מטריצה סקלרית
מטריצה סקלרית היא טבלת מספרים ריבועית עם אותו מספר על כל הקו מהפינה השמאלית עליונה לפינה הימנית תחתונה. סקלר הוא מספר אחד. מטריצת זהות היא טבלה עם 1 על הקו הזה ו-0 בשאר המקומות. כפל בסקלר אומר שמכפילים כל מספר בטבלה באותו הסקלר. לכן מטריצה סקלרית נראית כך: על כל האלכסון יש λ ושאר המקומות הם 0. באו...
מטריית קוקטייל
זו מטרייה קטנה מנייר או קרטון על מקל עץ. אומרים לה מטריית קוקטייל כי מעטרים איתה משקאות וקינוחים. אפשר לפתוח ולסגור אותה כמו מטריה רגילה. היא הגיעה מהמזרח הרחוק, מסין או יפן. אוריגמי זה קיפול נייר פשוט. במסעדות אמריקאיות התחילו להשתמש בה כדי להראות קישוט צבעוני וכיפי....
מטריצה אורתוגונלית
מטריצה אורתוגונלית היא טבלת מספרים ריבועית עם מספרים ממשיים. היא מקיימת A^t A = I. כאן A^t זו המטריצה המוחלפת, ו-I היא מטריצת היחידה. לדטרמיננטה של מטריצה אורתוגונלית יש ערך +1 או -1. כפל במטריצה כזו משאיר את האורך של וקטורים כפי שהוא. הוא גם שומר על הזוויות בין וקטורים. עמודות המטריצה הן וקטורים ...
מטריצת סיבוב
מטריצת סיבוב היא כלי מתמטי שמסובב חצים (וקטורים) בלי לשנות את האורך שלהם. כבר נהוג לקרוא לה C או R. אם יש חץ במערכת צירים a ומעבירים אותו למערכת b כותבים v^b = C_a^b v^a. כך מקבלים את אותו חץ לפי צירים חדשים. מטריצת סיבוב שומרת על אורך החץ ועל הזוויות בין החצים. ההיפוך שלה פשוט להיפך (הטרנספוזה). ...
מטריצה אוניטרית
מטריצה אוניטרית היא מטריצה ריבועית של מספרים מרוכבים. מטריצה ריבועית פירושה אותו מספר שורות ועמודות. מספרים מרוכבים הם מספרים עם חלק דמיוני. חלק דמיוני הוא החלק שלא ממש "כמו מספרים רגילים". יש לה צמוד הרמיטי. צמוד הרמיטי הוא לקחת את המטריצה, להחליף שורות בעמודות, ולשנות את החלקים הדמיוניים. כשהכופלי...
מטריות שרבורג
מטריות שרבורג הוא סרט מוזיקלי צרפתי משנת 1964. במוזיקלי כל הדיבורים נשמעים שירה. המוזיקה נכתבה על ידי מישל לגרן. ז'נבייב בת 17 מוכרת מטריות בעיר שרבורג. היא מאוהבת בגי, מכונאי רכב. הם חולמים על חיים משותפים. גי יוצא לשירות בצבא באלג'יריה. שם יש מלחמה. בזמן שגי לא כותב, ז'נבייב מגלה שהיא בהריון. א...
מטריצה נילפוטנטית
מטריצה היא טבלה של מספרים בשורות ולעמודות. מטריצה נילפוטנטית היא כזאת שאם מכפילים אותה בעצמה מספיק פעמים, מקבלים את טבלת האפסים. גם העתקה ליניארית (פונקציה ששומרת חיבור וכפל) יכולה להיות נילפוטנטית. פירוש הדבר: אם מפעילים אותה כמה פעמים, כל דבר יהפוך לאפס. יש מטריצה 4×4 שמזיזה כל מספר בעמודה אחת י...
מטריצה מצורפת
מטריצה מצורפת קוראים לה adj(A). זוהי מטריצה בונים מכלל המטריצה A. איך בונים כל איבר? לוקחים את המטריצה שנשארת אחרי שמוחקים שורה ועמודה. זו נקראת מינור. מחשבים עליה דטרמיננטה (מספר שמתאים למטריצה הקטנה). נותנים לה סימן + או - לפי האם סכום השורה והעמודה זוגי או אי זוגי. למטריצה 2×2 פשוטה A = (1 2 ...
מטריצה דו-סטוכסטית
מטריצה דו-סטוכסטית היא טבלה של מספרים. כל מספר אינו שלילי. סכום המספרים בכל שורה הוא 1. סכום המספרים בכל עמודה גם הוא 1. מטריצה תמורה היא טבלה שבה בכל שורה ובכל עמודה יש בדיוק ספרה 1, והשאר 0. פאון בירקהוף הוא אוסף כל המטריצות הדו-סטוכסטיות. המשפט של בירקהוף-פון נוימן אומר: כל מטריצה דו-סטוכסטית...
מטריקה רימנית
מטריקה רימנית קובעת איך למדוד אורכים וזוויות על שטח חלק. המרחב המשיק הוא המקום שבו מסתכלים על כיוונים בנקודה. המטריקה היא חוק שנותן מספר לכל זוג כיוונים. בעזרת המטריקה אפשר למדוד את האורך של קו. מרחק בין שתי נקודות הוא האורך הקצר ביותר בין שתיהן. כך המטריקה אומרת לנו מי קרוב ומי רחוק. המטריקה גם נ...
מטריצות פאולי
מטריצות פאולי הן שלוש "טבלאות" קטנות של מספרים. כל טבלה היא בגודל שני על שני. "טבלה" כאן פירושה מטריצה. יש שלוש מטריצות: σ1, σ2 ו‑σ3. כל אחת נותנת דרך שונה לשנות וקטור קטן של שני מספרים. אחת מחליפה בין שתי הכניסות. השנייה משתמשת ב‑i, שהוא מספר דמיוני. השלישית נותקת סימן אחד ל־+1 ולחברו ל‑−1. הן מ...
מטריצה אלכסונית
מטריצה אלכסונית היא טבלה של מספרים. רק המספרים על האלכסון הראשי יכולים להיות לא אפס. האלכסון הראשי מתחיל בפינה שמאלית-עליונה ונגמר בפינה ימנית-תחתונה. דוגמה פשוטה של מטריצה כזו: [1 0 0] [0 4 0] [0 0 -3] [0 0 0] כשהכל על האלכסון זהה, קוראים לזה מטריצה סקלרית. "סקלרית" פה אומר שכל הערכים על האלכסון ...
מטריצה לכסינה
מטריצה היא לְכסינה כשאפשר לשנות אותה למטריצה פשוטה עם מספרים רק על האלכסון. מטריצה אלכסונית היא כזו שרק הקו מהפינה השמאלית העליונה לפינה הימנית התחתונה מלא במספרים. ווקטור עצמי הוא כיוון שבו המטריצה לא משנה את הכיוון. הערך העצמי הוא המספר שכופל בכיוון הזה. אם יש הרבה כיוונים כאלה עד שמכסים את כל המ...
מטריקה
מטריקה היא חוק שאומר כמה מרוחק דבר אחד מדבר אחר. היא נותנת מספר לא שלילי לכל זוג נקודות. היא חייבת לקיים שלוש כללים: אם המרחק אפס אז זו אותה נקודה. המרחק לא משתנה אם מחליפים ביניהן את הנקודות. הדרך הישירה לא יכולה להיות ארוכה יותר מדרך שעוברת דרך נקודות ביניים. נתינה של קבוצת נקודות ו"חוק מרחק" בין...
מטריאליזם דיאלקטי
מטריאליזם דיאלקטי היא דרך לחשוב על הקשר בין החיים של אנשים למחשבות שלהם. זו הגישה שקשורה למרקסיזם. כל פעולה של אדם נוגעת גם באחרים. פעולה משפיעה על הטבע, על האדם עצמו ועל החברה. כמעט תמיד אנשים חיים עם אחרים, ולכן הם מושפעים מהם. הרעיון המרכזי: הוויה (אופן החיים) קובעת תודעה (איך חושבים). "פרקס...
מטריצת היחידה
מטריצת היחידה (I_n) היא "טבלה" של מספרים בגודל n×n. בקו האלכסון הראשי יש 1. בכל מקום אחר יש 0. כשמכפילים כל מטריצה ב-I, המטריצה נשארת זהה. זה כמו להכפיל מספר ב-1. דוגמאות קטנות: I_1 = [1]. I_2 = [[1,0],[0,1]]. I_3 דומה, רק גדול יותר. אפשר לכתוב אותה כ־diag(1,1,…,1). גם כותבים את הערכים שלה בעזרת ...
מטרייה
מִטרייה מגנה מהגשם. שמשייה מגנה מהשמש. מטריות היום מתקפלות. יש להן מוט טלסקופי. זהו מוט שנכנס ויוצא. הבד בדרך כלל ניילון או כותנה. לפעמים הזרועות של המטרייה נשברות. בסין השתמשו במטריות לפני כ-3,000 שנה. שם הן הראו מי חשוב. במאה ה-18 נשים בצרפת החלו להשתמש בהן נגד גשם. ב-1852 הומצאה מסגרת פלדה שאיפ...
מטריצה חיובית
מטריצה היא טבלה של מספרים. מטריצה סימטרית זהה לצדדים דרך האלכסון. מטריצה חיובית היא כזו ש-x^T A x\ge 0 לכל וקטור x. זה אומר שהביטוי הזה לא יצא שלילי. מטריצה חיובית לחלוטין היא חזקה יותר. היא מקיימת x^T A x>0 לכל וקטור שונה מאפס. כלומר תמיד מקבלים מספר חיובי. מטריצה הרמיטית היא המקבילה למטריצה סימט...
מטריצת הסיאן
מטריצת ההסיאן היא טבלה שמכילה נגזרות שניות של פונקציה. נגזרת שניה היא איך השיפוע משתנה. מטריצה זו עוזרת למצוא אם נקודה היא מינימום, מקסימום או אוכף. אם יש פונקציה של כמה משתנים, בונים טבלה שבה כל תא הוא נגזרת שניה לפי שני משתנים. אם הנגזרות מסדר שני ממש חלקות, הטבלה סימטרית (השורה והעמודה מתחלפות)....
מטריאליזם
מטריאליזם (חומרנות) אומר שהחומר הוא כל מה שקיים. אין בעולם ישויות רוחניות בלתי-חומריות. מי שחושב כך נקרא מטריאליסט. הפילוסופים היוונים הראשונים חשבו שהעולם בנוי מחומרים פשוטים. דמוקריטוס אמר שהכל מורכב מאטומים (חלקיקים זעירים שמרכיבים הכול). אפיקורוס אמר שהאטומים נעים ומתנגשים, וכך נוצר מה שיש. לו...
מטריצה סימטרית
מטריצה סימטרית היא מטריצה ריבועית. "ריבועית" פירושו שיש לה אותן שורות ועמודות. אם הופכים שורות לעמודות מקבלים את אותה מטריצה. זאת אומרת שאיבר שנמצא מעל האלכסון הוא כמו האיבר המשקף שלו מתחת לאלכסון. זה דומה לתמונה במראה. העובדה החשובה היא שהמספרים המיוחדים של המטריצה, שנקראים ערכים עצמיים (מספרים שמ...
מטריקס
''מטריקס'' הוא סרט מדע בדיוני מ-1999. הבמאים הם האחיות וצ'אוסקי. קיאנו ריבס מגלם את ניאו. ניאו הוא מתכנת שאוהב מחשבים. יום אחד הוא מגלה שהעולם שהוא רואה הוא לא אמיתי. המכונות יצרו מציאות מדומה. "מציאות מדומה" היא עולם שנראה אמיתי אך הוא מדומה. מורפיאוס וטריניטי מוציאים את ניאו מהעולם המדומה. הם לוח...
מטריצה
מטריצה היא רשת של מספרים. יש לה שורות (אופקיות) ועמודות (אנכיות). אומרים "m על n" כשיש m שורות ו־n עמודות. לדוגמה: [[1,2,3],[4,5,6]] היא מטריצה עם 2 שורות ו־3 עמודות. אפשר לחבר מטריצות על ידי חיבור כל מספר עם המקביל לו. אפשר גם לכפול כל מספר במטריצה במספר. כפל של שתי מטריצות אפשרי רק אם מספר העמודו...
מטריצת בלוקים אלכסונית
מטריצת בלוקים אלכסונית היא מטריצה עם מטריצות קטנות על האלכסון. את המטריצות הקטנות קוראים בלוקים. כל שאר המקומות מלאים באפסים. אפשר לדמיין מטריצה 4 על 4 עם שני בלוקים 2 על 2 באלכסון. זה אומר שתי מטריצות קטנות בצד של האלכסון. עוד דרך לומר את זה היא לשים מטריצות אחת אחרי השנייה על האלכסון. כך בונים מ...
מטריצה מלווה
מטריצה מלווה בונים מפולינום כמו a_0 + a_1 x + ... + x^n. פולינום זה הוא ביטוי עם x וחזקות. המטריצה היא טבלה מרובעת. יש בה 1-ים מתחת לאלכסון הראשי. בעמודה האחרונה יש מספרים -a_0, -a_1 ועוד. למטריצה הזאת שני פולינומים חשובים, והם שניהם f. לכן לכל פולינום מוניקי יש מטריצה שמייצגת אותו. אם הפולינום ה...
יוסטוס הקדוש מטריאסטה
יוסטוס הקדוש מטריאסטה היה נוצרי חשוב. קדוש = אדם שמכבדים בדת. הוא חי בתקופת דיוקלטיאנוס, קיסר רומי. יוסטוס לימד על הנצרות וסירב להקריב לאלים הפגאנים. המושל מנציו, הפרפקט (פרפקט = המנהל הרומי), העניש אותו. לפי המסורת השלשלאות נמסו והוא נמצא על חוף טריאסטה. בטריאסטה בנו כנסייה על שמו כבר במאה ה-5. הכנ...
חבורת סימטריות
חבורת סימטריות היא כל הדרכים להזיז או לסדר משהו מבלי לשנות אותו. פעולה היא שינוי שלא מרוסק את הצורה. כדי לדעת מהן הסימטריות, בודקים רק שינויים שניתן לעשות במרחב שבו האובייקט נמצא. גם צריך להחליט מה בדיוק נשאר אותו דבר. שורה של n דברים: כל סידור שלהם הוא סימטריה. זו חבורה שנקראת הסימטרית. מצולע מש...
סריג (גאומטריה)
סריג הוא דפוס שחוזר על עצמו שוב ושוב עד אין־סוף. הזזה בכיוון מתאים תשאיר את הסריג בדיוק כמו קודם. נקודות החיבור של משבצות על דף הן סריג. גם מרכזי תפוזים בערימה יוצרים דפוס שחוזר. אפשר לבנות סריג כך: בוחרים כמה כיוונים (כמו חצים), ואז עושים צעד שלם בכל אחד מהם שוב ושוב. הקבוצה שנוצרת היא סריג. יש י...
תיארוך רדיומטרי
תיארוך רדיומטרי עוזר לדעת כמה משהו ישן. הוא מודד כמה החומר המקורי דועך. דעוּך זה אומר שהיסוד הרדיואקטיבי (איזוטופ - גרסה של יסוד) משתנה עם הזמן. יש זמן שנקרא "מחצית חיים". זה הזמן בו נשאר חצי מהחומר. אם יודעים כמה נשאר וכמה היה בהתחלה, אפשר לחשב את הגיל. חשוב שהדגימה לא תתערבב עם חומרים אחרים מאז ש...
גאומטריה אלגברית
גאומטריה אלגברית היא חיבור בין אלגברה וגאומטריה. זה אומר שבוחנים צורות כמו עקומות ומשטחים וגם את המשוואות שמייצרות אותן. קבוצה אלגברית היא כל הנקודות שמאפסים את אותם פולינומים. לדוגמה, הכדור הוא כל הנקודות שהחיבור של הריבועים של שלושת הקואורדינטות שווה ל־1. אם יש שני פולינומים, נבדוק את הנקודות שב...
מנסרה (גאומטריה)
בתל אביב הם (מימין לשמאל) בדמות מנסרה ריבועית, גליל ומנסרה משולשת מנסרה היא גוף תלת־ממדי. תלת־ממדי = שיש לו אורך, רוחב וגובה. יש לה שני בסיסים. בסיס = הצורה בחלק העליון ובחלק התחתון. הבסיסים זהים ומונחים במישורים שווים. המעטפת היא כל הפאות שמחברות בין הבסיסים. מעטפת = דפנות הצד. למנסרה קוראים לפ...
יסודות הגאומטריה האלגברית (ספר)
יסודות הגאומטריה האלגברית הוא ספר חשוב של אלכסנדר גרותנדיק. הספר שינה את הדרך שבה מתמטיקאים חושבים על גאומטריה ואלגברה. הספר גדול מאוד. יש בו כ-1500 עמודים. גרותנדיק כתב אותו בצרפתית עם עזרה של ז'אן דיידונה. הוא נפרסם ב־8 חלקים בין 1960 ל־1967 על ידי מכון מחקר בשם Institut des Hautes Études Scienti...
רמון השלישי מטריפולי
רמון השלישי מטריפולי (1140, 1187) היה שליט בעיר טריפולי בצפון ממלכת ירושלים הצלבנית. הוא היה בן למשפחה מלכותית ולכן היה חשוב בפוליטיקה. אמו של רמון הייתה בתו של מלך ירושלים. הוריו רמון השני והודיירנה היו מעורבים בריבים על השלטון. אביו נרצח, והאם שלטה זמן מה עד שרמון גדל. רמון שלט בעיר טבריה ודאג ל...
תיאור פרמטרי של עקום
תיאור פרמטרי של עקום אומר שמכל נקודה על העקום נגיד היכן היא על ידי מספר שאפשר לשנות. את המספר הזה קוראים פרמטר. לפרבולה אפשר לבחור מספר t. רוחב הנקודה יהיה t, והגובה יהיה t בריבוע. לפעמים זה עושה את התיאור פשוט יותר. למעגל משתמשים בפרמטר שמייצג זווית. זה מאפשר לדעת איפה כל נקודה על המעגל נמצאת. אם...
פאה (גאומטריה)
לקובייה יש שש פאות. כל פאה היא ריבוע. פאה (משטח של גוף) היא צד החיצוני של גוף תלת‑ממדי. מקצוע (הצלע) מחברת בין שתי פאות. יש גופים שכל הפאות זהות. אלה נקראים פאונים אפלטוניים. לדוגמה, הקובייה. יש גם גופים עם כמה סוגי פאות. דוגמה קטנה: יש גופים שיש להם משולשים ומשושים יחד. יש כלל שקושר בין קודקודים...
צלע (גאומטריה)
צלע היא קטע שמחבר שתי נקודות. הקצה של הקטע נקרא קודקוד. צלעות יוצרות יחד צורות שטוחות שנקראות מצולעים. משולש יש לו 3 צלעות. מרובע יש לו 4 צלעות. כל מפגש בין שתי צלעות יוצר זווית. בקצה הקו יש "שבירה" שהופכת לזווית. במשולש ישר-זווית יש קשר בין אורכי הצלעות לזוויות. לפעמים קוראים "צלע" גם לפאה של צו...
מקצוע (גאומטריה)
מקצוע הוא הקו שלצד פאה בפאון. פאון הוא גוף עם פאות. לכל שתי פאות שכנות יש מקצוע שאותו הן חולקות. כל מקצוע מחבר בין שני קדקודים. קדקוד הוא נקודת מפגש של כמה מקצועות. כל המקצועות יחד יוצרים את השלד של הפאון. האטימולוגיה (מקור השם) של המונח נגזרת מהכתוב ב וב....
אמנות גאומטרית
בסגנון הזה מציירים צורות וקווים פשוטים. זה הופיע על אגרטלים (כלי חרס) ביוון. זה קרה בין 900 ל-700 לפנה"ס והחל באתונה....
תבנית:גימטריה - משנה לועזית לשנה עברית
}}}+3760 }}}}, }}}+3761 }}}} תבנית זו מקבלת שנה לפי הלוח הגרגוריאני (הלוח הלועזי). היא מראה שתי שנים לפי הלוח היהודי. שנה יהודית = שנים לפי הלוח היהודי. אם הדף הוא על שנה לועזית, למשל 2016, אפשר לא לשלוח את המספר. טבלה: קוד ויקי, תוצאה, הערה קטגוריה:תבניות גימטריה קטגוריה:תבניות לוח שנה...
תבנית:גימטריה - מספר לאות
התבנית לוקחת מספר רגיל וממירה אותו לאותיות עבריות. היא עובדת עם מספרים מ-1 עד 9999. המספר מוזן בחלקים: אלפים, מאות, עשרות ויחידות. לאחר ההמרה מוסיפים לפעמים סימני גרש או גרשיים. גרש זה סימן אחד. גרשיים זה שני סימנים. אם אי אפשר להקליד את המרכאות, אפשר להשתמש בסימן אחר. יש טבלה שמראה קוד ותוצאה....
אמת מטרידה
אמת מטרידה הוא סרט על שינויי האקלים ועל התחממות כדור הארץ. את הסרט מוביל אל גור, שהיה סגן נשיא ארצות הברית. הסרט מבוסס על מצגת שמורכבת מתמונות וסרטונים. הסרט יצא ב-2006 והוקרן בפסטיבל סאנדנס. הוא זכה בפרס האוסקר לסרט תיעודי. גם שיר מהסרט זכה בפרס. במהלך הסרט אל גור מסביר שכדור הארץ מתחמם. התחממות...
פסגות 8,000 המטרים
'''פסגות 8,000 המטרים''' הן 14 ההרים הכי גבוהים בעולם. גובהן מעל 8,000 מטרים מעל הים. הן נמצאות בהימליה ובקארקוראם, באסיה. הר הראשון שסיים לטפס על כל ה־14 הוא ריינהולד מסנר. זה קרה בין 1970 ל־1986. אנושי שעולה על ההר קוראים לו מטפס. ב־29 באוקטובר 2019 נירמל פורג'ה מטפס את כל ה־14 בתוך שישה חודשים ...
המיפוי הטריגונומטרי הגדול
המיפוי הטריגונומטרי הגדול היה פרויקט גדול למיפוי הודו. טריאנגולציה אומרת למדוד מרחקים בעזרת משולשים בין נקודות. העבודה הונהגה על ידי ויליאם למבטון, ואחר כך ג'ורג' איוורסט. המיפוי תוחם אזורים והמדידות מצאו פסגות גבוהות בהימלאיה. גם פסגת K2 נמדדה. העבודה התחילה ב-1802. השתמשו בתאודוליטים. תאודוליט ה...
גאומטריית היגוי
גאומטריית היגוי היא הדרך שבה מונחים ומוטים ההגה והמנוע והגלגלים. גלגלים בדרך כלל אינם מקבילים. זווית שפיעה היא הטיית הגלגלים מלפנים. זווית חיובית (Camber) משמעותה החלק העליון של הגלגל רחוק יותר. זה עוזר למסבים ולעשיית היגוי קלה. זווית שלילית פירושה החלק העליון קרוב יותר. זה נותן אחיזה טובה יותר בפנ...
מרחב מטריזבילי
מרחב טופולוגי נקרא מטריזבילי אם אפשר למדוד מרחקים בו. מטריקה היא פונקציה שמודדת מרחק בין נקודות. יש משפט של אוריסון שאומר: אם המרחב יודע להפריד נקודות היטב (T3) ויש לו בסיס מנייה, אז אפשר להגדיר עליו מטריקה. משפט נגאטה, סמירנוב מרחיב את זה. הוא דורש בסיס שמאורגן כאיחוד של אוספים ש"סופיים באופן מקו...
ארגומטריה
ארגומטריה היא מבחן שמראה איך הלב עובד בזמן מאמץ. הבדיקה לא כואבת. בזמן הבדיקה הולכים על הליכון או רוכבים על אופניים מיוחדים. מחברים מכשיר אק"ג (מכשיר שרושם את פעימות הלב) ומודדים לחץ דם. המפעיל מעלה את הקושי בצעדים קצרים. הבדיקה בדרך כלל נמשכת כ-10 דקות. בודקים אם יש אותות שמראים שחלק מהלב מקבל פ...
מעבר לשיטה המטרית
המעבר לשיטה המטרית פירושו להחליף יחידות מדידה ישנות ביחידות חדשות בשם "שיטה מטרית". השיטה המטרית כוללת מטר למדידה, גרם למשקל ושנייה לזמן. השיטה התחילה בצרפת אחרי המהפכה והיא מוכרת היום ברוב המדינות. פעם היו ערים עם יחידות שונות, וזה בלבל סוחרים. לדוגמה, ה"אל" היה באורכים שונים במדינות שונות. בסוף ...
צופן סימטרי
הצפנה סימטרית היא שיטה לשמור סוד בה משתמשים במפתח אחד. המפתח הוא מחרוזת סודית שאותו יודעים השולח והמקבל. נניח שמחליפים אותיות לפי מפתח מחזורי. מחלקים את המשפט לחמש אותיות ומחליפים כל אות לפי המפתח. מי שיודע את המפתח יכול להחזיר את המשפט המקורי. לפני שנים השתמשו בצופנים פשוטים כמו צופן קיסר. היום מ...
ספירה (גאומטריה)
ספירה היא כל הנקודות שנמצאות במרחק שווה מנקודת מרכז. המרחק הקבוע הזה נקרא רדיוס. שפת הכדור היא ספירה. אם יש כדור, השפה שלו היא הספירה. לדוגמה, המעגל הוא ספירה חד‑ממדית. כשהרדיוס שווה ל‑1 קוראים לזה ספירת היחידה. במרחב התלת‑ממדי נקודה שייכת לספירה אם המרחק שלה מהמרכז שווה לרדיוס. אפשר לתאר נקודות...
גאומטריה פרויקטיבית
גאומטריה פרויקטיבית בוחנת צורות שנשארות דומות כשממשיכים אותן מזוויות שונות. היא מוסיפה "נקודות באינסוף". אלה נקודות שמייצגות כיוונים מאוד רחוקים. בזכותן קווים מקבילים יכולים "להיפגש". האמנים של הרנסאנס לימדו אותנו לצייר עומק. הם השתמשו ברעיונות של נקודות נעלמות וקווים שמתכנסים. מתמטיקאים כמו דזרג ו...