פסוק (לוגיקה)
פסוק הוא משפט שלם. משפט זה יכול להיות אמת או שקר. (אמת - משהו שנכון; שקר - משהו שלא נכון.) פסוק חיווי אומר טענה. (טענה - משהו שאפשר לבדוק אם נכון או לא.) דוגמה פשוטה: "יורד גשם". גם משפטים דמיוניים כמו "יש חד־קרן על צדק" הם פסוקים כי אפשר לדמיין אם הם נכונים או לא. בספרים של לוגיקה אומרים: נוסחה ב...
סתירה (לוגיקה)
סתירה היא משפט שאי אפשר שיהיה נכון אף פעם. היא בנויה משני חלקים שסותרים זה את זה. "סותרים" אומרים שהם הפוכים ולא יכולים להיות אמיתיים יחד. דוגמה פשוטה: להגיד גם "אני בירושלים" וגם "אני לא בירושלים". משתמשים בסתירה כדי להראות שטענה לא נכונה. אם הנחה מובילה לסתירה, אז היא שגויה. ההיפך של סתירה נקר...
עקביות (לוגיקה)
עקביות אומרת שאין סתירה בתוך מערכת חוקים. אם יש סתירה, אפשר להוציא ממנה דברים לא נכונים. אקסיומות הן חוקים בסיסיים. מודל הוא מבנה שמקיים את כל החוקים האלה. אם מוצאים מודל לתורה, זו הוכחה שהיא עקבית. יש דוגמאות מהגאומטריה, שבהן הראו עקביות ביחס לגאומרת המישור האוקלידית. גדל הראה ב-1930 שלכל קבוצה ע...
טאוטולוגיה (לוגיקה)
טאוטולוגיה היא משפט שתמיד נכון. תמיד נכון פירושו: לא משנה מה קורה, הוא נכון. סתירה היא ההפך. סתירה תמיד שקר. דוגמה פשוטה: או שכל הבתים לבנים, או שיש לפחות בית שאינו לבן. תמיד אחד מהשניים נכון. גם אם אין בתים בכלל, אומרים ש"כל הבתים לבנים" נכון במקרה כזה. פילוסוף בשם לודוויג ויטגנשטיין כתב שטאוטול...
לוגיקה
לוגיקה היא חקר איך לחשוב נכון. היא בודקת מתי מסקנה נובעת מהנחות. ביוון העתיקה חשבו על טיעונים. אפלטון שאל שאלות כדי לבדוק עקביות. אריסטו ארגן שיטות לקשר בין משפטים. הוא המציא סילוגיזם ".סילוגיזם" זה טיעון עם שתי הנחות ומסקנה. אריסטו קבע כללים חשובים: # חוק אי-הסתירה: דבר לא יכול להיות נכון ושקרי ב...
תורה (לוגיקה מתמטית)
תורה בבבלוגיקה היא רשימה של כללים ושפה מתמטית. אקסיומה היא משפט שמקבלים כנכון בתוך הרשימה. משתנה חופשי הוא משתנה שלא קשור בכמותים כמו "לכל" או "קיים". לשפה עצמה אין פירוש עד שבוחרים מודל, כלומר מבנה שמתאים לסימנים. דמיינו מסעדה: P אומר "זו צלחת" ו‑A(x,y) אומר ש‑x ו‑y יושבים באותו שולחן. אז חוק יכו...
לוגיקה מתמטית
לוגיקה מתמטית בוחנת איך מראים שמשהו נכון. מערכת פורמלית היא שפה עם סימנים וכללים ברורים. כדי לבדוק משפטים, מתרגמים אותם לשפה מדויקת. יש שתי דרכים חשובות: תחשיב הפסוקים (שמביא בחשבון אם טענות הן אמיתיות או לא) ותחשיב הפרדיקטים (שמדבר על פריטים ותכונות שלהם). הוכחה מתחילה מאקסיומות. אקסיומה היא כלל ...
לא (לוגיקה)
'לא' הופך משפט. אם משפט היה אמת, 'לא' עושה אותו שקר. ואם היה שקר, 'לא' עושה אותו אמת. אלגברה בוליאנית היא דרך לחשוב על אמת ושקר. שם קוראים לפעולה הזאת NOT או שלילה. אופרנד זה הערך שעליו פועלת הפעולה. טבלת אמת מראה את הקלט ואת התוצאה. אם הקלט הוא 1, התוצאה היא 0. אם הקלט הוא 0, התוצאה היא 1. 1 ז...
לוגיקה עמומה
לוגיקה עמומה אומרת שאפשר להיות "חצי־נכון". זה נקרא גם Fuzzy Logic באנגלית. היא שימושית כשדברים לא ברורים. למשל, האם מישהו "גבוה" או לא. במקום כן/לא נותנים מספר בין 0 ל־1. 1 זה בהחלט כן. 0 זה בהחלט לא. 0.6 זה קצת כן. מישהו בשם לוטפי זאדה פיתח את הרעיון באמצע המאה ה־20. הרעיון עזר להפעיל מכונות בצור...
קטגוריה:לוגיקנים
לוגיקנים הם אנשים שעוסקים בלוגיקה. לוגיקה = חוקי חשיבה וכיצד נבנה טיעון פשוט. כאן יש רשימות של לוגיקנים ממחקר במתמטיקה (לימוד מספרים) ובפילוסופיה (חשיבה על רעיונות). תגיות: אנשים לפי מקצוע; לוגיקה; מתמטיקה; פילוסופים....
הנחה (לוגיקה)
הנחה היא דבר שמקבלים כנכון כדי לבנות טיעון. לפעמים ההנחה לא באמת נכונה. אם ההיסק תקף, המסקנה יוצאת מההנחות בצורה נכונה. היסק מבוסס הוא היסק שבו גם ההנחות אמיתיות. אבל היסק יכול להיות תקף גם אם ההנחות שגויות. כשיש סתירה בין ההנחות, ההיסק תקף. זה משתמשים בו בהוכחות בדרך השלילה. דוגמה: אומרים שיש מספ...
תקפות (לוגיקה)
טיעון תקף (כלומר: אם ההנחות נכונות אז גם המסקנה נכונה) קובע קשר חזק בין טענות. לא שואלים אם כל משפט בטיעון נכון, אלא אם המסקנה חייבת לזרום מההנחות. אריסטו אמר שתקפות תלויה בצורת הטיעון. זה אומר: כשמכל מה שאומרים יוצא בהכרח מה שיוצא במסקנה. דוגמה קלה: "כל יונק בן-תמותה. כל כלב יונק. לכן כל כלב בן-ת...
יחזקאל הטרגיקן
יחזקאל הטרגיקן היה מחזאי יהודי. מחזאי הוא מי שכותב הצגות. הוא חי כנראה באלכסנדריה במאה השנייה לפני הספירה. הוא ידע עברית ויוונית. מעט ידוע על חייו. רוב החוקרים חושבים שהיה מאלכסנדריה. אלכסנדריה הייתה עיר רבה במצרים. הוא שילב אמונה יהודית עם רעיונות יווניים. הוא אפילו העלה על הבמה את קולו של אלוהים...
או (לוגיקה)
או מחבר שתי אמירות. אמירה = משפט שאפשר לשפוט אם הוא נכון או לא. "או" נכון אם לפחות אחת מהאמירות נכונה. באנשים לפעמים אומרים "או" כדי להגיד שרק אחת נכונה. בלוגיקה אפשר שגם שתיהן יהיו נכונות יחד. דוגמה פשוטה: "הוא עייף או משועמם." לא צריך להגיד "או גם וגם" אם אפשר ששניהם יתקיימו. יש רכיב חשמלי שנקר...
וגם (לוגיקה)
חיתוך לוגי (וגם) הוא קשר בין שתי טענות. טענה = משפט שאפשר לומר אם הוא אמת או שקר. התוצאה תהיה אמת רק אם שתי הטענות אמת. סימן שמייצג את זה הוא \land. באלגברה בוליאנית קוראים לזה AND. גם שם התשובה היא אמת רק כשכל הצדדים אמת. בתכנות יש סימן שעושה את אותו דבר בבדיקה של IF ובמשימות השמה....
שקילות (לוגיקה)
שתי טענות שקולות אומרות את אותו הדבר. טענה, משפט שאפשר להגיד אם הוא נכון או לא. כותבים זאת כך: A אם ורק אם B. זה אומר ששתי הטענות נכונות באותם מצבים. כל אחת מבטיחה את השנייה. דוגמה: א' שווה 5. א' שווה גם 7 פחות 2. זו אותה אמת. עוד דוגמה ידועה: מספר זוגי אומר שהוא מתחלק ב‑2. כששתי טענות שקולות, כל ה...
עצמאות (לוגיקה מתמטית)
טענה עצמאית היא טענה שאי אפשר להוכיח ולא אפשר להפריך בעזרת החוקים של מערכת מתמטית. החוקים האלה נקראים אקסיומות. ב־1931 המתמטיקאי קורט גדל הראה שיש מערכות מתמטיות חזקות שבהן יש טענות כאלה. המשמעות היא שהמערכת לא יכולה להיות גם שלמה וגם ללא סתירות. שלמה אומרת שכל טענה מוכחת או נפרכת. ללא סתירות פירוש...
לוגיקה מודלית
לוגיקה מודלית עוזרת לדבר על מה "חייב לקרות" ומה "יכול לקרות". לדוגמה: "יורד גשם" יכול להיות רק משפט רגיל. אם אומרים "בהכרח יורד גשם" זה אומר שזה חייב לקרות. אם אומרים "ייתכן שיורד גשם" זה אומר שזה יכול לקרות. המילים החשובות הן "הכרחי" (משהו שחייב להיות) ו"אפשרי" (משהו שיכול להיות). משתמשים גם בסימו...
קטגוריה:מושגים במתמטיקה
פה אוספים רעיונות במתמטיקה שמשתמשים בהם בהרבה מקומות. רעיונות מתורת הקבוצות (חקר אוספים) או לוגיקה מתמטית (חוקים לחשיבה) נמצאים בקטגוריות נפרדות. קטגוריה:מתמטיקה...
וילארד ואן אורמאן קוויין
וילארד ואן אורמאן קוויין (1908, 2000) היה פילוסוף ולוגיקן חשוב. לוגיקן זה עובד על כללים שמראים מתי טיעון נכון. קוויין נולד באקרון, אוהיו. למד מתמטיקה ופילוסופיה. סיים דוקטורט בהרווארד ב-1932. ביקר באירופה ופגש מורים חשובים. בזמן מלחמת העולם השנייה שירת בצי. אחרי המלחמה לימד בהרווארד. היו לו תלמידי...
ערך אמת
ערך אמת אומר אם משפט נכון או שקרי. לוגיקה (שיטה לבדוק אם משהו נכון) משתמשת בערכי אמת. בלוגיקה הקלאסית יש שני ערכים: 0 לשקר מוחלט ו-1 לאמת מוחלטת. יש גם לוגיקה עמומה (שבה דברים יכולים להיות קצת אמיתיים). שם ערך האמת הוא מספר בין 0 ל-1....
כריסיפוס מסולי
כריסיפוס (בערך 280, 207 לפנה"ס) היה פילוסוף סטואי. פילוסוף סטואי זה אדם שהאמין בלחיות בהגיון ובמידות טובות. הוא נולד בסולי ועבר לאתונה אחרי שלא קיבל את הירושה שלו בבית משפט. שם למד אצל קלאנתס והפך אחר כך למנהיג הקבוצה. הוא חילק את הלימוד לשלושה חלקים: לוגיקה (איך לחשוב נכון), פיזיקה (הטבע והיקום) ...
הומניזם חילוני
הומניזם חילוני אומר שאנשים צריכים להחליט מה נכון על פי חשיבה, מוסר וצדק. "חילוני" פירושו לא דתי. הם לא משתמשים בכוחות על-טבעיים כדי להחליט מה טוב. הרעיון המרכזי הוא לכבד אנשים אחרים. ההחלטות נעשות בעזרת שיקול דעת ורצון להיטיב עם אחרים. זה דומה לחילוניות, שהיא הפרדה בין דת לשלטון. אבל הומניזם חילונ...
שבע האמנויות החופשיות
שבע האמנויות החופשיות (בלטינית: Septem artes liberales) היו שבעה מקצועות חשובים שלימדו בימי הביניים. אומנויות כאן פירושו מקצועות. חופשיות אומר שאנשים חופשיים יכלו ללמוד אותן. דקדוק, רטוריקה, לוגיקה, אריתמטיקה (חישובים), גאומטריה (צורות), מוזיקה ואסטרונומיה (חקר השמיים). השלושה הראשונים נקראו טריו...
ג'ון ון
ג'ון ון (1834, 1923) היה מתמטיקאי וכומר. הוא יצר את דיאגרמות ון. דיאגרמות ון מסבירות איך קבוצות קשורות זו לזו. ואן נולד בעיר הייל, באנגליה. אמו מתה כשהיה קטן. אביו היה כומר ועבד בקיימברידג'. ון למד בגונוויל וקאיוס בקיימברידג'. הוא הוסמך ככומר ועבד גם בהוראה. ואן כתב ספרים על לוגיקה. לוגיקה היא חק...
יצחק די ליאון
רבי יצחק די ליאון היה רב חשוב מספרד. נולד בעיר ליאון. היה רב בעיר טולדו. נפטר לפני גירוש יהודי ספרד כשהיה מעל שבעים. הוא למד אצל רבי יצחק קנפנטון. עסק בקבלה (קבלה היא תורת סוד). אנשים סיפרו שהוא עשה מעשים מיוחדים. רבי יוסף קארו כיבד אותו. טעו פעם וייחסו לו ספר שהוא לא כתב. זה הובא לתיקון על ידי ח...
החוג הווינאי
החוג הווינאי היה קבוצה של פילוסופים בווינה, סביב מוריץ שליק. הם הופיעו בסוף שנות ה־1920. החבורה התחילה מפגישות בבתי קפה. הם אהבו את רעיונות ארנסט מאך על מדע. ב־1928 הם קיבצו את עצמם רשמית. הרבה מהחברים היו יהודים. כשהנאצים עלו לשלטון, רבים ברחו. שליק נהרג ב־1936. המניפסט אמר: ידע מגיע מניסיון. ניס...
אמיר פנואלי
אמיר פנואלי (1941, 2009) היה מדען ישראלי בתחום המתמטיקה ומדעי המחשב. נולד בכפר נהלל וגדל בחולון. למד מתמטיקה ועשה דוקטורט במכון ויצמן. עבד גם בארצות הברית ובאוניברסיטאות בישראל. הוא פיתח רעיונות לבדוק תוכנות בזמן. לוגיקה טמפורמלית היא שיטה לבדוק אם תוכנה עושה את מה שמצפים ממנה בזמן הנכון. רעיון ...
סימון מתמטי
במתמטיקה משתמשים בסמלים כדי לכתוב מהר וברור. זה עוזר להמנע מטעויות. אות גדולה יכולה לסמן דבר גדול, כאילו קופסה. אות קטנה מסמנת דבר קטן בתוך הקופסה. לדוגמה V מסמן מרחב וקטורי. מרחב וקטורי הוא "מקום" שבו עובדים עם וקטורים. וקטור הוא חץ עם אורך וכיוון. סימן כמו ± אומר "בערך" או "טווח". לדוגמה 41% ± 2...
הראשית
עיקרון ראשוני הוא רעיון בסיסי שאי אפשר להוכיח אותו ממשהו אחר. במתמטיקה קוראים לזה אקסיומה. אקסיומה היא חוק קטן שמקבלים כהתחלה. במדע אומרים גם "ממעקרונות ראשוניים" כשמבינים משהו מהחוקים הבסיסיים. בלוגיקה אפשר להוציא מסקנות ממשפטים אחרים. דוגמה פשוטה: כל בני האדם מתים; סוקרטס אדם; אז סוקרטס גם מת. אקס...
טיעון
טיעון הוא סדרת רעיונות שמובילה למסקנה. הנחה היא רעיון שמניחים בתחילה. מסקנה היא הרעיון שמסכמים בסוף. טיעונים עוזרים לנו להוכיח דבר מה או לשכנע מישהו. לפעמים משתמשים בטיעון כדי להראות שטעות בטענה. יש סוגים שונים של טיעונים. חלקם משווים דברים דומים, חלקם נשענים על מנהגים או על מה שאנשים אומרים. מ...
ברטראנד ראסל
ברטראנד ראסל (1872, 1970) היה פילוסוף וסופר אנגלי. פילוסוף = אדם שחוקר שאלות גדולות. הוא גם היה לוגיקן, כלומר חוקר כללים של חשיבה נכונה. ראסל נולד באנגליה. היה יתום בילדותו. אהב מתמטיקה מאוד. למד בקיימברידג'. הוא מחה נגד מלחמות. לכן הוא נכלא כמה פעמים. גם פעל נגד נשק גרעיני. נשק גרעיני = נשק מאוד ...
גוטלוב פרגה
באד קליינן, מקלנבורג-שוורין פרידריך פרגה (1848, 1925) היה מדען גרמני חשוב. הוא עבד על מתמטיקה ולוגיקה. לוגיקה, חוקי המחשבה. פרגה נולד בוויסמר. הוא למד באוניברסיטאות יינה וגטינגן. קיבל דוקטורט ועבד כפרופסור במתמטיקה. בסוף חייו הוא כתב דעות פוגעניות נגד קבוצות אחרות. פרגה מת ב-1925. פרגה שינה א...
אינטואיציוניזם
אינטואיציוניזם אומר שמתמטיקה היא בנייה שעושים אנשים בראשם. אם לא ניתן לבנות דבר זה לא נחשב אמיתי במתמטיקה הזו. מייסד התנועה הוא ל.א.י. בראואר. גם הייטינג וקולמוגורוב עבדו על זה. האינטואיציוניסטים מייחסם חשיבות למספרים הטבעיים: 1,2,3,... מספרים אלה נתפסים כבסיס שאפשר לספור ממנו הלאה. "אמת" כאן אומר...
צ'ארלס פרס
צ'ארלס סנדרס פרס (1839, 1914) היה מדען וחושב אמריקאי. הוא הוביל רעיונות חשובים במדע ובחשיבה. נולד בקיימברידג' במסצ'וסטס. אביו היה פרופסור בהרווארד. פרס למד כימיה בהרווארד. הוא לא קיבל משרה קבועה באוניברסיטה. היו לו קשיים אישיים ושערורייה משפחתית. עבד בסקר החופים של ארצות הברית מ-1859 עד 1891. שם ...
קורט גדל
קורט גדל (1906, 1978) היה מדען מתמטי חשוב. הוא נולד בברנו ועבר לארצות הברית. גדל למד מתמטיקה ולוגיקה. לוגיקה זה חקר כללים של חשיבה נכונה. ב-1930 קיבל דוקטורט. ב-1931 הראה משהו מפתיע: יש אמירות מתמטיות שאי אפשר להוכיח ולא ניתן להפריך אותן. זאת מהפכה בלימוד המתמטיקה. בימי המלחמה הוא עבר לאמריקה וגר ב...
היסטוריה של גאורגיה
בגאורגיה נמצאו מאובנים עתיקים בדמניסי. מדענים השתמשו בשיטות רדיומטריות (שיטה למדידת גיל) וקבעו שהם בני כ־1.8 מיליון שנה. נמצאה שם גם צורת אדם בשם הומו גאורגיקוס. לפני אלפיים שנים נוצרו בגאורגיה שבטים ועיריות. היו שם ממלכות כמו קולחה ודאיוחי. היו גם יזמים וסוחרים יוונים שייסדו ערי נמל. אחר כך צמח...
פורמליזם (מתמטיקה)
פורמליזם (הצרנה) אומר לכתוב מתמטיקה בסמלים. סמלים הם אותיות ומשפטים קצרים. הרעיון הוא להציג טענות עם חוקים ברורים. כך אפשר לבדוק אותן בצעד אחר צעד. מחשבים יכולים לעזור למצוא או לבדוק הוכחות. אמירה: "אם יורד גשם, רוני ייקח מטרייה." נסמן R = יורד גשם, U = רוני ייקח מטרייה. הנוסחה היא R → U. האפש...
מודוס פוננס
מודוס פוננס הוא כלל בלוגיקה. לוגיקה היא דרך לחשוב נכון. הכלל אומר: אם A גורר B (כלומר אם A אז B), ו-A נכון, אז B נכון. ההנחה היא דבר שמניחים. המסקנה היא הדבר שמקבלים בסוף. לדוגמה, נניח את ההנחות הבאות: מכאן נסיק את המסקנה: אם ההנחות נכונות, המסקנה "יעקב שחור" תתקיים. יש טעות שאנשים עושים: מי שחו...
פילוסופיה אנליטית
פילוסופיה אנליטית התחילה לפני יותר ממאה שנים. היא בודקת מילים ורעיונות כדי להבהיר מחשבות. פרגה רצה לשפר את השפה. הוא בנה שפות פורמליות שקופות. כך אפשר לבדוק אם משפט הוא אמת או שקר. פרגה אמר שצריך להביט במשפט שלם כדי להבין מילה. "מובן" הוא מה שהמילה מעוררת במוח. "הוראה" היא מה שהמילה מצביעה עלי...
אלפרד ג'ולס אייר
אלפרד ג'ולס אייר (1910, 1989) היה פילוסוף יהודי‑בריטי. אמו הייתה ממשפחתו של אנדרה סיטרואן. הוא כתב ספרים חשובים, כמו "שפה, אמת ולוגיקה" ו"בעיית הידע". אייר עזר להפיץ רעיון שנקרא פוזיטיביזם לוגי. פוזיטיביזם לוגי אומר שמילים חשובות רק אם נוכל לבדוק אותן. הוא גם דיבר על עקרון האימות. עקרון האימות אומר ...
חוק הזהות
החוק אומר שכל דבר זהה לעצמו. זה נכתב גם כך: a=a. (זה סימון פשוט.) המילה 'לוגיקה' כאן פירושה חשיבה נכונה. המילה 'מטפיזיקה' פירושה חקר מה קיים. פילוסופים מפורסמים כמו אריסטו ולייבניץ דיברו על הרעיון הזה. אריסטו אמר שהרעיון ברור, אבל לא כתב אותו כעיקרון נפרד. השאלות החשובות הן: אילו תכונות עושות משהו ל...
חנון
חנון הוא אדם חכם שאוהב ללמוד ולקרוא. הוא נהנה ממדעים, מחשבים וסיפורי מדע בדיוני. אנשים מדמיינים חנון כמישהו שלא אוהב ספורט. לפעמים הוא ביישן ויש לו משקפיים או אקנה. חנונים משחקים בשחמט, קוראים ספרים וטורחים עם מחשבים. בשנות ה־90 המחשבים הפכו פופולריים. רבים אוהבים לקרוא ומבינים נושאים קשים. ח...
הרמן כהן
הרמן כהן (1842, 1918) היה פילוסוף יהודי-גרמני. הוא היה מהמייסדים של האסכולה במרבורג. אסכולה כאן פירושה קבוצה של פילוסופים שחושבת דומה. כהן נולד בקוסוויג ולמד פילוסופיה בערים חשובות בגרמניה. בשנת 1865 קיבל תואר דוקטור. הוא לימד באוניברסיטת מרבורג והיה פרופסור. אחרי הפרישה המשיך ללמד בבית המדרש למדעי...
ריימונד סמוליאן
ריימונד סמוליאן (1919, 2017) היה מתמטיקאי ולוגיקן. לוגיקן זה אדם שחוקר חשיבה והוכחות. הוא נולד בניו יורק. כשהיה צעיר עשה קסמים. למד באוניברסיטה ושימש פרופסור. הוא קיבל תארים בשנות החמישים. סמוליאן חקר רעיונות על מה שאפשר להוכיח במתמטיקה. זו תופעה שנקראת "אי-שלמות". זה אומר שלא כל משפט מתמטי אפשר ...
אלכסנדר גוטליב באומגרטן
אלכסנדר גוטליב באומגרטן (1714, 1762) היה פילוסוף גרמני. הוא טבע את המילה אסתטיקה. אסתטיקה פירושה מדע של החושים. באומגרטן אמר שיש שני דברים חשובים לדעת: חשיבה ותחושה. חשיבה היא השכל. תחושה היא מה שאנו חווים בעיניים ובאוזניים. הוא חשב שאמנות עוזרת לנו ללמוד להרגיש טוב יותר. ציור וספרות עוזרים לנו ל...
קסנוקלס
קסנוקלס היה מחזאי שעשה טרגדיות. טרגדיות הן מחזות רציניים. הוא זכה במקום הראשון בתחרות תיאטרון גדולה באתונה, ב־415 לפני הספירה. הוא ניצח אפילו את אוריפידס, מחזאי מפורסם. חלק מהאנשים אמרו שאולי לא בחרו נכון או שקיבלו שוחד. קומיקאי בשם אריסטופאנס לעג לו ולמשפחתו וקרא להם ״קערה של סרטנים טרגיים״....
פורטל:ערכים מומלצים/ערכים/אדריכלות כנסיות
אדריכלות הכנסיות גדלה יחד עם הנצרות במשך כאלפיים שנה. הכנסייה היא המקום שבו מתכנסים ומתפללים. ליטורגיקה - הטקסים הדתיים - מתבצעת שם. עיצוב הכנסיות השתנה לפי הקהילה והראה את טכנולוגיית הבנייה של אותה תקופה....
תבנית:ערך מומלץ 30 בספטמבר 2006
אדריכלות הכנסיות גדלה עם הנצרות במשך כאלף שנים רבות. כנסייה היא בניין לפולחן, כלומר לטקסים דתיים. כאן אנשים מהקהילה נפגשים. מבני הכנסייה השתנו לפי הקהילה והמנהגים. הם גם הראו איך יודעים לבנות טוב יותר....
דיאגרמת ון
'''דיאגרמת ון''' היא ציור שמראה איך קבוצות קשורות. קבוצה היא אוסף של דברים עם תכונה משותפת. המצאה זו מייחסים לג'ון ון. חיתוך (מה שמשותף לשתי קבוצות) נראה כאזור שמשתף את שני המעגלים. איחוד (כל מה ששייך לפחות לאחת הקבוצות) הוא כל השטח של המעגלים ביחד. גודל המעגל לא אומר כמה פריטים יש באמת. מבצעים בד...