החבורה הליניארית הכללית
GL_n(F) היא קבוצת כל המטריצות ההפיכות בגודל n על n. מטריצה היא טבלה של מספרים. "הפיכה" אומרת שיש לה מטריצה הופכית. הפעולה היא כפל מטריצות. יש גם מטריצת יחידה שמשמשת כאיבר ניטרלי. אפשר לראות את GL_n(F) גם בתור כל ההעתקות הליניאריות ההפיכות של מרחב וקטורי בממד n. מרחב וקטורי הוא מקום שבו עובדים עם וקט...
הצגה ליניארית
הצגה ליניארית היא דרך לראות איברי חבורה כאופרטורים על וקטורים. אופרטור הוא פעולה שממירה וקטור לווקטור אחר. זה נעשה על ידי העתקה ששומרת על חוקי החבורה. העתקה כזו קוראים הומומורפיזם. היא אומרת: כשמכפילים שני איברים בחבורה, זה כמו להרכיב שתי פעולות על הווקטור. אם המרחב קטן אפשר לכתוב את הפעולות כמטרי...
כתב ליניארי א'
כתב ליניארי א' הוא כתב מהעת העתיקה ביוון. כתב זה משתמש בסימנים להברות (כל סימן מייצג צליל של הברה) ובאידאוגרמות (סמלים שמראים רעיון). את הכתב גילה ארתור אוונס. כתב דומה אחר, ליניאר B, פוענח ב-1952. ליניאר A עדיין לא פוענח לגמרי. חוקרים קוראים לו חלקית בעזרת ערכי ליניאר B. מילים שמתקבלות כך אינן שי...
כתב ליניארי ב'
כתב ליניארי ב' הוא כתב ישן של היוונים המיקנים. הוא שימש לכיתוב לפני כ-3,300 שנים. השימוש בו פסק אחרי נפילת התרבות המיקנית. יש בערך 200 סימנים בכתב. חלק מהם הם סימני הברות. הברה היא חתיכת קול במילה. סימני הברות מייצגים הברות שלדוברים שמעו. חלק מהסימנים הם לוגוגרמות. לוגוגרמה היא סימן שמייצג דבר או ...
רגרסיה ליניארית
רגרסיה ליניארית היא דרך למצוא קו ישר שחוזה ערך Y ממספר X. הקו נכתב כך: Y = aX + b. a ו־b הם מספרים שמגדירים את הקו. מדי פעם הנתונים לא על הקו בדיוק. יש הבדלים שנקראים שגיאות. שגיאה היא המרחק בין נקודה על הגרף לבין הקו. שיטת הריבועים הפחותים בוחרת קו שמקטין את סכום ריבועי השגיאות. אם יש רק משתנה ...
ממד (אלגברה ליניארית)
הממד הוא המספר של האיברים בבסיס. בסיס הוא קבוצה שממנה בונים את כל הווקטורים. בדוגמה ידועה, קו הוא ממד-1. מישור הוא ממד-2. החלל עם אורך, רוחב וגובה הוא ממד-3. ממד יכול להיות אפס או אפילו אינסוף. אם יש שתי קבוצות שמרכיבות חלקים מהמרחב, ה"חלק המשותף" מוריד ממספר הכולל. כלומר, כשמחברים שתי קבוצות, סופ...
פונקציה ליניארית
פונקציה ליניארית יוצרת קו ישר. היא חוק שמקבל מספר x ומחשב y לפי כפל וחיבור. a הוא השיפוע. השיפוע אומר כמה הישר תלול. b היא נקודת החיתוך. זו הנקודה שבה הקו נוגע בציר ה‑y. אם b=0, הקו עובר בראשית הצירים. הצורה הפשוטה מראה את השיפוע ואת נקודת החיתוך. אם יודעים נקודה ושיפוע אפשר לכתוב את המשוואה. אם...
פונקציה תת-ליניארית
פונקציונל תת-ליניארי הוא כלל שנותן מספר לכל וקטור. וקטור הוא חץ במתמטיקה. חוק ראשון: אם מחברים שני וקטורים, הערך שלהם יחד לא גדול מסכום הערכים שלהם בנפרד. זה נקרא תת-חיבוריות, פירוש: הערך הכולל לא עולה על החיבור. חוק שני: אם כופלים וקטור במספר לא שלילי, הערך מוכפל באותו מספר. זה נקרא הומוגניות חיובי...
תכנון ליניארי
תכנון ליניארי הוא למצוא את הטוב ביותר בתוך מגבלות. אילוץ זה אומר סכום של מספרים כפול משתנים מותר או אסור. יש פונקציית מטרה שאותה רוצים למקסם או למזער. לעיתים אין פתרון, לפעמים אפשר להגדיל בלי סוף, ולעיתים יש פתרון הכי טוב. דוגמה קטנה: פתרונות חוקיים יכולים להיות x1=1,x2=1,x3=5 ו-x1=3,x2=2,x3=4. השנ...
אופרטור ביליניארי
אופרטור ביליניארי (פונקציה שמקבלת שני וקטורים ומחזירה וקטור). וקטור (רשימה של מספרים). הוא ליניארי (שומר על חיבור וכפל במספרים) בכל חלק בנפרד. משתמשים באופרטורים כאלה בהצפנה ובחתימות דיגיטליות, למשל בשיטות שמבוססות על ID....
אלגברה ליניארית
אלגברה ליניארית אלגברה ליניארית עוסקת במשוואות פשוטות שבהן המשתנים עומדים בקו ישר ביחס למספרים. וקטור זה רשימה של מספרים. מקובל לכתוב וקטור כ-(x1,x2,...). העבודה החלה כבר לפני מאות שנים. דקארט נתן דרך לציין נקודות עם זוג מספרים. מאוחר יותר גאוס המציא שיטה לפתרון משוואות. שדה הוא סוג של "מספרים...
תבנית ביליניארית
תבנית ביליניארית היא חוק שנותן מספר לכל שני וקטורים. וקטור הוא חפץ שאפשר לחבר. השדה הוא קבוצה של מספרים. התכונה העיקרית: התוצאה משתנה בצורה פשוטה כשמוסיפים וקטורים או כופלים במספרים. זאת אומרת ליניארית בכל אחד מהכניסות. כל תבנית ביליניארית יוצרת גם תבנית ריבועית Q שמקבלת וקטור x ומחשבת Q(x)=B(x,x)...
משוואה דיפרנציאלית ליניארית
משוואה דיפרנציאלית ליניארית היא חוק מתמטי שמערב נגזרות של פונקציה. נגזרת היא השינוי של פונקציה לפי x. סדר המשוואה הוא הנגזרת הכי גבוהה שמופיעה. אם הצד הימני של המשוואה הוא אפס קוראים לה הומוגנית. הומוגנית אומרת שאין כוח חיצוני במשוואה. הרבה פתרונות יכולים להתאים למשוואה כזו. אפשר למצוא כמה פתרונות...
מינור (אלגברה ליניארית)
מטריצה היא טבלה של מספרים. מינור הוא הטבלה הקטנה שמתקבלת אחרי שמוחקים שורה אחת ועמודה אחת. דטרמיננטה הוא מספר שמקבלים מהמטריצה. לדוגמה, אם A = [[1,4,7],[3,0,5],[-1,9,11]], המינור A_{13} הוא [[3,0],[-1,9]]. המספר (הדטרמיננטה) של הטבלה הקטנה הזאת הוא 27. כאשר מוחקים שורה ועמודה עם אותו מספר, זה נקרא...
מערכת לא ליניארית
מערכת לא ליניארית היא מערכת שאי אפשר לתאר אותה על ידי חיבור החלקים שלה. סופרפוזיציה (חיבור פתרונות) כאן לא עובדת. לעתים קשה לחזות מה תהיה התנהגות המערכת. אפשר לנסות לפשט אותה בעזרת ליניאריזציה (לקרב לחוק פשוט יותר). ברכיבי אלקטרוניקה מסוימים התגובה לא גדלה בקו ישר. לכן מערכות כאלה הן לא ליניאריו...
מערכת ליניארית
מערכת ליניארית היא מערכת שבה היציאה היא עותק מצורף של הכניסה. אופרטור הוא הפעולה שעושה את ההעתקה הזו. כאשר שולחים פולס קצר מאוד שנקרא דלתא של דיראק, מקבלים את תגובת ההלם. תגובת ההלם מראה איך המערכת מגיבה לרגע אחד של כניסה. "בלתי משתנה בזמן" אומר שאם מזיזים את הכניסה בזמן, היציאה תזוז בדיוק באותו א...
משוואה ליניארית
משוואה ליניארית היא שוויון שבו כל המשתנים מופיעים רק פעם אחת. המשתנים קראו להם נעלמים. המספרים שלפני הנעלמים קראו להם מקדמים. המספר הבודד בצד נקרא מקדם חופשי. אם יש רק משתנה אחד אז בדרך כלל יש פתרון אחד, כל עוד המספר שליד המשתנה לא שווה לאפס. משוואה עם שני משתנים מציירת קו ישר על נייר גרף. בצור...
תלות ליניארית
תלות ליניארית אומרת שווקטור אחד אפשר לקבל מחיבור של וקטורים אחרים. חיבור כזה נעשה אחרי שמכפילים כל וקטור במספרים פשוטים. דוגמה קלה: הווקטורים עם הרכיבים 1,0,0 ; 0,1,0 ; 0,0,1 לא תלויים. הם לא יכולים ליצור אחד את השני. אבל הווקטורים 2,-1,1 ; 1,0,1 ; 3,-1,2 כן תלויים. כי האחרון הוא סכום של השניים הראש...
צירוף ליניארי
צירוף ליניארי זה סכום של כמה וקטורים. וקטור הוא דבר עם כיוון וגודל. לפני שמחברים, כל וקטור מוכפל במספר שנקרא סקלר. סקלר זה פשוט מספר רגיל. אם אפשר ליצור כל וקטור בקבוצה מיוצרים מסוימים, הקבוצה נקראת פורשת. קבוצה תלויה ליניארית היא כזאת שבה אפשר לבנות וקטור אחד מהשאר על ידי סכום כזה. וקטור האפס (שהוא...
מרחב מנה (אלגברה ליניארית)
מרחב מנה נוצר כש"מְקבצים" חלק מהוקטורים של מרחב V וקוראים להם W. את כל הוקטורים שב‑W עושים כאילו הם האפס. אומרים ש‑v ו‑u שייכים לאותה קבוצה אם ההפרש שלהם נמצא ב‑W. את הקבוצה של כל הוקטורים האלה קוראים מחלקת שקילות ומסמינים אותה ב‑[v]. מוסיפים שתי מחלקות על ידי הוספת נציגים שלהן. ככה גם מכפילים בסק...
העתקה ליניארית
העתקה ליניארית היא דרך להמיר וקטורים מאחד לשני. וקטור הוא כמו חץ עם כיוון ואורך. העתקה כזו שומרת על חיבור. כלומר: העתקת שני חצים יחד שווה להעתקת כל אחד ולחיבור התוצאות. היא גם שומרת על כפל במספר (סקלר). סקלר זה פשוט מספר. דוגמה: הפונקציה f(x,y)=(2x,y). היא מרחבת את רכיב ה-x פי שניים. הגרעין זה כל ...
מתאם פירסון
מִתְאָם פירסון הוא מספר שמראה כמה שני דברים נכנסים ביחד. הוא מתאים לשני דברים שמודדים במספרים. המדד נקרא על שם קרל פירסון. המספר בין -1 ל+1. +1 אומר שיש קשר חזק ואחיד באותו כיוון. -1 אומר שיש קשר חזק אבל בכיוון הפוך. 0 אומר שאין קשר קווי (קשר בקו ישר). אפילו אם המספר קרוב ל-0, יכול להיות קשר אחר ש...
יוון המיקנית
מציג את החימוש האופייני לתקופה המיקנית]] התקופה המיקנית הייתה סוף תקופת הברונזה. תקופת הברונזה היא תקופה שבה השתמשו בעיקר בכלים ובנשק מברונזה, מתכת חזקה. מיקנה היא עיר מרכזית. גם אתונה ותבאי היו חשובות. היו גם מושבות על איים, למשל כרתים. המיקנים היו רובם לוחמים ואנשי שלטון. הם שלטו מהמאות הקדומו...
מטריצה נילפוטנטית
מטריצה היא טבלה של מספרים בשורות ולעמודות. מטריצה נילפוטנטית היא כזאת שאם מכפילים אותה בעצמה מספיק פעמים, מקבלים את טבלת האפסים. גם העתקה ליניארית (פונקציה ששומרת חיבור וכפל) יכולה להיות נילפוטנטית. פירוש הדבר: אם מפעילים אותה כמה פעמים, כל דבר יהפוך לאפס. יש מטריצה 4×4 שמזיזה כל מספר בעמודה אחת י...
תורת הקודים
תורת הקודים עוזרת לשלוח מסרים בלי טעויות. קוד הוא מערכת של מילים או סימנים לשיגור מידע. קלוד שנון עזר להגדיר את התחום ב-1948. כששולחים הודעות, יש רעש שיכול לשנות אותיות. כדי לגלות טעויות עושים מילים באורך קבוע. עושים גם את המילים שונות אחת מהשנייה. כך קל לראות איזו מילה התכוונו לשלוח. הרעיון הוא ל...
סודות ההצפנה
סודות ההצפנה הוא ספר של סיימון סינג. הספר יצא באנגלית ב-1999. התרגום לעברית יצא ב-2003 בתרגום זוהר בר-אור. הספר מדבר על קודים וסודות מהעת העתיקה ועד היום. הצפנה הוא קוד שמסתיר הודעה. יש בו סיפורים על מכונת האניגמה, על אנשים שפירקו קודים, ועל כתב ליניארי ב'. החלק האחרון מסביר איך מחשבים שינו את ההצ...
מרחב דואלי
המרחב הדואלי של מרחב וקטורי V הוא כל הפונקציות הליניאריות מ‑V ל‑F. פונקציה ליניארית היא חוקים שמכבדים חיבור וכפל בסקלר. אם V קטן (ממד סופי), יש קשר חזק בין V לבין הדואלי שלו. כדי להשוות ביניהם צריך לבחור בסיס. בלי בחירה כזו הם לא תמיד זהים. יש דרך טבעית לשים כל וקטור x בתוך ה־V^{**}. מסתכלים על ה...
בעיית כיסוי קבוצות
יש קבוצה של פריטים שנקראת U. יש גם אוסף של קבוצות קטנות שנקרא S. כל קבוצה ב־S מכילה חלק מהפריטים ב־U. כיסוי הוא בחירה של קבוצות מ־S כך שכל הפריטים ב־U יהיו כלולים לפחות בקבוצה אחת. נניח U = {1,2,3,4,5}. הקבוצות ב־S הן: {1,2,3}, {2,4}, {3,4} ו־{4,5}. אם בוחרים את {1,2,3} ואת {4,5}, אז כל המספרים מ...
מכפלת יתד
מכפלת יתד היא חוק שמחבר שני איברים במרחב וקטורי ליצירת משהו חדש. היא ביליניארית, כלומר מתנהגת בצורה מסודרת כשמוסיפים או מכפילים את הקלטים. היא גם אנטי-סימטרית: החלפת הסדר משנה את התוצאה והופכת אותה. בגאומטריה משתמשים בה כדי לבנות תבניות אנטי-סימטריות מתוך חד-תבניות. בדוגמה בתלת-ממד, שילוב של שלוש יח...
קיטוב
קיטוב הוא איך כיוון התנודות של גל מסוים מסודר. גל הוא תזוזה שחוזרת על עצמה ונעה במקום. יש גלים שהתנודות שלהם הולכות קדימה ואחורה. קוראים להם גלי אורך. יש גם גלים שהתנודות שלהם הן מצד לצד. קוראים להם גלי רוחב. באור, השדה החשמלי הוא שגורס את הכיוון. הקיטוב הוא כיוון השדה הזה. קיטוב יכול להיות פשוט. ...
סקאלה
מוצגות ארבע סקאלות שונות של גרפים. יש שני קווים ישרים ועקומה. סקאלה היא סרגל שמהווה קנה מידה. היא מראה איך הערכים מסודרים על הציר. יש שתי סקאלות עיקריות: ליניארית ולוגריתמית. בסקאלה ליניארית, המרחק בין מספרים סמוכים זהה. זה כמו סרגל רגיל. בסקאלה לוגריתמית, כל שלב גדול פי עשר מהשלב הקודם. זה ע...
משפט ההעתקה הפתוחה
אם יש פעולה ליניארית A שמחברת בין שני מרחבים גדולים שנקראים מרחבי בנך (Banach). מרחב בנך הוא מקום שאפשר למדוד בו מרחק, והשמות המיוחדים אומרות שהמרחב "מושלם" מבחינת התכנסות. אם A מגיעה לכל נקודה ביעד (על), אז כל קבוצה פתוחה במקור תופיע בתור קבוצה פתוחה ביעד. מספיק להראות שזה נכון בשביל כדור פתוח ש...
סופרפוזיציה
סופרפוזיציה אומרת שמצב פיזיקלי יכול להיות סכום של מצבים קטנים. זה נכון כשמיישמים חוקים פשוטים שנקראים משוואות ליניאריות. דוגמה לכך הם שדות חשמליים וכוח הכבידה. בסטטיקה חותכים גוף לחלקים, שמים לב לנקודת מרכז המסה של כל חלק. אחר כך מחברים את הנקודות האלה כדי למצוא איפה נמצא מרכז המסה של הכל יחד. מהנדס...
משפט בנך-שטיינהאוס
משפט בנך-שטיינהאוס אומר משהו פשוט וחזק על כללים שממירים נקודות לנקודות. מרחב בנך הוא מקום שבו אפשר למדוד מרחקים והוא "שלם", כל סדרה שמתקרבת מגיעה למקום בתוך המרחב. העתקה ליניארית היא חוק שממיר נקודות בדרך שמכבדת חיבור וכפל במספרים. אם יש משפחה של חוקים כאלו ממרחב אחד לאחר, ונניח שלכל נקודה כל החוק...
ורונסקיאן
וורונסקיאן היא פונקציה שעוזרת לראות אם כמה פונקציות קשורות זו לזו. השם מגיע מהמתמטיקאי יוזף הנה-ורונסקי. כדי למצוא את הוורונסקיאן בונים טבלה. בשורה הראשונה שמים את הפונקציות. בשורה השנייה שמים את הנגזרות שלהן. הנגזרת אומרת כמה הפונקציה משתנה. ממשיכים ככה עד שורה אחרונה של נגזרות מדרגה n-1. מחשבים מ...
אינטרפולציה
אינטרפולציה היא דרך לנחש ערכים שביניהם יש מדידות. ("צמתים" זה שמם של נקודות המדידה.) אם מדדו מיקום כל חמש שניות, אפשר בעזרת אינטרפולציה לדעת איפה היה הגוף באמצע הזמן. פונקציה שעוברת בדיוק דרך כל נקודת מדידה נקראת אינטרפולציה. יש שישה נקודות. רוצים לדעת את הערך ב־x=2.5. אינטרפולציה עוזרת לנחש אותו...
דיפרנציאל (מתמטיקה)
דיפרנציאל הוא קירוב ליניארי של פונקציה סביב נקודה. קירוב = הערכה קרובה. ליניארי = דבר שפועל כמו קו ישר. אם פונקציה מתנהגת יפה סביב נקודה p, אפשר להחליף אותה בקו שעוזר לחשב שינויים קטנים. הקו הזה קוראים לו D_p. יש גם שגיאה קטנה שיורדת לאפס כשנקרב לנקודה. בודקים את הקו על וקטורי היחידה e_i. התוצאה ה...
אופרטור
אופרטור הוא פעולה במתמטיקה. הוא מקבל דברים ומחזיר דבר חדש. האפרנדים (האופרנדים) הם הדברים שעליהם פועלים. אופרטורים נכתבים בכמה דרכים. דוגמה: \cos x כותבים את השם לפני x. n! כותבים אחרי המספר. 3+4 כותבים בין שני מספרים. יש גם כתיב שבו שמים את הסימן לפני המספרים, למשל +2,3 במקום 2+3. אופרטור ליניארי...
קבוצה פורשת
קבוצה פורשת היא קבוצה של וקטורים. וקטור הוא חץ שמראה כיוון ומידה. צירוף ליניארי זה חיבור של וקטורים אחרי שמכפילים אותם במספרים. עם הקבוצה הזאת אפשר לייצר כל מקום במרחב שקבוצה זו מפרשת. אם קבוצה קטנה כל־כך שאי־אפשר להסיר ממנה עוד וקטור בלי לאבד את היכולת להגיע לכל המקום, קוראים לה בסיס. בווקטורים ב...
בסיס (אלגברה)
בסיס הוא קבוצה של וקטורים שמאפשרת לבטא כל וקטור במרחב בדרך אחת בלבד. וקטור הוא כמו חץ עם כיוון ואורך. צירוף ליניארי זה חיבור של וקטורים אחרי שמכפילים אותם במספרים. הממד הוא מספר הווקטורים בבסיס. אם יש מספר סופי של וקטורים שמפרישים את המרחב, אז הממד סופי. למרחב תמיד קיים בסיס, אבל ההוכחה לכך משתמשת...
סיבוכיות זמן
סיבוכיות זמן אומרת כמה צעדים צריך אלגוריתם כשהקלט גדול יותר. לא מודדים בשניות, כי מחשבים שונים עושים צעדים אחרת. לכן מסתכלים על איך מספר הצעדים גדל. לוגריתמי (לוגריתם הוא פעולה שמקטינה גדילה) אומר שהמספר של הצעדים גדל לאט מאוד. דוגמה: חיפוש בחצי ברשימה מסודרת. זה מהיר. ליניארי אומר שהצעדים שווים ...
התרבות המינואית
המינואים חיו בכרתים בתקופת הברונזה. הם הופיעו כבר במאה ה-3 לפנה"ס והיו חזקים עד המאה ה-15 לפנה"ס. ייתכן שסיבות שונות גרמו להיחלשותם, כמו רעש אדמה או התפרצות הר געש. בכרתים היו חקלאים עוד מ-7000 לפני הספירה. אחר כך הם בנו ערים וארמונות גדולים. השם מגיע מהממלכה המיתית של מינוס. הארכיאולוג ארתור אוונ...
פילולוגיה
פילולוגיה (חקר טקסטים) היא ללמוד טקסטים ישנים וחדשים. בלשנות (חקר השפה) עוזרת להבין מילים ומשפטים. פילולוגים רוצים לדעת מי כתב טקסט, מה היה נוסחו המקורי ואיך הוא הגיע אלינו. חלק מהפילולוגיה משווה שפות. כששפות דומות, זה יכול להראות שהן מקורן מאותה שפה קדומה. פילולוגים מנסים לשחזר נוסח מדויק של ...
משוואת החום
משוואת החום היא חוק מתמטי שמתאר איך חום מתפשט במקום לאורך הזמן. משוואה דיפרנציאלית חלקית, כלומר משוואה שמכילה נגזרות לפי מרחב וזמן. פורייה המציא אותה במאה ה-19. המשוואה אומרת: השינוי בטמפרטורה בזמן תלוי בהפרשים הקטנים בין נקודות סמוכות. מקדם הדיפוזיה (מספר שמראה כמה החומר מעביר חום) קובע כמה מהר ז...
הצגה (מתמטיקה)
צגה היא דרך להראות אובייקט מתמטי בצורה מוחשית. חבורה, קבוצה עם חוק שמשלב שני איברים. חוג, מבנה שיש בו חיבור וכפל. תמורות, פעולות שמחליפות איברים בקבוצה. אפשר גם לראות פעולות על וקטורים, חפצים במרחב וקטורי. הצגות עוזרות להבין ולהשוות בין דברים שמקורם ברעיונות מופשטים....
משוואה דיפרנציאלית רגילה
משוואה דיפרנציאלית רגילה היא משוואה שבה מופיעה נגזרת. נגזרת היא קצב שינוי. זה אומר כמה משהו משתנה כשהזמן או מספר אחר משתנה. משוואות כאלה עוזרות לתאר תופעות בטבע. הן מופיעות בפיזיקה, בכימיה, במזג אוויר, בבני חיים ובכלכלה. דוגמה פשוטה היא חוק ניוטון: כוח מקושר לתנועה של גוף. שם המיקום x תלוי בזמן t....
עיוות
עיוות הוא שינוי שגורם לאות, קול או תמונה להישמע או להיראות אחרת. בדרך כלל זאת תוצאה לא רצויה. לפעמים זה נחמד, כמו בצליל גיטרה חשמלית שמתחפש לחזק ומחוספס. ברמה פשוטה, מערכת טובה תשנה רק את העוצמה או הזמן של צליל. אם נכנס גל פשוט, הוא יצא גל פשוט עם שינוי בעוצמה או בזמן. זו מערכת "ליניארית". כשמגביר...
אקסטרפולציה
חִיוּץ (אקסטרפולציה) זה לנחש ערכים שלא יודעים, על סמך ערכים שיש. חִיוּץ מוסיף נקודות מחוץ לטווח שבו מדדנו. זה פחות בטוח מניחוש בתוך הטווח. בדרך כלל בונים נוסחה על הנתונים וממשיכים אותה החוצה. אפשר להמשיך קו ישר שעובר בין שני נקודות אחרונות. זה טוב כשנתונים כמעט בקו ישר. אפשר להתאים נוסחה שנקראת פ...
הרומן שלי עם אנני
'''הרומן שלי עם אנני''' (Annie Hall) הוא סרט קומדיה ורומנטיקה שביים וודי אלן. הסרט יצא ב-1977. שחקנים חשובים הם וודי אלן ודיאן קיטון. הסרט זכה בארבעה פרסי אוסקר. הסיפור עוקב אחרי אלבי ואנני. אלבי הוא קומיקאי שמנסה לשמור על הקשר. אנני היא אישה עצמאית. הם אוהבים אחד את השנייה אבל רבים לעתים קרובות. ...
חינוך רע
חינוך רע (La mala educación) הוא סרט ספרדי של הבמאי פדרו אלמודובר. הסרט מספר על שני חברים מילדות: איגנסיו ואנריקה. הם למדו בבית ספר קתולי. אחרי שנים הם נפגשים שוב. איגנסיו שולח לאנריקה תסריט. תסריט זה הוא הסיפור על הילדות שלהם. מופיעה שם דמות של הכומר מנולו. הוא פגע בילדים בבית הספר. המקרה הזה הש...