גאומטריה אלגברית
גאומטריה אלגברית היא חיבור בין אלגברה וגאומטריה. זה אומר שבוחנים צורות כמו עקומות ומשטחים וגם את המשוואות שמייצרות אותן. קבוצה אלגברית היא כל הנקודות שמאפסים את אותם פולינומים. לדוגמה, הכדור הוא כל הנקודות שהחיבור של הריבועים של שלושת הקואורדינטות שווה ל־1. אם יש שני פולינומים, נבדוק את הנקודות שב...
גאומטריית היגוי
גאומטריית היגוי היא הדרך שבה מונחים ומוטים ההגה והמנוע והגלגלים. גלגלים בדרך כלל אינם מקבילים. זווית שפיעה היא הטיית הגלגלים מלפנים. זווית חיובית (Camber) משמעותה החלק העליון של הגלגל רחוק יותר. זה עוזר למסבים ולעשיית היגוי קלה. זווית שלילית פירושה החלק העליון קרוב יותר. זה נותן אחיזה טובה יותר בפנ...
גאומטריה פרויקטיבית
גאומטריה פרויקטיבית בוחנת צורות שנשארות דומות כשממשיכים אותן מזוויות שונות. היא מוסיפה "נקודות באינסוף". אלה נקודות שמייצגות כיוונים מאוד רחוקים. בזכותן קווים מקבילים יכולים "להיפגש". האמנים של הרנסאנס לימדו אותנו לצייר עומק. הם השתמשו ברעיונות של נקודות נעלמות וקווים שמתכנסים. מתמטיקאים כמו דזרג ו...
גאומטריית נהגי המוניות
זו דרך למדוד מרחקים כאילו נוסעים ברחובות ישרים. קוראים לזה גם מנהטן. נורמת L1 היא פשוט חיבור ההפרשים בין הקואורדינטות של שתי נקודות. אם צריך להגיע ממקום למקום בעיר של רשת רחובות, מרחק הנהג הוא סכום המרחקים בצפון‑דרום ובמזרח‑מערב. על פני מערכת נקודות המרחק הוא חיבור ההבדלים ברכיבים של הנקודות. המעג...
גאומטריה היפרבולית
על משטח היפרבולי גאומטריה היפרבולית היא דרך אחרת לתאר שטח. אוקלידית היא הגאומטריה הרגילה. אקסיומה היא כלל בסיסי. כאן החליפו את כלל המקבילים: דרך נקודה מחוץ לישר עוברים יותר משורה אחת שאינו חותך את אותו ישר. זה דומה לגאומטריה הרגילה בהרבה דברים, אבל יש הבדלים חשובים. צריך ללמוד מושגים חדשים. רק ...
גאומטריה אנליטית
גאומטריה אנליטית משתמשת במספרים כדי לתאר צורות. היא מציבה צירים של x ו-y במישור. נקודה מתוארת בזוג (x,y). x הוא המרחק האופקי ו-y הוא המרחק האנכי. המרחק בין שתי נקודות נמצא בעזרת פיתגורס: מרחק = שורש ריבועי של (הפרש ה-x בריבוע + הפרש ה-y בריבוע). שורש ריבועי פירושו מספר שמכפילים אותו בעצמו כדי לקבל...
גאומטריה אוקלידית
גאומטריה אוקלידית מדברת על נקודות, קווים ומעגלים. נקודה היא נקודה קטנה בלי גודל. ישר הוא קו ארוך שאפשר להמשיך אותו בלי סוף. מעגל הוא קו סביב נקודת מרכז במרחק קבוע. זווית היא הפינה בין שני קווים. היוונים קבעו חוקים פשוטים שעוזרים לבנות משפטים. החוקים העיקריים: 1. אפשר לצייר קו ישר בין שתי נקודות. 2....
גאומטריה
גאומטריה היא ענף במתמטיקה שעוסק בצורות. אלה כוללות נקודות, קווים, עקומות, משטחים ומעגלים. בגאומטריה משתמשים בכללים בסיסיים שנקראים אקסיומות. אקסיומה היא כלל שמקבלים כנכון בלי להוכיחו. מהאקסיומות בונים משפטים והוכחות. כך מגלים מתי שתי צורות זהות. היוונים העתיקים, ובעיקר אוקלידס, כתבו ספר חשוב שנקרא...
גאומטריה לא-אוקלידית
גאומטריה לא-אוקלידית היא דרך שונה לעשות גאומטריה. היא שונה מכללים מסוימים של אוקלידס. אקסיומה (אקסיומה = כלל בסיסי) חשובה היא אקסיומת המקבילים. באוקלידס יש בדיוק קו אחד שעובר דרך נקודה ואינו פוגש קו אחר. בגאומטריה היפרבולית יש רבים מאוד קווים דרך אותה נקודה שאינם נפגשים בקו הנתון. בגאומטריה הספרית...
סריג (גאומטריה)
סריג הוא דפוס שחוזר על עצמו שוב ושוב עד אין־סוף. הזזה בכיוון מתאים תשאיר את הסריג בדיוק כמו קודם. נקודות החיבור של משבצות על דף הן סריג. גם מרכזי תפוזים בערימה יוצרים דפוס שחוזר. אפשר לבנות סריג כך: בוחרים כמה כיוונים (כמו חצים), ואז עושים צעד שלם בכל אחד מהם שוב ושוב. הקבוצה שנוצרת היא סריג. יש י...
מנסרה (גאומטריה)
בתל אביב הם (מימין לשמאל) בדמות מנסרה ריבועית, גליל ומנסרה משולשת מנסרה היא גוף תלת־ממדי. תלת־ממדי = שיש לו אורך, רוחב וגובה. יש לה שני בסיסים. בסיס = הצורה בחלק העליון ובחלק התחתון. הבסיסים זהים ומונחים במישורים שווים. המעטפת היא כל הפאות שמחברות בין הבסיסים. מעטפת = דפנות הצד. למנסרה קוראים לפ...
יסודות הגאומטריה האלגברית (ספר)
יסודות הגאומטריה האלגברית הוא ספר חשוב של אלכסנדר גרותנדיק. הספר שינה את הדרך שבה מתמטיקאים חושבים על גאומטריה ואלגברה. הספר גדול מאוד. יש בו כ-1500 עמודים. גרותנדיק כתב אותו בצרפתית עם עזרה של ז'אן דיידונה. הוא נפרסם ב־8 חלקים בין 1960 ל־1967 על ידי מכון מחקר בשם Institut des Hautes Études Scienti...
מקצוע (גאומטריה)
מקצוע הוא הקו שלצד פאה בפאון. פאון הוא גוף עם פאות. לכל שתי פאות שכנות יש מקצוע שאותו הן חולקות. כל מקצוע מחבר בין שני קדקודים. קדקוד הוא נקודת מפגש של כמה מקצועות. כל המקצועות יחד יוצרים את השלד של הפאון. האטימולוגיה (מקור השם) של המונח נגזרת מהכתוב ב וב....
פאה (גאומטריה)
לקובייה יש שש פאות. כל פאה היא ריבוע. פאה (משטח של גוף) היא צד החיצוני של גוף תלת‑ממדי. מקצוע (הצלע) מחברת בין שתי פאות. יש גופים שכל הפאות זהות. אלה נקראים פאונים אפלטוניים. לדוגמה, הקובייה. יש גם גופים עם כמה סוגי פאות. דוגמה קטנה: יש גופים שיש להם משולשים ומשושים יחד. יש כלל שקושר בין קודקודים...
צלע (גאומטריה)
צלע היא קטע שמחבר שתי נקודות. הקצה של הקטע נקרא קודקוד. צלעות יוצרות יחד צורות שטוחות שנקראות מצולעים. משולש יש לו 3 צלעות. מרובע יש לו 4 צלעות. כל מפגש בין שתי צלעות יוצר זווית. בקצה הקו יש "שבירה" שהופכת לזווית. במשולש ישר-זווית יש קשר בין אורכי הצלעות לזוויות. לפעמים קוראים "צלע" גם לפאה של צו...
אמנות גאומטרית
בסגנון הזה מציירים צורות וקווים פשוטים. זה הופיע על אגרטלים (כלי חרס) ביוון. זה קרה בין 900 ל-700 לפנה"ס והחל באתונה....
ספירה (גאומטריה)
ספירה היא כל הנקודות שנמצאות במרחק שווה מנקודת מרכז. המרחק הקבוע הזה נקרא רדיוס. שפת הכדור היא ספירה. אם יש כדור, השפה שלו היא הספירה. לדוגמה, המעגל הוא ספירה חד‑ממדית. כשהרדיוס שווה ל‑1 קוראים לזה ספירת היחידה. במרחב התלת‑ממדי נקודה שייכת לספירה אם המרחק שלה מהמרכז שווה לרדיוס. אפשר לתאר נקודות...
אינוורסיה (גאומטריה)
אינוורסיה או היפוך היא פעולה גאומטרית שמחליפה בין הפנים והחוץ של מעגל. יש מעגל עם מרכז O ורדיוס r. כל נקודה P מועתקת לנקודה P' שעל אותו קו כך שמכפלת המרחקים שלהן מהמרכז שווה לריבוע הרדיוס. נקודות על שפת המעגל נשארות במקום שלהן. לנקודה O יש "זוג" שנקרא נקודה באינסוף. האינוורסיה משנה מעגלים לישרים א...
קטגוריה:גאומטריה דיפרנציאלית
גאומטריה דיפרנציאלית (גד"ר) בוחנת מרחבים חלקים. מרחב חלק (יריעה חלקה) הוא מקום שנראה כמו עקומה או משטח. זה כולל עקומות, משטחים והיפר-משטחים. על המרחבים מוסיפים כלים כמו מטריקה. מטריקה היא דרך למדוד מרחקים....
ריצוף (גאומטריה)
ריצוף הוא כיסוי של שטח באריחים דומים. כיסוי אומר שכל מקום מכוסה על ידי אריח אחד. יש סוגים שונים של ריצוף. הם שונים בכמה סוגי אריחים ובאיך שהתבנית חוזרת. דוגמה פשוטה: ריבועים שמכסים את המישור, כמו דף משבצות. לריצוף יש "קבוצת סימטריות". זו קבוצת הזזות וסיבובים ששומרים על התבנית. אם אפשר להעביר כל ...
כיפה (גאומטריה)
כיפה היא חלק ממעטפת של כדור. היא נוצרת כשחותכים כדור במישור. כדור הוא צורה שכל הנקודות עליו זהות במרחק מהמרכז. המרחק הזה נקרא רדיוס. החיתוך יוצר מעגל על המישור. הקצה של המעגל נמצא על הכדור. אם הכיפה היא חצי־כדור, מרכז המעגל וחור מרכז הכיפה הם באותו מקום. אם החיתוך קטן יותר מחצי־הכדור, מרכז הכיפה י...
גובה (גאומטריה)
גובה הוא קטע שאנו מסמנים ב-h. המילה מגיעה מהמילה האנגלית height. בכל משולש יש שלושה גבהים. כל הגבהים נפגשים בנקודה אחת. נקודה זו קשורה לקווים אחרים במשולש. אם יודעים את שלושת הגבהים, אפשר לדעת את המשולש. הצלעות קשורות לשטח על פי יחס פשוט: אורך צלע = 2 × שטח ÷ הגובה המתאים. הזווית בין שני גבהים ...
התפלגות היפרגאומטרית
התפלגות היפרגאומטרית עוזרת לדעת כמה הצלחות יהיו כשמוציאים פריטים בלי להחזיר. "ללא החזרה" אומר שאם מוציאים פריט, לא שמים אותו חזרה. "הצלחה" כאן היא פריט שמעניין אותנו. למשל כדור לבן. בדוגמה: בכד יש N כדורים. מתוכם D לבנים ו-S אחרים. מוציאים n כדורים בלי להחזיר. ההתפלגות עוזרת להעריך כמה כדורים לבנ...
גליל (גאומטריה)
גליל הוא צורה שבה כל נקודה שומעת מרחק קבוע מקו ישר. המרחק הוא כמה רחוק משהו נמצא. הקו הזה קוראים ציר. דמיינו פחית. זו דוגמה לגליל. יש לה שני עיגולים, אחד למעלה ואחד למטה. העיגולים אלה הבסיסים. הצד שמקיף את הפחית נקרא המעטפת. הגובה הוא המרחק בין העיגולים. אם החלקים החותכים את הפחית עומדים בזווית יש...
התרבות הכבארית הגאומטרית
התרבות הזו חייתה בלבנט לפני כ-18,000, 15,000 שנים. לבנט זה האזור סביב ישראל של היום. הם היו ציידים ולקטנים. זה אומר שהם צדו בעלי חיים ואספו אוכל מהטבע. לאחר תקופה זו הופיעה תרבות אחרת בשם נאטופית. הנאטופית התחילה להישאר בכפרים. כלי אבן קטנים נקראו מיקרוליתים. מיקרוליתים הם חתיכות קטנות של אבן שה...
התפלגות גאומטרית
התפלגות גאומטרית עוזרת לדעת כמה ניסיונות צריך עד הצלחה ראשונה. אפשר לספור שני דברים. או לספור ניסיונות עד ההצלחה. או לספור כישלונות לפני ההצלחה. p היא ההסתברות להצלחה בכל ניסיון. 'הסתברות' זה הסיכוי שמשהו יקרה. לדוגמה, אם מחפשים 1 בקובייה, ההסתברות להצלחה בכל זריקה היא 1 מתוך 6. אם p גדול, בדרך כ...
הבעיות הגאומטריות של ימי קדם
היוונים הקדמונים חשבו הרבה על בעיות של בנייה בגאומטריה. הם רצו לעבוד רק עם סרגל ומחוגה. סרגל ללא סימונים מצייר קו ישר. מחוגה מציירת מעגלים. האקדה מספרת שאחרי מגפה באתונה אמרו להכפיל את נפח המזבח הקובייתי. אם מגדילים את הצלע פי שניים, הנפח גדול הרבה יותר. השאלה הייתה: איך לבנות קובייה שנפחה בדיוק כ...
מישור (גאומטריה)
מישור הוא שטח שטוח וגדול מאוד. אפשר לדמיין אותו כפיסת נייר אינסופית. הרבה בעיות בגאומטריה מתרחשות על מישור. כל נקודה על המישור מתחשבת על ידי שני מספרים. אלה נקראים קואורדינטות. אפשר גם להשתמש בצורת זווית ומרחק כדי למצוא נקודה. זו שיטה שנקראת קוטבית. זווית היא הכיוון, ומרחק אומר כמה רחוק מהמרכז. ...
פירמידה (גאומטריה)
פירמידה היא גוף תלת־ממדי. תלת־ממדי פירושו שיש לה אורך, רוחב וגובה. הבסיס של הפירמידה הוא מצולע. מצולע היא צורה עם כמה צלעות. הקודקוד הוא נקודה מעל הבסיס. הקווים שמחברים בין הקודקוד לצלעות הבסיס נקראים מקצועות צדדיים. צלע הבסיס נקראת מקצוע בסיס. הגובה הוא הקטע מהקודקוד אל הבסיס. ניצב אומר שהקטע עומד...
כדור (גאומטריה)
כדור הוא כל הנקודות שהמרחק שלהן מנקודה מרכזית קטן או שווה למספר r. רדיוס זהו השם למספר הזה. הספירה היא רק העור החיצוני של הכדור, כמו קליפה. במרחב עם שלושה כיוונים, נקודה שקרובה מספיק למרכז שייכת לכדור. "מרחק" פירושו כמה רחוקה הנקודה מהמרכז. כדור שכולל את השפה קוראים לו כדור סגור. אם אין את השפה קו...
נקודה (גאומטריה)
נקודה היא מקום מדויק במרחב. היא אין לה גודל. בראשון אין אורך, רוחב או עומק. בגאומטריה משתמשים בחוקים פשוטים שקובעים מהי נקודה. החוקים הללו קוראים אקסיומות. אקסיומה היא חוק בסיסי שאינו מוכח. בני יוון תהו אם קו עשוי מנקודות. זנון (פילוסוף) הציג פרדוקסים על חלוקה אינסופית. זה אומר שממש קשה להבין אי...
אופטיקה גאומטרית
אופטיקה גאומטרית מסבירה איך האור זורם בקווים ישרים. הקווים האלו נקראים קרני אור. קרני אור מראים באיזה כיוון האור נע. אם העצמים גדולים הרבה יותר מאורך הגל (המרחק בין גלי האור), האור בדרך כלל הולך בקו ישר. כשאור עובר מתווך אחד לשני הוא נשבר. שבירה אומרת שהזווית שלו משתנה לפי חוק סנל. המודל לא מסביר תו...
אלומה קוהרנטית
אלומה היא אוסף של נתונים שמושם על חלקים של מרחב. המידע יכול להיות כמו פונקציות או חתכים. אלומה קוהרנטית היא כזאת שיש לה שתי תכונות פשוטות: 1) מקומית וקצרה: בכל מקום אפשר למצוא כמה חתכים בודדים שיוצרים את כל מה שצריך שם. 2) יציבות של הגרעין: אם נותנים מפה ממבנה חופשי קטן אל האלומה, החלק שכלל נשלח...
מרסל גרוסמן
מרסל גרוסמן נולד בבודפשט ב-1878 ונפטר בציריך ב-1936. הוא היה מתמטיקאי יהודי-הונגרי. בגיל 15 המשפחה עברה לשווייץ. גרוסמן למד במכון הטכנולוגי של ציריך. שם היה חבר לכיתה של אלברט איינשטיין ומילבה מאריץ'. ב-1902 קיבל דוקטורט מאוניברסיטת ציריך. הוא עזר לאיינשטיין מבחינה מתמטית. גרוסמן הדגיש גאומטריה די...
שבע האמנויות החופשיות
שבע האמנויות החופשיות (בלטינית: Septem artes liberales) היו שבעה מקצועות חשובים שלימדו בימי הביניים. אומנויות כאן פירושו מקצועות. חופשיות אומר שאנשים חופשיים יכלו ללמוד אותן. דקדוק, רטוריקה, לוגיקה, אריתמטיקה (חישובים), גאומטריה (צורות), מוזיקה ואסטרונומיה (חקר השמיים). השלושה הראשונים נקראו טריו...
מתמטיקה ביוון העתיקה
היוונים הקדמונים ראו במתמטיקה משהו חשוב שאפשר ללמוד לבד. הם המציאו את הרעיון של ה"הוכחה", הסבר שמראה שדבר נכון. הם אהבו גאומטריה, זהו חקר צורות כמו משולשים ומעגלים. כמה אנשים חשובים: - תאלס: גילה משפטים בגאומטריה ועזר למדוד דברים. - פיתגורס: חקר מספרים. תלמידיו חשבו שהכל אפשר למדוד במספרים. - אוקל...
אז'ן שרל קטלן
אוג'ן שרל קטלן (1814, 1894) היה מתמטיקאי ולוני (מבלגיה). הוא יצר את מספרי קטלן. מספרי קטלן עוזרים לספור דרכים לחלק מצולע למשולשים. קטלן נולד בברוז' בשנת 1814. אביו היה צורף בשם ז'וזף. בשנת 1825 נסע לפריז ללמוד באקול פוליטקניק. אקול פוליטקניק הוא בית ספר למתמטיקה. ב-1833 פגש שם את המתמטיקאי ליוביל. ב...
עקביות (לוגיקה)
עקביות אומרת שאין סתירה בתוך מערכת חוקים. אם יש סתירה, אפשר להוציא ממנה דברים לא נכונים. אקסיומות הן חוקים בסיסיים. מודל הוא מבנה שמקיים את כל החוקים האלה. אם מוצאים מודל לתורה, זו הוכחה שהיא עקבית. יש דוגמאות מהגאומטריה, שבהן הראו עקביות ביחס לגאומרת המישור האוקלידית. גדל הראה ב-1930 שלכל קבוצה ע...
בארי מזור
בארי מזור נולד ב-19 בדצמבר 1937. הוא פרופסור למתמטיקה בהרווארד. למד בפרינסטון וקיבל דוקטורט ב-1959. עבודה מוקדמת שלו הייתה בטופולוגיה. טופולוגיה היא חקר צורות ומרחבים. אחר כך הוא עבר לגאומטריה דיופנטית. גאומטריה דיופנטית בוחנת פתרונות של משוואות במספרים שלמים. עבודותיו על עקומים אליפטיים ושינויים...
ניקולס כץ
ניקולס 'ניק' כץ נולד ב-7 בדצמבר 1943. הוא מתמטיקאי יהודי‑אמריקאי ופרופסור בפרינסטון. הוא עובד בגאומטריה אלגברית. זו חקר צורות בעזרת אלגברה. הוא גם עובד בתבניות מודולריות. אלה פונקציות עם סימטריה. הוא עובד בתורת המספרים. זה חקר של מספרים. נולד בבולטימור. למד בג'ונס הופקינס ובפרינסטון. הפך לפרופסור ב...
פורטל:ערכים מומלצים/ערכים/יסודות (ספר)
"יסודות" נכתב על ידי אוקלידס לפני כאלף שנתיים לפני הספירה. הספר מחולק ל־13 חלקים. הוא מסדר הגדרות וחוקים חשובים במתמטיקה. הרבה מהחלקים עוסקים בגאומטריה. יש גם חלקים על תורת המספרים (חקר מספרים) ואלגברה פשוטה. "יסודות" הוא מהספרים העתיקים שהשפיעו מאוד על המתמטיקה והמדע. עותקים של הספר עברו מביזנטי...
סופרמטיזם
סופרמטיזם (מלטינית: supremus, עליון) הוא סגנון ציור. הוא שייך לתנועה אמנותית ברוסיה שנקראת קונסטרוקטיביזם. זאת תנועה של אמנים. השם נתן האמן קזימיר מלאביץ'. בסגנון הזה מציירים צורות גאומטריות פשוטות. גאומטרי = צורות כמו ריבועים ומשולשים. מלאביץ' חש שצורות יכולות להביע רעיונות רוחניים. רוחני = קש...
אמנות מופשטת
אמנות מופשטת היא ציור בלי אנשים או חפצים ברורים. "מופשט" אומר שלא מראים דברים שקל לזהות. האמנות שמה דגש על צבעים וצורות. הצבעים והצורות יכולים להעביר רגשות. ואדיסילי קנדינסקי התחיל לצייר כך במאה ה-20. הוא כינה כמה ציורים "קומפוזיציות" (שמות לציורים). בקнига שלו מ-1912 הוא כתב שעל צבעים וצורות יש ...
יסודות (ספר)
"יסודות" נכתב על ידי אוקלידס מאלכסנדריה לפני כאלפיים שנה. זה ספר גדול על צורות ומספרים. הוא מסדר הגדרות וחוקים במתמטיקה. הספר הגיע לארצות שונות. במאה ה-12 תורגם ללטינית. בהדפסה ראשונה נדפס ב-1482. תרגום לעברית נעשה ב-1780 בעידוד הגאון מווילנה. הספר מחולק ל-13 חלקים. ששה ראשונים מדברים על צורות ש...
קרל מנגר (מתמטיקאי)
קרל מנגר נולד בווינה ב-1902. אביו היה הכלכלן קרל מנגר. הוא היה מתמטיקאי. עבד על צורות ובגאומטריה. המציא את ספוג מנגר. ספוג מנגר הוא מבנה תלת־ממדי עם הרבה חורים, שחוזר על עצמו. עבד גם על רעיונות של "מרחקים בין נקודות" (גאומטריית מרחקים). יחד עם ארתור קיילי פיתח דרכים לתאר זוויות ומעוקלים בעזרת מרח...
מכפלת יתד
מכפלת יתד היא חוק שמחבר שני איברים במרחב וקטורי ליצירת משהו חדש. היא ביליניארית, כלומר מתנהגת בצורה מסודרת כשמוסיפים או מכפילים את הקלטים. היא גם אנטי-סימטרית: החלפת הסדר משנה את התוצאה והופכת אותה. בגאומטריה משתמשים בה כדי לבנות תבניות אנטי-סימטריות מתוך חד-תבניות. בדוגמה בתלת-ממד, שילוב של שלוש יח...
התפתחות המדע בעת העתיקה
מדע הוא איסוף ידע מסודר על העולם. אדם קדמון צייר חיות ומצא מקום הלב. אחרי זה אנשים למדו לגדל צמחים. הם שימו לב למה עובד בשדה. חקלאים ראו שכוכבים קשורים לעונות. לכן הם המציאו לוחות שנה לעזרה בזריעה ולקצירה. במצרים סימנו גבולות שדות בחבל. זה עזר למדוד זוויות ולבנות. אחר כך היוונים פיתחו כללים לידיו...
הרמן מינקובסקי
הרמן מינקובסקי (1864, 1909) היה מתמטיקאי ופיזיקאי ממוצא יהודי. מינקובסקי נולד בליטא במשפחה יהודית. אביו עזר לבנות בית כנסת. אחיו היה ביולוג. הוא למד במכללות בגרמניה והפך לפרופסור. לימד בציריך ולבסוף בגוטינגן. ידידו דייוויד הילברט עזר לו לקבל משרה בגוטינגן. הוא הקים ענף שנקרא גאומטריה של מספרים. כל...
ברנהרד רימן
גאורג רימן נולד בשנת 1826 ונפטר ב‑1866. הוא היה מתמטיקאי גרמני חשוב. רימן גדל בכפר. אביו היה כומר. כבר כילד היה לו כישרון בחשבון. הוא היה ביישן לעתים. למד בגימנסיה בהנובר. באוניברסיטה שמעו אותו גאוס, מורה גדול. למד גם בברלין וחזר לגטינגן. קיבל דוקטורט ב‑1851. הוא נתן הרצאה חשובה ב‑1854 על גאומ...
אר דקו
אר דקו (Art déco) הוא סגנון עיצוב שצמח בצרפת בתחילת המאה ה-20. השם נדבק לו אחרי תערוכה גדולה בפריז ב-1925. בתערוכה הוצגו רהיטים, תכשיטים, אופנה ובניינים יפים. אר דקו אוהב צורות גאומטריות ברורות. זה אומר קווים ישרים, משולשים ומעגלים פשוטים. רבים מהקישוטים היו צבעוניים וזוהרים. משתמשים בחומרים נוצצים...