri). בויארים הם אצילים. אחרים היו פקידים קטנים שקראו להם slugi domnești. המילה dregător הגיעה מפועל לטיני dirigo. זה אומר לנהל או לכוון. במסמכים יש שמות אחרים לתפקיד, למשל פרא...
תורת הקודים
תורת הקודים עוזרת לשלוח מסרים בלי טעויות. קוד הוא מערכת של מילים או סימנים לשיגור מידע. קלוד שנון עזר להגדיר את התחום ב-1948. כששולחים הודעות, יש רעש שיכול לשנות אותיות. כדי לגלות טעויות עושים מילים באורך קבוע. עושים גם את המילים שונות אחת מהשנייה. כך קל לראות איזו מילה התכוונו לשלוח. הרעיון הוא ל...
סודות ההצפנה
סודות ההצפנה הוא ספר של סיימון סינג. הספר יצא באנגלית ב-1999. התרגום לעברית יצא ב-2003 בתרגום זוהר בר-אור. הספר מדבר על קודים וסודות מהעת העתיקה ועד היום. הצפנה הוא קוד שמסתיר הודעה. יש בו סיפורים על מכונת האניגמה, על אנשים שפירקו קודים, ועל כתב ליניארי ב'. החלק האחרון מסביר איך מחשבים שינו את ההצ...
וינטרסן
2004, הווה וינטרסן היא להקת מטאל מפינלנד. נוסדה על ידי יארי מאנפה. הלהקה מצליחה לשלב כמה סוגי מטאל. דת' מטאל מלודי הוא מטאל קשה עם מנגינות. פאוור מטאל מדגיש שירים גדולים, ופולק מטאל משלב מוזיקה עממית. יארי עזב את הלהקה הקודמת שלו כדי להקליט את האלבום שלו. הוא כתב את כל השירים לבד. הוא לא ידע לנג...
אור-קוואן
האור-קוואן הם יצורים דמיוניים מעולם המשחק Star Control. הם היו חשובים מאוד בחלל במשך אלפי שנים. האור-קוואן מתחלקים לשתי קבוצות: קזר-זא (ירוקים) וקוהר-אה (שחורים). כל קבוצה פעלה אחרת. הם נראים קצת כמו זחלים גדולים. זחלים הם צעירים של פרפרים או עש. הם יכולים להיות גבוהים עד עשרה מטרים. יש להם עור קש...
מרחב דואלי
המרחב הדואלי של מרחב וקטורי V הוא כל הפונקציות הליניאריות מ‑V ל‑F. פונקציה ליניארית היא חוקים שמכבדים חיבור וכפל בסקלר. אם V קטן (ממד סופי), יש קשר חזק בין V לבין הדואלי שלו. כדי להשוות ביניהם צריך לבחור בסיס. בלי בחירה כזו הם לא תמיד זהים. יש דרך טבעית לשים כל וקטור x בתוך ה־V^{**}. מסתכלים על ה...
בעיית כיסוי קבוצות
יש קבוצה של פריטים שנקראת U. יש גם אוסף של קבוצות קטנות שנקרא S. כל קבוצה ב־S מכילה חלק מהפריטים ב־U. כיסוי הוא בחירה של קבוצות מ־S כך שכל הפריטים ב־U יהיו כלולים לפחות בקבוצה אחת. נניח U = {1,2,3,4,5}. הקבוצות ב־S הן: {1,2,3}, {2,4}, {3,4} ו־{4,5}. אם בוחרים את {1,2,3} ואת {4,5}, אז כל המספרים מ...
יהדות סרדיניה
יהודים חיו בסרדיניה כבר מלפני הרבה שנים. נמצאו חפצים עם כתב עברי. הם מצאו פעמונים וקמעות. קמע (קמע) הוא חפץ שאנשים סבורים שהוא מביא מזל או הגנה. בימי הביניים שלטו בסרדיניה עמים שונים, ובסוף שלטו הספרדים. ספרדים הביאו סוחרים יהודים לאי. יהודים חיו בערים הגדולות: קליארי, ססארי, אוריסטנו ואלגרו. הם...
מכפלת יתד
מכפלת יתד היא חוק שמחבר שני איברים במרחב וקטורי ליצירת משהו חדש. היא ביליניארית, כלומר מתנהגת בצורה מסודרת כשמוסיפים או מכפילים את הקלטים. היא גם אנטי-סימטרית: החלפת הסדר משנה את התוצאה והופכת אותה. בגאומטריה משתמשים בה כדי לבנות תבניות אנטי-סימטריות מתוך חד-תבניות. בדוגמה בתלת-ממד, שילוב של שלוש יח...
Mafia: The City of Lost Heaven
פלייסטיישן 2, אקס בוקס: 2004 Mafia הוא משחק מחשב שיצא ב-2004. יצרה אותו חברת Illusion Softworks. המשחק מתרחש בעיר בשם Lost Heaven בשנות ה-30. הגיבור נקרא טום. הוא נהג מונית. יום אחד הוא עוזר לשניים שנמצאים בסכנה. הם מציעים לו להצטרף אליהם. כך טום נכנס לעבודה אצל דון סליארי. דון סליארי הוא ראש קבו...
קיטוב
קיטוב הוא איך כיוון התנודות של גל מסוים מסודר. גל הוא תזוזה שחוזרת על עצמה ונעה במקום. יש גלים שהתנודות שלהם הולכות קדימה ואחורה. קוראים להם גלי אורך. יש גם גלים שהתנודות שלהם הן מצד לצד. קוראים להם גלי רוחב. באור, השדה החשמלי הוא שגורס את הכיוון. הקיטוב הוא כיוון השדה הזה. קיטוב יכול להיות פשוט. ...
חשבו
חשבו הייתה עיר כנענית בבקעת הלבנון הדרומית. המלך תחותמס השלישי נלחם בה. יורשו אמנחותפ השני כבש את העיר. הוא לקח אנשים וחפצים מהעיר. שליט העיר קרא ביארי כתב מכתב למלך מצרים וביקש עזרה. המכתב נשלח בשפה אכדית. הוא סיפר שמושל בשם איתגמה עזר למלך אחר, החתי. כמה מכתבים דומים נשלחו עם תלונות כאלה ממושלי הע...
סקאלה
מוצגות ארבע סקאלות שונות של גרפים. יש שני קווים ישרים ועקומה. סקאלה היא סרגל שמהווה קנה מידה. היא מראה איך הערכים מסודרים על הציר. יש שתי סקאלות עיקריות: ליניארית ולוגריתמית. בסקאלה ליניארית, המרחק בין מספרים סמוכים זהה. זה כמו סרגל רגיל. בסקאלה לוגריתמית, כל שלב גדול פי עשר מהשלב הקודם. זה ע...
משפט ההעתקה הפתוחה
אם יש פעולה ליניארית A שמחברת בין שני מרחבים גדולים שנקראים מרחבי בנך (Banach). מרחב בנך הוא מקום שאפשר למדוד בו מרחק, והשמות המיוחדים אומרות שהמרחב "מושלם" מבחינת התכנסות. אם A מגיעה לכל נקודה ביעד (על), אז כל קבוצה פתוחה במקור תופיע בתור קבוצה פתוחה ביעד. מספיק להראות שזה נכון בשביל כדור פתוח ש...
סופרפוזיציה
סופרפוזיציה אומרת שמצב פיזיקלי יכול להיות סכום של מצבים קטנים. זה נכון כשמיישמים חוקים פשוטים שנקראים משוואות ליניאריות. דוגמה לכך הם שדות חשמליים וכוח הכבידה. בסטטיקה חותכים גוף לחלקים, שמים לב לנקודת מרכז המסה של כל חלק. אחר כך מחברים את הנקודות האלה כדי למצוא איפה נמצא מרכז המסה של הכל יחד. מהנדס...