סריג (גאומטריה)
סריג הוא דפוס שחוזר על עצמו שוב ושוב עד אין־סוף. הזזה בכיוון מתאים תשאיר את הסריג בדיוק כמו קודם. נקודות החיבור של משבצות על דף הן סריג. גם מרכזי תפוזים בערימה יוצרים דפוס שחוזר. אפשר לבנות סריג כך: בוחרים כמה כיוונים (כמו חצים), ואז עושים צעד שלם בכל אחד מהם שוב ושוב. הקבוצה שנוצרת היא סריג. יש י...
גאומטריה אלגברית
גאומטריה אלגברית היא חיבור בין אלגברה וגאומטריה. זה אומר שבוחנים צורות כמו עקומות ומשטחים וגם את המשוואות שמייצרות אותן. קבוצה אלגברית היא כל הנקודות שמאפסים את אותם פולינומים. לדוגמה, הכדור הוא כל הנקודות שהחיבור של הריבועים של שלושת הקואורדינטות שווה ל־1. אם יש שני פולינומים, נבדוק את הנקודות שב...
מנסרה (גאומטריה)
בתל אביב הם (מימין לשמאל) בדמות מנסרה ריבועית, גליל ומנסרה משולשת מנסרה היא גוף תלת־ממדי. תלת־ממדי = שיש לו אורך, רוחב וגובה. יש לה שני בסיסים. בסיס = הצורה בחלק העליון ובחלק התחתון. הבסיסים זהים ומונחים במישורים שווים. המעטפת היא כל הפאות שמחברות בין הבסיסים. מעטפת = דפנות הצד. למנסרה קוראים לפ...
יסודות הגאומטריה האלגברית (ספר)
יסודות הגאומטריה האלגברית הוא ספר חשוב של אלכסנדר גרותנדיק. הספר שינה את הדרך שבה מתמטיקאים חושבים על גאומטריה ואלגברה. הספר גדול מאוד. יש בו כ-1500 עמודים. גרותנדיק כתב אותו בצרפתית עם עזרה של ז'אן דיידונה. הוא נפרסם ב־8 חלקים בין 1960 ל־1967 על ידי מכון מחקר בשם Institut des Hautes Études Scienti...
מקצוע (גאומטריה)
מקצוע הוא הקו שלצד פאה בפאון. פאון הוא גוף עם פאות. לכל שתי פאות שכנות יש מקצוע שאותו הן חולקות. כל מקצוע מחבר בין שני קדקודים. קדקוד הוא נקודת מפגש של כמה מקצועות. כל המקצועות יחד יוצרים את השלד של הפאון. האטימולוגיה (מקור השם) של המונח נגזרת מהכתוב ב וב....
צלע (גאומטריה)
צלע היא קטע שמחבר שתי נקודות. הקצה של הקטע נקרא קודקוד. צלעות יוצרות יחד צורות שטוחות שנקראות מצולעים. משולש יש לו 3 צלעות. מרובע יש לו 4 צלעות. כל מפגש בין שתי צלעות יוצר זווית. בקצה הקו יש "שבירה" שהופכת לזווית. במשולש ישר-זווית יש קשר בין אורכי הצלעות לזוויות. לפעמים קוראים "צלע" גם לפאה של צו...
פאה (גאומטריה)
לקובייה יש שש פאות. כל פאה היא ריבוע. פאה (משטח של גוף) היא צד החיצוני של גוף תלת‑ממדי. מקצוע (הצלע) מחברת בין שתי פאות. יש גופים שכל הפאות זהות. אלה נקראים פאונים אפלטוניים. לדוגמה, הקובייה. יש גם גופים עם כמה סוגי פאות. דוגמה קטנה: יש גופים שיש להם משולשים ומשושים יחד. יש כלל שקושר בין קודקודים...
תבנית:גימטריה - משנה לועזית לשנה עברית
}}}+3760 }}}}, }}}+3761 }}}} תבנית זו מקבלת שנה לפי הלוח הגרגוריאני (הלוח הלועזי). היא מראה שתי שנים לפי הלוח היהודי. שנה יהודית = שנים לפי הלוח היהודי. אם הדף הוא על שנה לועזית, למשל 2016, אפשר לא לשלוח את המספר. טבלה: קוד ויקי, תוצאה, הערה קטגוריה:תבניות גימטריה קטגוריה:תבניות לוח שנה...
תבנית:גימטריה - מספר לאות
התבנית לוקחת מספר רגיל וממירה אותו לאותיות עבריות. היא עובדת עם מספרים מ-1 עד 9999. המספר מוזן בחלקים: אלפים, מאות, עשרות ויחידות. לאחר ההמרה מוסיפים לפעמים סימני גרש או גרשיים. גרש זה סימן אחד. גרשיים זה שני סימנים. אם אי אפשר להקליד את המרכאות, אפשר להשתמש בסימן אחר. יש טבלה שמראה קוד ותוצאה....
ארגומטריה
ארגומטריה היא מבחן שמראה איך הלב עובד בזמן מאמץ. הבדיקה לא כואבת. בזמן הבדיקה הולכים על הליכון או רוכבים על אופניים מיוחדים. מחברים מכשיר אק"ג (מכשיר שרושם את פעימות הלב) ומודדים לחץ דם. המפעיל מעלה את הקושי בצעדים קצרים. הבדיקה בדרך כלל נמשכת כ-10 דקות. בודקים אם יש אותות שמראים שחלק מהלב מקבל פ...
ספירה (גאומטריה)
ספירה היא כל הנקודות שנמצאות במרחק שווה מנקודת מרכז. המרחק הקבוע הזה נקרא רדיוס. שפת הכדור היא ספירה. אם יש כדור, השפה שלו היא הספירה. לדוגמה, המעגל הוא ספירה חד‑ממדית. כשהרדיוס שווה ל‑1 קוראים לזה ספירת היחידה. במרחב התלת‑ממדי נקודה שייכת לספירה אם המרחק שלה מהמרכז שווה לרדיוס. אפשר לתאר נקודות...
גאומטריה פרויקטיבית
גאומטריה פרויקטיבית בוחנת צורות שנשארות דומות כשממשיכים אותן מזוויות שונות. היא מוסיפה "נקודות באינסוף". אלה נקודות שמייצגות כיוונים מאוד רחוקים. בזכותן קווים מקבילים יכולים "להיפגש". האמנים של הרנסאנס לימדו אותנו לצייר עומק. הם השתמשו ברעיונות של נקודות נעלמות וקווים שמתכנסים. מתמטיקאים כמו דזרג ו...
אינוורסיה (גאומטריה)
אינוורסיה או היפוך היא פעולה גאומטרית שמחליפה בין הפנים והחוץ של מעגל. יש מעגל עם מרכז O ורדיוס r. כל נקודה P מועתקת לנקודה P' שעל אותו קו כך שמכפלת המרחקים שלהן מהמרכז שווה לריבוע הרדיוס. נקודות על שפת המעגל נשארות במקום שלהן. לנקודה O יש "זוג" שנקרא נקודה באינסוף. האינוורסיה משנה מעגלים לישרים א...
סימטריה גבישית
סימטריה בגבישים אומרת שאפשר לשנות את תא היחידה ועדיין לא לראות הבדל. דוגמה: מראה, סיבוב או הזזה. שיקוף זה כמו מראה. סיבוב זה לסובב סביב נקודה. הזזה זה להזיז את התבנית ממקום למקום. יש שני סוגים עיקריים: סימטריה נקודתית שסוגרת נקודה במקום, וסימטריה מרחבית שכוללת גם הזזות שחוזרות על דפוס בכל המרחב. ...
קטגוריה:גאומטריה דיפרנציאלית
גאומטריה דיפרנציאלית (גד"ר) בוחנת מרחבים חלקים. מרחב חלק (יריעה חלקה) הוא מקום שנראה כמו עקומה או משטח. זה כולל עקומות, משטחים והיפר-משטחים. על המרחבים מוסיפים כלים כמו מטריקה. מטריקה היא דרך למדוד מרחקים....
ריצוף (גאומטריה)
ריצוף הוא כיסוי של שטח באריחים דומים. כיסוי אומר שכל מקום מכוסה על ידי אריח אחד. יש סוגים שונים של ריצוף. הם שונים בכמה סוגי אריחים ובאיך שהתבנית חוזרת. דוגמה פשוטה: ריבועים שמכסים את המישור, כמו דף משבצות. לריצוף יש "קבוצת סימטריות". זו קבוצת הזזות וסיבובים ששומרים על התבנית. אם אפשר להעביר כל ...
כיפה (גאומטריה)
כיפה היא חלק ממעטפת של כדור. היא נוצרת כשחותכים כדור במישור. כדור הוא צורה שכל הנקודות עליו זהות במרחק מהמרכז. המרחק הזה נקרא רדיוס. החיתוך יוצר מעגל על המישור. הקצה של המעגל נמצא על הכדור. אם הכיפה היא חצי־כדור, מרכז המעגל וחור מרכז הכיפה הם באותו מקום. אם החיתוך קטן יותר מחצי־הכדור, מרכז הכיפה י...
גובה (גאומטריה)
גובה הוא קטע שאנו מסמנים ב-h. המילה מגיעה מהמילה האנגלית height. בכל משולש יש שלושה גבהים. כל הגבהים נפגשים בנקודה אחת. נקודה זו קשורה לקווים אחרים במשולש. אם יודעים את שלושת הגבהים, אפשר לדעת את המשולש. הצלעות קשורות לשטח על פי יחס פשוט: אורך צלע = 2 × שטח ÷ הגובה המתאים. הזווית בין שני גבהים ...
טריגונומטריה
טריגונומטריה אומרת איך למדוד משולשים. המילה מגיעה מהמילים "משולש" ו"מדידה". היא התחילה לפני הרבה שנים בשביל אסטרונומיה. מיונים, הודים ואחרים חישבו טבלאות שיעזרו להם למדוד שמים. מאוחר יותר אנשים מהמזרח התיכון ואירופה פיתחו את זה עוד. בסוג חשוב של משולש יש זווית של 90 מעלות. הצד הכי ארוך נקרא הית...
גאומטריה היפרבולית
על משטח היפרבולי גאומטריה היפרבולית היא דרך אחרת לתאר שטח. אוקלידית היא הגאומטריה הרגילה. אקסיומה היא כלל בסיסי. כאן החליפו את כלל המקבילים: דרך נקודה מחוץ לישר עוברים יותר משורה אחת שאינו חותך את אותו ישר. זה דומה לגאומטריה הרגילה בהרבה דברים, אבל יש הבדלים חשובים. צריך ללמוד מושגים חדשים. רק ...
גליל (גאומטריה)
גליל הוא צורה שבה כל נקודה שומעת מרחק קבוע מקו ישר. המרחק הוא כמה רחוק משהו נמצא. הקו הזה קוראים ציר. דמיינו פחית. זו דוגמה לגליל. יש לה שני עיגולים, אחד למעלה ואחד למטה. העיגולים אלה הבסיסים. הצד שמקיף את הפחית נקרא המעטפת. הגובה הוא המרחק בין העיגולים. אם החלקים החותכים את הפחית עומדים בזווית יש...
גאומטריה אנליטית
גאומטריה אנליטית משתמשת במספרים כדי לתאר צורות. היא מציבה צירים של x ו-y במישור. נקודה מתוארת בזוג (x,y). x הוא המרחק האופקי ו-y הוא המרחק האנכי. המרחק בין שתי נקודות נמצא בעזרת פיתגורס: מרחק = שורש ריבועי של (הפרש ה-x בריבוע + הפרש ה-y בריבוע). שורש ריבועי פירושו מספר שמכפילים אותו בעצמו כדי לקבל...
גאומטריה אוקלידית
גאומטריה אוקלידית מדברת על נקודות, קווים ומעגלים. נקודה היא נקודה קטנה בלי גודל. ישר הוא קו ארוך שאפשר להמשיך אותו בלי סוף. מעגל הוא קו סביב נקודת מרכז במרחק קבוע. זווית היא הפינה בין שני קווים. היוונים קבעו חוקים פשוטים שעוזרים לבנות משפטים. החוקים העיקריים: 1. אפשר לצייר קו ישר בין שתי נקודות. 2....
אינטרפרומטריה
אינטרפרומטריה היא דרך למדוד דברים בעזרת התאבכות. התאבכות = גלים שמתחזקים או מתבטלים כשנפגשים. בדרך כלל משתמשים באור. אינטרפרומטרים נותנים מידע על הבדלי דרך של קרניים. בעזרת זה מודדים שינויים קטנים במרחק. משתמשים בהם למדידת פני שטח ולגלי רטט. המכשיר מפצל קרן אור עם מראה חצי-חדירה. המראות ניתנות להז...
סטויכיומטריה
סטויכיומטריה עוסקת בכמויות של חומרים בתגובות כימיות. היא עוזרת לדעת כמה תוצר יתקבל ממגיבים. המושג המרכזי הוא מול. מול הוא מידה לכמות חומר. מול מייצג כמות גדולה מאוד של חלקיקים. את הכמות הגדולה הזו קוראים מספר אבוגדרו. מסה מולרית היא כמה גרמים יש במול אחד של חומר. חישוב מסות מולריות עוזר לדעת את הח...
מישור (גאומטריה)
מישור הוא שטח שטוח וגדול מאוד. אפשר לדמיין אותו כפיסת נייר אינסופית. הרבה בעיות בגאומטריה מתרחשות על מישור. כל נקודה על המישור מתחשבת על ידי שני מספרים. אלה נקראים קואורדינטות. אפשר גם להשתמש בצורת זווית ומרחק כדי למצוא נקודה. זו שיטה שנקראת קוטבית. זווית היא הכיוון, ומרחק אומר כמה רחוק מהמרכז. ...
פירמידה (גאומטריה)
פירמידה היא גוף תלת־ממדי. תלת־ממדי פירושו שיש לה אורך, רוחב וגובה. הבסיס של הפירמידה הוא מצולע. מצולע היא צורה עם כמה צלעות. הקודקוד הוא נקודה מעל הבסיס. הקווים שמחברים בין הקודקוד לצלעות הבסיס נקראים מקצועות צדדיים. צלע הבסיס נקראת מקצוע בסיס. הגובה הוא הקטע מהקודקוד אל הבסיס. ניצב אומר שהקטע עומד...
כדור (גאומטריה)
כדור הוא כל הנקודות שהמרחק שלהן מנקודה מרכזית קטן או שווה למספר r. רדיוס זהו השם למספר הזה. הספירה היא רק העור החיצוני של הכדור, כמו קליפה. במרחב עם שלושה כיוונים, נקודה שקרובה מספיק למרכז שייכת לכדור. "מרחק" פירושו כמה רחוקה הנקודה מהמרכז. כדור שכולל את השפה קוראים לו כדור סגור. אם אין את השפה קו...
גאומטריה
גאומטריה היא ענף במתמטיקה שעוסק בצורות. אלה כוללות נקודות, קווים, עקומות, משטחים ומעגלים. בגאומטריה משתמשים בכללים בסיסיים שנקראים אקסיומות. אקסיומה היא כלל שמקבלים כנכון בלי להוכיחו. מהאקסיומות בונים משפטים והוכחות. כך מגלים מתי שתי צורות זהות. היוונים העתיקים, ובעיקר אוקלידס, כתבו ספר חשוב שנקרא...
גאומטריה לא-אוקלידית
גאומטריה לא-אוקלידית היא דרך שונה לעשות גאומטריה. היא שונה מכללים מסוימים של אוקלידס. אקסיומה (אקסיומה = כלל בסיסי) חשובה היא אקסיומת המקבילים. באוקלידס יש בדיוק קו אחד שעובר דרך נקודה ואינו פוגש קו אחר. בגאומטריה היפרבולית יש רבים מאוד קווים דרך אותה נקודה שאינם נפגשים בקו הנתון. בגאומטריה הספרית...
סופר-סימטריה
העולם מורכב מחלקיקים קטנים. חלקיקים אלה הם אבני הבניין של כל דבר. יש שני סוגים עיקריים: פרמיונים, חלקיקי חומר (כמו אלקטרון), ובוזונים, חלקיקי כוח (כמו פוטון, נשא האור). הרעיון של סופר-סימטריה אומר: לכל חלקיק יש חבר דומה שנקרא שותף‑על. שותף‑על הוא חלקיק אחר עם תכונה שנקראת ספין שונה ב־חצי (ספין הו...
גימטריה
גימטריה היא דרך לתת לכל אות ערך מספרי. את הערכים מסכמים כדי לקבל מספר למילה. יתכן שהשם הגיע מהמילה היוונית שמשמעה "מדידת האדמה". באותיות העבריות כל אות שווה מספר. יש גם אותיות סופיות עם ערכים גדולים יותר. פעם נהגו לכתוב מספרים בעזרת אותיות. היום משתמשים בגימטריה בעיקר בספירת פרקים, פסוקים ובתאריכי...
איזומטריה
איזומטריה היא דרך לשנות מיקום של נקודות בלי לשנות את המרחקים ביניהן. מרחב מטרי זה קבוצה של נקודות עם כלל למדידת מרחקים. איזומטריה ממפה כל זוג נקודות כך שהמרחק ביניהן נשאר אותו דבר. אז לא אפשר לשבור מרחקים. אם מפתחים את כל האיזומטריות למרחב לעצמו, מקבלים קבוצה שנסגרת תחת הרכבה של העברות. במישור וב...
נקודה (גאומטריה)
נקודה היא מקום מדויק במרחב. היא אין לה גודל. בראשון אין אורך, רוחב או עומק. בגאומטריה משתמשים בחוקים פשוטים שקובעים מהי נקודה. החוקים הללו קוראים אקסיומות. אקסיומה היא חוק בסיסי שאינו מוכח. בני יוון תהו אם קו עשוי מנקודות. זנון (פילוסוף) הציג פרדוקסים על חלוקה אינסופית. זה אומר שממש קשה להבין אי...
תבנית:GTT
תבנית שממירה מספר לאותיות בעברית. גימטריה אומרת שלכל אות יש מספר. 1 עד 9 הופכים לאותיות א עד ט. לעשרות ולמאות משתמשים באותיות כמו ק, ר, ש, ת. אם יש אלפים, לפעמים מראה את המילה 'אלפים'. יש אותיות סופיות שיוצאות בסוף המילה. לפעמים מוסיפים גרש (') או גרשיים (״)....
אליהו כ"ץ
הרב אליהו כ"ץ נולד ב-1916 ונפטר ב-2004. רב הוא מנהיג דתי. הוא גדל בצ'כוסלובקיה. אביו היה רב בעיר ניטרה. במלחמת העולם השנייה הוא ברח מהנאצים. זה אומר שהוא נאלץ לברוח כדי להיות בשלום. אחרי המלחמה הוא היה רב בעיר ברטיסלאבה. הוא עבד שם מ-1948 עד 1968. הוא לימד תלמידים בישיבה. ישיבה היא מקום שבו לומ...
חבורת סימטריות
חבורת סימטריות היא כל הדרכים להזיז או לסדר משהו מבלי לשנות אותו. פעולה היא שינוי שלא מרוסק את הצורה. כדי לדעת מהן הסימטריות, בודקים רק שינויים שניתן לעשות במרחב שבו האובייקט נמצא. גם צריך להחליט מה בדיוק נשאר אותו דבר. שורה של n דברים: כל סידור שלהם הוא סימטריה. זו חבורה שנקראת הסימטרית. מצולע מש...
אלומה קוהרנטית
אלומה היא אוסף של נתונים שמושם על חלקים של מרחב. המידע יכול להיות כמו פונקציות או חתכים. אלומה קוהרנטית היא כזאת שיש לה שתי תכונות פשוטות: 1) מקומית וקצרה: בכל מקום אפשר למצוא כמה חתכים בודדים שיוצרים את כל מה שצריך שם. 2) יציבות של הגרעין: אם נותנים מפה ממבנה חופשי קטן אל האלומה, החלק שכלל נשלח...
איקוסיטטרהדרון
זו צורה תלת־ממדית עם 24 פאות זהות. הפאות הן דלתונים, צורה כמו יהלום. לפעמים טועים וקוראים לה טרפזוהדרון, אבל הפאות אינן טרפזים. הצורה נראית כמו קובייה מנופחת. יש לה בן־זוג צורה שנקרא רומביקוביקטהדרון. דואלי (דואלי אומר 'בן זוג תואם'). היא מופיעה כגביש במינרלים, למשל באנלציט ולעיתים בגארנט. יש לה...
עיטורי קוקטייל
עיטורי קוקטייל הם קישוטים שמחזיקים על המשקה. קוקטייל - משקה מעורב עם מיצים או אלכוהול. יש עיטורים שאפשר לאכול. אלה מוסיפים גם טעם. דוגמאות פשוטות: דובדבן מסוכר, זית, פרוסת לימון וחתיכת אננס. יש גם עיטורים שאסור לאכול. אלה עושים את המשקה יפה. דוגמאות: מטריה קטנה, קשית, וקישוט נוצץ. דובדבן מסוכר, ז...
תעודה מזהה
תעודה מזהה אומרת מי האדם. מנפיקה אותה בדרך כלל הממשלה או גוף רשמי. על התעודה יש תמונה, שם ותאריך לידה. לפעמים יש גם כתובת. לפעמים צריך את התעודה לפתיחת חשבון בנק, להצביע או להיבחן. חלקן עשויות נייר. יש גם תעודות ביומטריות, ביומטריה היא מדידה של חלקי גוף, כמו טביעת אצבע. יש תעודות שונות למטרות שונות...
הלמה של ברנסייד
הלמה של ברנסייד עוזרת לספור דברים שיש להם סימטריות. אם יש קבוצה של פעולות (חבורה) שעושות סיבובים ושיקופים על אובייקטים, אז מספר הדפוסים השונים שווים לממוצע של כמה איברים כל פעולה משאירה במקום. Fix(g) הם האיברים שפעולה g לא משנה. לוקחים כל קבוצה של פריטים שניתן להמיר ביניהן בעזרת הסימטריות. כל פריט...
פונקציות זוגיות ואי-זוגיות
המילה "זוגית" הופיעה אצל אוילר ב-1727. "אי-זוגית" הופיעה ב-1814. הגדרה קצרה: פונקציה זוגית נותנת את אותו ערך ל-x ול-(-x). הסימטריה: הגרף שלה שווה משמאל ומימין של ציר ה-Y. דוגמאות פשוטות: x^2, הקוסינוס, והערך המוחלט |x|. (ערך מוחלט = המספר בלי הסימן.) הגדרה קצרה: פונקציה אי-זוגית נותנת ערכים עם סימ...
ניוון (פיזיקה)
בפיזיקה קוונטית יש דבר שנקרא ניוון. ניוון אומר שמספר מצבים שונים חולקים את אותה תכונה, למשל אותה אנרגיה. מצב זה אומר איך המערכת נמצאת. מצבים מנוונים הם מצבים שונים עם אותה אנרגיה. זה קורה בגלל סימטריה. סימטריה היא פעולה, כמו סיבוב, שלא משנה את המערכת. אם סובבים את המערכת והאנרגיה לא משתנה, ייתכן שיש...
צידוד (סטטיסטיקה)
צידוד הוא מידה שמודדת אם התפלגות לא סימטרית. סימטריה זה כשצד ימין ושמאל דומים. צידוד חיובי אומר שיש כמה ערכים מאוד גדולים. זה יוצר "זנב" ארוך בצד ימין. דוגמה: משכורות רבות קטנות, אבל יש אנשים מקבלים הרבה כסף יותר מהממוצע. צידוד שלילי אומר שיש כמה ערכים מאוד קטנים. זה ההיפך מהמקרה הקודם. דוגמה: מבח...
מרסל גרוסמן
מרסל גרוסמן נולד בבודפשט ב-1878 ונפטר בציריך ב-1936. הוא היה מתמטיקאי יהודי-הונגרי. בגיל 15 המשפחה עברה לשווייץ. גרוסמן למד במכון הטכנולוגי של ציריך. שם היה חבר לכיתה של אלברט איינשטיין ומילבה מאריץ'. ב-1902 קיבל דוקטורט מאוניברסיטת ציריך. הוא עזר לאיינשטיין מבחינה מתמטית. גרוסמן הדגיש גאומטריה די...
שבע האמנויות החופשיות
שבע האמנויות החופשיות (בלטינית: Septem artes liberales) היו שבעה מקצועות חשובים שלימדו בימי הביניים. אומנויות כאן פירושו מקצועות. חופשיות אומר שאנשים חופשיים יכלו ללמוד אותן. דקדוק, רטוריקה, לוגיקה, אריתמטיקה (חישובים), גאומטריה (צורות), מוזיקה ואסטרונומיה (חקר השמיים). השלושה הראשונים נקראו טריו...
תרכובת מזו
תרכובת מזו היא מולקולה שיש לה לפחות שני אטומי פחמן אסימטריים. אטום פחמן אסימטרי הוא פחמן שמחובר לארבע קבוצות שונות. תרכובת מזו אינה כיראלית. כיראלי אומר שאי אפשר להניח מולקולה על תמונת המראה שלה כך שיתאימו. אצל מזו יש מישור סימטריה פנימי, ולכן אפשר לחפוף אותה עם תמונת המראה שלה. לחומצה טרטרית יש של...
מתמטיקה ביוון העתיקה
היוונים הקדמונים ראו במתמטיקה משהו חשוב שאפשר ללמוד לבד. הם המציאו את הרעיון של ה"הוכחה", הסבר שמראה שדבר נכון. הם אהבו גאומטריה, זהו חקר צורות כמו משולשים ומעגלים. כמה אנשים חשובים: - תאלס: גילה משפטים בגאומטריה ועזר למדוד דברים. - פיתגורס: חקר מספרים. תלמידיו חשבו שהכל אפשר למדוד במספרים. - אוקל...
אז'ן שרל קטלן
אוג'ן שרל קטלן (1814, 1894) היה מתמטיקאי ולוני (מבלגיה). הוא יצר את מספרי קטלן. מספרי קטלן עוזרים לספור דרכים לחלק מצולע למשולשים. קטלן נולד בברוז' בשנת 1814. אביו היה צורף בשם ז'וזף. בשנת 1825 נסע לפריז ללמוד באקול פוליטקניק. אקול פוליטקניק הוא בית ספר למתמטיקה. ב-1833 פגש שם את המתמטיקאי ליוביל. ב...