נוסחת נסיגה
נוסחת נסיגה היא כלל שמספר איך לבנות רשימת מספרים, שנקראת סדרה. היא אומרת איך לקבל כל מספר מהמספרים שלפניו. המילה "רקורסיבי" אומרת בדיוק את זה: משתמשים בקודמים כדי למצוא את הבא. יש שני חלקים חשובים: 1) תנאי התחלה, המספרים הראשונים שמתחילים את הסדרה. 2) כלל (נוסחת נסיגה), איך מחשבים כל מספר מהקו...
בדיקות נסיגה
בדיקות נסיגה הן בדיקות שבודקות שהתוכנה עדיין עובדת אחרי שינוי. לפעמים קוראים להן גם בדיקות רגרסיה או תסוגה. כאשר שינו משהו בתוכנה, צריך לוודא שלא נוצרה תקלה במקום אחר. תקלה היא בעיה קטנה בתוכנה. תיקונים פותרים לפעמים רק את המקום הראשון ולא את המקרים האחרים. לכן מריצים שוב בדיקות ישנות. אם הבדיקה ש...
חידת שמונה המלכות
חידת שמונה המלכות מבקשת לשים שמונה מלכות על לוח שחמט. כל מלכה יכולה לזוז בשורות, בעמודות ובאלכסונים. אי אפשר לשים שתי מלכות שמשתימות זו את זו. יש 92 דרכים שונות לשים את המלכות. מתוכן יש 12 דרכים בסיסיות. מהשיטות הבסיסיות אפשר לקבל את כל השאר על‑ידי סיבוב או שיקוף של הלוח. החידה הומצאה ב‑1848 על יד...
מלחמת ההרים
מלחמת ההרים הייתה קרב גדול בספטמבר 1983 בהרי השוף, ליד ביירות. צדו של הנוצרים היה "הכוחות הלבנוניים". צדו של הדרוזים היו מיליציות דרוזיות. מיליציה, קבוצה של לוחמים שאינה חלק מהצבא. דרוזים, קבוצה דתית שגרה בלבנון. ב-3 בספטמבר ישראל עזבה את הרי השוף. כשהחיילים יצאו, החלו קרבות בין הקבוצות. הקרבות ...
הסכם טאיף
הסכם טאיף הוא הסכם פוליטי גדול. הסכם זה נחתם ב־22 באוקטובר 1989 בעיירה טאיף שבערב הסעודית. ההסכם עזר לסיים את מלחמת האזרחים בלבנון. מלחמת אזרחים היא קרב בין קבוצות בתוך אותה מדינה. לפני ההסכם היו בלבנון הרבה מחלוקות. נבחרו שתי ממשלות שונות, והיו קרבות בין קבוצות שונות. מדינות אחרות ארגנו ועידות כדי...
הקרב על ג'נין (1948)
='הקרב על ג'נין' קרה במלחמת העצמאות בלילה של 1, 4 ביוני 1948. כוחות ישראלים תקפו כוחות עיראקיים באזור ג'נין. בתחילה ניצחו הישראלים בחלקים מהשטח. אחר כך העיראקים עשו התקפת נגד חזקה, וישראל נאלצה לסגת. היו חששות שעיראק תנסה לחתוך את הארץ. לכן צה"ל רצה לשלוט בג'נין ובסביבתה. צה"ל הפעיל חטיבה בשם כרמל...
מהפכת הארזים
מהפכת הארזים קרתה בלבנון אחרי שרפיק אל-חרירי נהרג ב‑14 בפברואר 2005. האירוע הפתיע והכעיס את האנשים. המפגינים רצו שהחיילים הסוריים יעזבו את לבנון. הם רצו גם חקירה בינלאומית (חקירה שמובלת על ידי מדינות אחרות) כדי לברר מי אחראי. הם דרשו בחירות חופשיות. קראו לתנועה "מהפכת הארזים" כי הארז הוא סימן לאומ...
קרחון פריטו מורנו
קרחון פריטו מורנו נמצא בארגנטינה בפארק לוס גלסיירס. זהו מקום תיירותי מפורסם. קרחון = הרבה שלג שהתקשה והפך לקרח. שטח הקרחון כ-250 קמ"ר. אורכו כ-30 ק"מ. הוא זז כ-2 מטר ביום. חזית הקרחון רחבה כ-5 ק"מ. חלקו מעלה מעל המים כ-60 מטר. לפעמים הקרחון מתקדם עד שהוא סוגר חלק מהאגם. אז המים שמאחורי הסכר עולים....
קרב גוודלקנל
קרב גוודלקנל התרחש בין 7 באוגוסט 1942 ל-9 בפברואר 1943. יפן ובעלות הברית לחמו על האי גוודלקנל. בעלות הברית נחתו בגוודלקנל כדי לעצור את היפנים ממחסום דרכי הים. הנחתים (חיילים שמנחתים מהים) כבשו שדה תעופה שבנוי שם. האי היה מכוסה ביער גשם. זה אומר: עצים צפופים ובוץ. חיילים חלו במחלות כמו מלריה. זה...
סבילות
סבילות היא כשגוף רגיל לחומר. זה אומר שהמינון הקודם כבר לא משפיע. לכן צריכים יותר חומר כדי להרגיש אותו שוב. כאן הגוף משנה איך הוא מפרק או מסלק את התרופה. (פרמקוקינטית = איך הגוף מטפל בתרופה). כאן התאים פחות מגיבים לתרופה. (פרמקודינמית = איך התרופה פועלת בתאים). סבילות חריפה מתפתחת מהר. סבילות ...
תלות גופנית
תלות היא מצב שבו גוף או נפש צריכים תרופה או סם, ולא יכולים להפסיק בקלות. כשמפסיקים, עלולות להופיע תופעות רעות שנקראות נסיגה. נסיגה = תחושה רעה שהגוף או הנפש חווים כשמפסיקים את השימוש. יש שתי צורות של תלות. תלות בגוף גורמת לבעיות פיזיות. תלות בנפש גורמת לרצון חזק להמשיך לקבל את התחושה הטובה. גם תרו...
הסכם הביניים בין ישראל למצרים 1975
ההסכם נחתם בז'נבה ב-4 בספטמבר 1975. הוא נוצר אחרי שיחות מיוחדות שמכונות דיפלומטיית הדילוגים. זה אומר ששליחים ביקרו בערים שונות כדי להביא הסכמה. ישראל הסכימה לסגת ממעברים חשובים בסיני. הסגת ישראל כללה גם את שדות הנפט באבו רודס ובבליים. אזורים שבין קווי הצבא הפכו לאזור חיץ בפיקוח האו"ם. האו"ם שלח חי...
הכנסת החמש עשרה
הכנסת החמש עשרה החלה לעבוד ב-7 ביוני 1999. בתקופה זו היו שתי ממשלות: ראשונה בראשות אהוד ברק, והשנייה בראשות אריאל שרון. ב-1999 בחרו גם מי יהיה ראש הממשלה. אהוד ברק ניצח. השיטה הזו פגמה במפלגות הגדולות וקשה היה להקים קואליציה. קואליציה, קבוצה של מפלגות שמנהלות ביחד. ברק הבטיח שצה"ל (צבא ההגנה לישר...
הכנסת השש עשרה
הכנסת השש עשרה הושבעה ב-17 בפברואר 2003. נשיא המדינה פתח את הישיבה. ראובן ריבלין נבחר ליושב ראש הכנסת. הממשלה הוקמה בראשות אריאל שרון. כמה מפלגות הצטרפו לממשלה. הוויכוח הגדול היה על תוכנית ההתנתקות. התוכנית אמרה שישראל תצא חלקית מרצועת עזה. (התנתקות = הוצאת יישובים מאזורים שנכבשו). החלטה זו הרתי...
לואיג'י בוקריני
לואיג'י בוקריני (1743, 1805) היה מלחין ונגן צ'לו מאיטליה. נולד בלוקה במשפחה מוזיקלית. למד לנגן בצ'לו (כלי קשת גדול שאפשר לנגן עליו ישוב). בגיל צעיר נסע להופיע בערים כמו מילאנו, וינה ופריז. ב-1769 הוזמן לספרד והפך למלחין בחצר המלוכה שם. בסוף חייו התגורר במדריד ונפטר בשנת 1805 ממחלה שנקראת שחפת (מחלה...
בופור
בופור (Beaufort) היא מצודה ישנה בדרום לבנון, ליד כפר ארנון. המבצר עומד על הר גבוה. הצלבנים תפסו אותו במאה ה-12. אחר כך שלט בו סלאח א-דין. מאוחר יותר הגיע סולטאן שנקרא ביברס ושלט במקום. במפקדות שונות בנו ונפצו את המבצר. רעידת אדמה ב-1837 הרסה חלקים. בסוף המאה ה-19 ובלשנים במאה ה-20 בדקו ותיקנו חלקי...
צונמי
צונמי הוא גל גדול מאוד של מים. המילה באה מיפנית ופירושה "גל בנמל". צונמי נוצר בדרך כלל אחרי רעידת אדמה מתחת לים. רעידת אדמה היא רעד חזק של האדמה. היא מזיזה את קרקעית הים. המים נדחפים ונוצרים גלים גדולים. גם מפלות גדולות מתחת למים יכולות לגרום לצונמי. בים עמוק הגל יכול להיות רחב ולא גבוה. הסירה לא ת...
תוכנית פהד
זו הייתה הצעה לשלום שהציע נסיך סעודיה ב-7 באוגוסט 1981. הרעיונות העיקריים היו פשוטים: ישראל תעזוב את השטחים של 1967, כולל ירושלים המזרחית. הפלסטינים יקבלו אפשרות לחזור הביתה. אפשר לשלם כסף לאנשים שלא רוצים לחזור. התוכנית קראה להקים מדינה פלסטינית ובירתה ירושלים. היא ביקשה לפנות את היישובים שהוקמו...
ג'ון אדוארדס
סנקה , קרוליינה הדרומית ג'ון אדוארדס נולד ב-10 ביוני 1953. הוא היה סנאטור אמריקאי מטעם קרוליינה הצפונית. סנאטור הוא נבחר שמייצג את המדינה בקונגרס. אדוארדס גדל בעיירה רובינס. אביו עבד בטקסטיל, ואמו ניהלה חנות. הוא למד משפטים באוניברסיטה. כעורך דין עזר לאנשים לתבוע חברות גדולות. אדוארדס רץ לנשיאו...
אהוד ברק
אהוד ברק נולד ב־1942 בקיבוץ משמר השרון. הוא היה חייל חשוב, פוליטיקאי ואיש עסקים. למד פיזיקה ומתמטיקה ותואר שני באוניברסיטה בארצות הברית. שינה את שם המשפחה לברק. התגייס לצה"ל ב־1959. הצטרף לסיירת מטכ"ל, יחידת לוחמים מיוחדת. שירת במבצעים רבים והתקדם עד לדרגות גבוהות. היה ראש אגף המודיעין ומפקד פיקו...
רצועת הביטחון
רצועת הביטחון היתה אזור בדרום לבנון ליד הגבול עם ישראל. שם שהו חיילים ישראלים וחיילים מקומיים משנות ה-80 עד 2000. הרצועה היתה חיץ, כלומר שטח שמפריד בין הכפרים בלבנון ליישובי הצפון של ישראל. המטרה היתה להגן על תושבי הצפון. =מי גר שם? בדרום לבנון גרו כ-150 עד 200 אלף אנשים בכפרים ועיירות. מרכז חשוב ...
קרב הייסטינגס
הקרב ב-הייסטינגס נערך ב-14 באוקטובר 1066. ויליאם, דוכס נורמנדיה, תקף את אנגליה. מולו עמד המלך הרולד. ויליאם ניצח, והרולד נהרג. אחרי מותו של המלך אדוארד, היו כמה טוענים לכתר. הרולד הוכתר, אבל ויליאם רצה גם הוא להיות מלך. האנגלים כללו פירדים (Fyrds), זה חיילים חקלאיים לא מקצועיים. היו גם האוסקרלים ...
הגדר הטובה
הגדר הטובה הייתה מדיניות שהתחילה ב‑1976 ביוזמת שמעון פרס. היא נתנה עזרה לאנשים שגרים דרומית לגבול ישראל‑לבנון. לפני שנות ה‑60 הגבול היה שקט. אחר‑כך חלו בעיות. בלבנון פרצה מלחמת אזרחים. אנשים דרשו עזרה. נוצרים וכפריים רבים פנו לישראל לקבל טיפול ורפואה. נשים ילדו כאן. ילדים פצועים טופלו. ישראל ...
מספר קטלן
מספר קטלן הוא מספר שחוזר בהרבה בעיות ספירה. המספרים הראשונים: 1, 1, 2, 5, 14, 42. מילת דיק היא רצף של X ו-Y שוויוני. אין קטע מתחילת המחרוזת שבו יש יותר Y-ים מאשר X-ים. זה כמו זוגות סוגריים שמאורגנים נכון. C_n מעיד כמה דרכים יש לשים סוגריים על n+1 איברים. C_n סופר דרכים ללכת מהריבוע השמאלי-תחתון לעלי...
ארבע אמהות
ב-1997 נוסדה קבוצת "ארבע אמהות" בגליל. הן היו משפחות לחיילים ששירתו בדרום לבנון. המטרה הייתה שהצבא הישראלי יוצא מרצועת הביטחון (אזור צבאי בדרום לבנון). הסיבה להקמה הייתה אסון המסוקים ב-4 בפברואר 1997. באסון נהרגו 73 חיילים. רחל פגשה את רונית, יפה ומירי. העיתון כינה אותן "ארבע אמהות". ביולי 1997 הן ...
רפלקס
רפלקס הוא תגובה מהירה ולא רצונית של הגוף לגירוי. קולטנים בחוש מרגישים משהו ומשלחים אות קצר למערכת העצבים. לעתים האות עובר דרך קשת רפלקס, דרך קצרה שמחברת בין הקולטן לשריר. זה גורם לתגובה מיידית בלי לחשוב עליה. יש כמה רפלקסים שגוף משתמש בהם להגנה ולתנועה. אם מכים קל בקצר גיד מתחת לברך, השריר קופץ ...
החלטה 242 של מועצת הביטחון של האו"ם
החלטה 242 התקבלה אחרי מלחמת ששת הימים ב־1967. מועצת הביטחון של האו"ם היא גוף ששומר על שלום בין מדינות. ההחלטה ביקשה: שישראל תסיג חלק מכוחותיה מהשטחים שכבשה; שהמלחמה תיפסק; שהמדינות באזור יוכרו כריבוניות; ושימצאו פתרונות צודקים לפליטים. (פליטים = אנשים שנטשו את בתיהם והלכו לגור במקום אחר.) מדינות ער...
הבחירות המיוחדות לראשות הממשלה, 2001
הבחירות התקיימו ב-6 בפברואר 2001. בפעם הזאת בחרו את ראש הממשלה ישירות. זה אומר: כל האזרחים בוחרים את ראש הממשלה בלי לבחור כנסת חדשה. המועמדים היו אהוד ברק ואריאל שרון. שרון ניצח בבחירות. אחרי ההפסד של הליכוד ב-1999, בנימין נתניהו פרש. אריאל שרון נבחר כראש הליכוד. ברק הרכיב ממשלה עם מפלגות רבות...
סכום של שני ריבועים
להציג מספר כ־a^2+b^2 פירושו לחבר שני ריבועים. ריבוע הוא מספר כפול עצמו. הבעיה ידועה מאוד. פיבונאצ'י הראה שאם יש הצגה לשני מספרים, אפשר להכין הצגה למכפלה שלהם. לכן מספיק לדעת להצגה של המספרים הראשוניים. פרמה גילה כלל חשוב: ראשוניים שנותרים 1 כשמחלקים ב־4 (משאירים שארית 1) אפשר לכתוב כסכום של שני רי...
קרב עזה הראשון
| צד ראשון= | מפקדים= מאריי, צ'טווד, דובל | כוחות= פרשים (חיילים על סוסים) ורגלים | צד שני= | מפקדים= טאלא ביי, קרס פון קרסנשטיין הקרב היה ליד עזה ב-26 במרץ 1917. הבריטים תקפו את הטורקים. בריטים רבים התקדמו מצד הים. החיילים רצו לכבוש גבעה חשובה בשם עלי מונטר. הבריטים רצו להגן על תעלת סואץ. ה...
סדרת סילבסטר
סדרת סילבסטר היא רשימה של מספרים שמתחילה ב-2. כדי לקבל מספר חדש מכפילים את המספר הקודם בעצמו פחות 1 ואז מוסיפים 1. כך מקבלים סדרה של מספרים גדלים. כל מספר שווה גם ל-1 ועוד המכפלה של כל המספרים שלפניו. בגלל זה כל שני מספרים ברשימה לא חולקים מחלקים (אין להם מחלק משותף חוץ מ-1). זה עוזר להראות שיש הרבה...
הרשימה המתקדמת לשלום
הרשימה המתקדמת לשלום (בערבית: القائمة التقدمية للسلام) הייתה מפלגה. מפלגה = קבוצה שעוסקת בפוליטיקה. מילאו אותה פעילים ערבים ויהודים שהתרכזו יחד. חלק מהם באו מתנועת "אלטרנטיבה". הם רצו ששני העמים יקבלו זכות לבחור את גורלם. הם רצו שוויון אזרחי לכל התושבים. הם דרשו שכוחות ישראל יצאו מדרום לבנון. הם ג...
קומבינטוריקה
קומבינטוריקה עוסקת בספירה של דרכים לסדר ולבחור דברים. זה עוזר להבין בעיות יומיומיות ומשחקים. תמורה היא סידור של פריטים בסדר מסוים. את מספר כל הסידורים מקבלים על ידי כפל כל המספרים מ‑1 עד n. למשל, לכל ארבעה פריטים יש 1×2×3×4 דרכים, כלומר 24 דרכים. חליפות הן בחירות שבהן הסדר חשוב. אם בוחרים k פר...
ע'ג'ר
ע'ג'ר הוא כפר על הגבול בין ישראל ולבנון. רוב האנשים בו הם עלווים. עלווים - קבוצה דתית שמקורה בסוריה. ע'ג'ר קיים שנים רבות. במאה ה-19 ביקר שם נוסע וקרא על כפר קטן עם בתים מאבן. הגבול באזור השתנה לאורך הזמן. אחרי מלחמת ששת הימים חלק מהכפר עבר לשליטה ישראלית. כמה משפחות קיבלו אזרחות ישראלית. בשנת...
כיבוש
כיבוש הוא כשצבא שולט בזמן על שטח חדש. שטח זה לא שייך לצבא בדרך קבועה. יש חוקים בינלאומיים שמגנים על אנשים בזמן כיבוש. אמנת ז'נבה היא חוק בינלאומי שמנסה לשמור על חיי אדם ומטפלת בחולים. הכוח הכובש צריך לדאוג לאוכל, בית ורופאים לתושבים. אסור לגרש אנשים או להעניש את כולם ביחד. הכוח יכול להגביל תנועה...
שיטת האב
שיטת האב היא דרך קצרה לדעת כמה זמן לוקח אלגוריתם שמחלק בעיות לבעיות קטנות. אלגוריתם רקורסיבי חוזר על עצמו על תת־בעיות. כדאי לזכור שלושה דברים שמשפיעים על הזמן: - כמה תת־בעיות יש (קוראים לזה a). - כמה קטנות הן התת־בעיות (קוראים לזה b). - כמה עבודה עושים בלי שוברים את הבעיה (קוראים לזה f(n)). אם ה...
תאוריית קיום-השתייכות-צמיחה
תאוריית קיום-השתייכות-צמיחה (ERG) נכתבה על ידי קלייטון אלדרפר. תאוריה, רעיון שמסביר איך אנשים מרגישים ומה הם צריכים. אלדרפר בנה את הרעיון על עבודה של מאסלו. הוא חילק את הצרכים לשלוש קבוצות, במקום חמש. כשממלאים צורך אחד, רוצים גם למלא צורך גבוה יותר. כשיש תסכול (תחושת כישלון), האדם עלול לחזור ולנ...
פינוקיו (משחק ילדים)
פינוקיו זהו משחק קבוצתי שבו מנסים לדרוך על כפות רגל של אחרים. כולם עומדים במעגל ואוחזים ידיים. קוראים ביחד "פי-נו-קיו". בהברה האחרונה משחררים ידיים וקופצים אחורה. כל אחד בתורו קופץ פעם אחת או מזיז רגל אחת. אם קפיצה מאיימת על מישהו, הוא יכול לקפוץ אחורה כדי להימנע. מי שלוחצים על כף רגלו יוצא מהמשחק...
צבא דרום לבנון
צד"ל הוא שם לקבוצה מזוינת שעמדה בדרום לבנון. מיליציה זה ארגון חמוש שאינו חלק מצבא המדינה. צד"ל פעל משנות ה־70 עד 2000. הוא קיבל עזרה מצה"ל, צבא ישראל. הארגון הוקם רשמית ב־1983. היו בו בערך 2,000, 2,500 חיילים ממוצא דתי שונה. הם שמרו על מוצבים בדרום לבנון ועבדו עם יחידת הקישור ללבנון (ויק"ל). ויק...
קו הינדנבורג
קו הינדנבורג (קו זיגפריד) היה קו הגנה גרמני חזק. בנו אותו בחורף 1916, 1917 בצרפת. הוא עבר בין מאראס ללאון ליד סואסון. הגרמנים רצו לקצר את החזית. כך היו צריכים פחות חיילים. הם גם יכלו להתרחק מאזור שבו נפגעו קשות. בנו תעלות, עמדות בטון וקווי תיל עמוקים. עבדו שם פועלים ושבויי מלחמה. בפברואר, מרץ 191...
התחיה
התחיה הייתה מפלגת ימין בישראל. היא הוקמה באוקטובר 1979. המפלגה עזבה ב-1992 אחרי שהיא לא קיבלה מספיק קולות בבחירות. המפלגה נולדה כי כמה פעילי ימין לא הסכימו עם הסכמי השלום ועם ויתורים על שטחים. כמה מייסדים חשובים הם גאולה כהן ומשה שמיר. התחיה קיבלה כמה מושבים בכנסת בשנות ה-80. היא התנגדה לפינוי ...