עקום אלגברי
עקום אלגברי הוא צורה במתמטיקה שממד שלה הוא 1. זה אומר שהיא דומה ל"קו" מתמטי. בדרך כלל רוצים שהיא לא תתפרק לחלקים קטנים. עקום שלם הוא עקום מלא וסגור. עקום חלק הוא עקום בלי נקודות בעייתיות. לכל עקום חלק אפשר להוסיף כמה נקודות כדי לקבל עקום שלם. ההשלמה הזאת ייחודית. לכל עקום שלם חלק יש מספר בשם גנוס....
עקום פרמה
עקום פרמה הוא צורה מתמטית שמוגדרת על ידי המשוואה X^n+Y^n=Z^n. קואורדינטות הומוגניות הן שלושה מספרים X:Y:Z שמראים מיקום על מישור מיוחד. אם בוחרים Z=1 מקבלים את המשוואה הפשוטה x^n+y^n=1. משפט פרמה קובע שאין פתרונות במספרים שלמים ל־a^n+b^n=c^n כאשר n גדול מ־2. מספרים שלמים הם מספרים בלי שברים. העקום חל...
עקום פאנו
עקום פאנו הוא קו רציף שממלא ריבוע. "רציף" כאן אומר שהקֶו לא קופץ ואין קטעים חסרים. הקו נבנה על ידי המתמטיקאי ג'וזפה פאנו ב-1890. הוא רצה להראות שמשתמע שקטע של קו יכול להתאים לכל נקודות הריבוע. הבניית הקו נעשית בשלבים. בכל שלב בונים קויים קצרים ומחברים אותם. בכל שלב הקו נהיה יותר מדויק. בסוף הקו עו...
עקומת הסינוס של הטופולוגים
עקומת הסינוס של הטופולוגים היא קבוצה של נקודות במישור. זאת הקבוצה של הנקודות (x, sin(1/x)) לכל x גדול מאפס. בנוסף יש קטע אנכי בנקודה x=0 מ-y=-1 עד y=1. העקומה היא "ביחד". כלומר היא לא נחתכת לשתיים. זו דוגמה מיוחדת ששווה ללמוד. אבל אי אפשר תמיד לצייר מסלול רציף בין שתי נקודות בה. זאת אומרת, היא אינה ...
עקום אליפטי
עקום אליפטי הוא סוג של עקומה מתמטית. עקומה היא קו או צורה המוגדרים על ידי משוואה. עקומים אליפטיים חשובים בלימוד המתמטיקה. על העקומה אפשר "להוסיף" נקודות. נקודת האינסוף היא האפס של הפעולה הזו. כלל פשוט קובע: אם ישר חותך את העקום בשלוש נקודות אז שלושתן קשורות ביחד. אם הישר משיק, אז נקודה נחשבת פעמי...
עקומה
עקומה היא קו רציף. אפשר לכופף או לפיתל קו ישר בלי לקרוע אותו. במילים פשוטות, עקומה ניתנת על ידי פונקציה רציפה. רציף אומר שאין קפיצות בקו. עקומה פשוטה לא עוברת על אותה נקודה פעמיים. אין בה לולאות. עקומה רגולרית לא נעצרת. אין נקודה שבה המהירות היא אפס. עקומה סגורה מחזירה את עצמה בקצה. דוגמה ידועה ...
עקומת התמורה
עקומת התמורה היא ציור שעוזר לראות מה אפשר לייצר במשק. היא מראה שלעולם יש מחסור. הגרף מראה שני מוצרים בלבד. כל נקודה על הקו היא חלוקה יעילה של המשאבים. זאת אומרת שאי אפשר לקבל יותר ממוצר אחד בלי לוותר על המוצר השני. אם המשק מייצר אוניות וארונות מעץ, יותר אוניות ידרשו פחות ארונות. הוויתור נקרא עלות ...
עקומת פיליפס
עקומת פיליפס מראה שיש לעתים טרייד־אוף בין אינפלציה (עליית מחירים) לאבטלה (אנשים רוצים לעבוד ולא מוצאים עבודה). פיליפס מצא זאת במחקר בשנות ה-50. הוא ראה שאם האבטלה נמוכה, המחירים נוטים לעלות יותר. כלכלנים השתמשו ברעיון כדי להסביר מדיניות ממשלתית. הם אמרו שאפשר להוריד אבטלה על ידי הוצאה ממשלתית. אבל...
תיאור פרמטרי של עקום
תיאור פרמטרי של עקום אומר שמכל נקודה על העקום נגיד היכן היא על ידי מספר שאפשר לשנות. את המספר הזה קוראים פרמטר. לפרבולה אפשר לבחור מספר t. רוחב הנקודה יהיה t, והגובה יהיה t בריבוע. לפעמים זה עושה את התיאור פשוט יותר. למעגל משתמשים בפרמטר שמייצג זווית. זה מאפשר לדעת איפה כל נקודה על המעגל נמצאת. אם...
הצפנה מבוססת עקום אליפטי
הצפנה בעקום אליפטי היא דרך להצפין מידע. עקום אליפטי הוא צורה מתמטית שנראית כמו עקומה מיוחדת. השיטה משתמשת בנקודות על העקום. הרעיון הופיע בשנות ה-80. מאז חוקרים משתמשים בו כדי לשמור סודות במחשבים וטלפונים. עקום אליפטי מוגדר על ידי משוואה. הנקודות שעונות עליה יוצרות קבוצה שאפשר לחבר ביניהן. יש נקודה...
העקומה הפוטופית
זו עקומה שמראה כמה העין רואה אור ביום. שטף אורי, כמה אור העין מקבלת. העקומה מגיעה לשיא בצבע ירוק, באורך גל 555 ננומטר. כדי לחשב כמה אור יש, שוקלים כל צבע לפי העקומה ומוסיפים. בדרך כלל משתמשים במספר 683 בחישוב. בלילה העקומה שונה. בלילה העין רגישה יותר לאור קצר. שם משתמשים במספר 1746. הקנים (חייש...
בולסלאב השלישי, עקום הפה
פלוצק, פולין בולסלאב השלישי עקום הפה (1086, 1138) היה דוכס. דוכס = מנהיג של חלק מהארץ. נולד ב-20 באוגוסט 1086. שלט בפולין מ-1102 עד 1138. ב-1109 נלחם וניצח בקרב הונדספלד את היינריך החמישי. בין 1119 ל-1123 החזיר את פומרניה לידי פולין. פומרניה = אזור ליד הים. בשנים 1132, 1135 ניסה להלחם בהונגריה, א...
גבריאל לאמה
גבריאל לאמה נולד ב-1795 בטור ונפטר ב-1870 בפריז. הוא היה מתמטיקאי ומהנדס צרפתי. הוא חקר קואורדינטות עקומות (מערכת מספרים שעוזרת למקם נקודות על עקומות). הוא גם תיאר עקומות שנקראות על שמו, עקומות לאמה. לאמה עבד גם על אלסטיות. אלסטיות זה איך חומרים נמתחים וחוזרים לצורה. הוא בדק חוזק מתיחה של ברזל וב...
השערת אוילר
השערת אוילר היא רעיון במתמטיקה על חזקות של מספרים. חזקות הן כפל של מספר בעצמו שוב ושוב. פרמה אמר שכשמדובר בחזקות גבוהות, סכום של כמה חזקות לא יכול להיות עוד אותה חזקה. אולם נמצאו דוגמאות שמראות שהרעיונות האלה לא תמיד נכונים. ב-1911 מצאו דוגמה עבור חזקות רביעיות: 30^4 + 120^4 + 272^4 + 315^4 = 353^...
דקאדה
דקאדה אומרת שדבר אחד גדול פי 10 ממשהו אחר. זו דרך למדוד יחס בין מספרים. משתמשים בדקאדות כשמציגים תגובת תדר של מעגלים חשמליים. עקום בודה הוא גרף שמראה איך המערכת מתנהגת לפי תדר. הסקאלה הלוגריתמית מקטינה טווחים גדולים. דוגמה: מגבר שמע יכול לעבוד מ-20 הרץ עד 20,000 הרץ. בעזרת דקאדות אפשר להראות את כל...
הרמן אבינגהאוס
הרמן אבינגהאוס (1850, 1909) היה פסיכולוג גרמני. פסיכולוג הוא מי שלומד איך אנשים חושבים וזוכרים. נולד בעיר בארמן בפרוסיה. למד וגויס לצבא ב-1870. לאחר מכן השלים דוקטורט ב-1873. אבינגהאוס לימד באוניברסיטאות והקים מעבדה למחקר. הוא קרא ספרים שפיתחו בו רעיונות וניסה רעיונות במעבדה. פרסם ספרים ועבד עד מו...
בעיית המחסור
מחסור זה כשאין מספיק דברים לכולם. זאת אומרת שנצטרך לבחור מה לייצר. מוצר כלכלי (דבר שיש ממנו מעט) הוא דבר כמו זהב. אוויר אינו מוצר כלכלי כי יש ממנו הרבה. כשמייצרים דבר אחד מוותרים על משהו אחר. זו הסיבה שאנו שואלים שאלות חשובות. 1. מה וכמה לייצר? 2. איך לייצר? 3. בשביל מי לייצר? בשוק חופשי התשובות נק...
בעיית הלוגריתם הבדיד
בעיית הלוגריתם הבדיד היא למצוא מספר x כך ש-g^x = h בתוך קבוצת מספרים סופית. זה קשה יותר מלוגריתם רגיל. חבורה ציקלית היא קבוצה של איברים שמתקדמים בחזקות. יוצר (פרימיטיבי) הוא איבר שיוצר את כל הקבוצה כאשר מעלים אותו בחזקות. עם המספר הראשוני p=97, יש קבוצה \mathbb{Z}_{97}^*. אם g=5 ו-h=35, אז 5^{32} ...
קו ראייה
קו ראייה הוא קו שמחבר שתי נקודות ודרכו אפשר לראות זו את זו. אם משהו עומד באמצע, הוא חוסם את הראייה. כדי לבדוק קו ראייה אפשר להסתכל עם משקפת. משקפת היא כלי שמקרב דברים רחוקים. אפשר גם לבדוק במפה שמראית גבהים. בודקים אם יש חסימה על ידי השוואת שיפועים. שיפוע אומר כמה הגובה משתנה ביחס למרחק. אם השיפו...
מאמץ לחיצה
לחיצה היא כוחות שמדחסים חלק כלפי פנים. זה ההפך ממתיחה. מאמץ לחיצה הוא כמה כוח פועל על חלק ביחס לשטח שלו. כשמפעילים יותר כוח על שטח קטן, הלחץ גדול יותר. מוט ועמוד יכולים להיות בלחיצה. עמוד ארוך ודק עלול להתקפל. את זה קוראים קריסה. גרף מאמץ-מעוות מראה איך חומר מגיב למאמץ. יש בו אזור אלסטי שבו הקו ישר...
אינטגרל קווי
אינטגרל קווי הוא חישוב שעושים לאורך קו מעוקל, לא לאורך קו ישר. ברעיון, חותכים את העקום לחלקים קטנים וסוכמים מה יש בכל חלק. כך אפשר למדוד אורך, מסה או מטען של חוט. חולקים את העקום לחתיכות קטנות. בכל חתיכה בוחרים נקודה ומכפילים את ערך הפונקציה באורך החתיכה. כשעושים את החתיכות קטנות מאוד, מקבלים את הא...
השערת ברץ' וסווינרטון-דייר
השערת ברץ' וסווינרטון-דייר היא רעיון גדול במתמטיקה. היא נכתבה ב-1963 על ידי ברץ' וסווינרטון-דייר. זהו אתגר חשוב שהמכון קליי סימן כ"מילניום". עקום אליפטי הוא משוואה מיוחדת שיוצרת עקומה. נקודות עם מספרים רציונליים הן הפתרונות שהמתמטיקאים בוחנים. ההיטל אומר שבודקים את העקום עם קבוצת מספרים קטנה. חוק ח...
ג'ון קוטס
ג'ון הנרי קוטס (26.1.1945, 9.5.2022) היה מתמטיקאי ועבד באוניברסיטת קיימברידג'. נולד בניו סאות' ויילס שבאוסטרליה. למד באוניברסיטה האוסטרלית הלאומית. הוא המשיך ללמוד בצרפת ובקיימברידג', שם סיים דוקטורט. דוקטורט זה הוא תואר גבוה בלימודים. עבד כמורה בהרווארד ובסטנפורד בארצות הברית. חזר לאנגליה והיה ...
בארי מזור
בארי מזור נולד ב-19 בדצמבר 1937. הוא פרופסור למתמטיקה בהרווארד. למד בפרינסטון וקיבל דוקטורט ב-1959. עבודה מוקדמת שלו הייתה בטופולוגיה. טופולוגיה היא חקר צורות ומרחבים. אחר כך הוא עבר לגאומטריה דיופנטית. גאומטריה דיופנטית בוחנת פתרונות של משוואות במספרים שלמים. עבודותיו על עקומים אליפטיים ושינויים...
טיטור
טיטרציה היא דרך למצוא כמה חומר יש בתמיסה. אנליט הוא החומר שרוצים למדוד. טיטרנט היא התמיסה שמוסיפים כי רואים את ריכוזה. הטיטרנט חייב להיות בריכוז ידוע ויציב. לפעמים בוחרים חומר שנקרא סטנדרט ראשוני. זה חומר שאפשר למדוד אותו בקלות. מוסיפים טיטרנט לתמיסה של האנליט. מוסיפים עד שהתגובה נגמרת. כדי לד...
אינטגרל
אינטגרל אומר לסכום כמה חלקים קטנים של משהו. אפשר לחשוב עליו כמו חיבור של מלבנים דקים מתחת לעקומה. אינטגרל מסוים מחשב שטח בין העקומה לציר x על קטע בין a ל־b. אם השטח מתחת לציר הוא שלילי, מסמנים אותו בסימן פחות. אינטגרל לא־מסוים הוא כמו המשפחה של כל הפונקציות שהנגזרת שלהן היא הפונקציה הנתונה. פונק...
תורת המספרים
תורת המספרים חוקרת מספרים טבעיים. יש שאלות פשוטות להציג אבל קשה לפתור. למשל משפט פרמה האחרון נפתר. יש גם השערות פתוחות, כמו גולדבך שאומר שכל מספר זוגי גדול מ-2 הוא סכום של שני ראשוניים. ראשוני, מספר שמתחלק רק ב־1 ובו עצמו. בתחום זה יש כמה חלקים קצרים: - תורת המספרים האלמנטרית בודקת חלוקה ומציאת ...
פרוטוקול דיפי-הלמן
דיפי־הלמן הוא דרך לשני אנשים לשתף סוד בלי להיפגש. אנשים אלה שולחים מספרים בערוץ פתוח. המאזין רואה חלק מהמסרים אך לא יכול לדעת את הסוד. הרעיון הוצג ב־1976. זה היה צעד גדול בהצפנה הציבורית. שני הצדדים בוחרים מספרים סודיים. כל אחד מחשב ערך משלו ושולח אותו. אחרי שקיבלו אחד מהשני, כל אחד עושה חישוב ...
משפט הגבול המרכזי
משפט הגבול המרכזי אומר: אם לוקחים הרבה דברים אקראיים ודומים ומממוצעים אותם, התוצאה בדרך כלל נראית כמו עקומת פעמון. עקומת פעמון זו נקראת התפלגות נורמלית. אם יש רבים מאותה תופעה אקראית עם אותו ממוצע ושונות, הממוצע שלהם מתקרב למה שנקרא 'נורמלי' כשמספר התצפיות גדול. נניח שמבצעים n ניסויי מטבע או ניסוי...
אנדרו ויילס
אנדרו ויילס נולד ב־1953. הוא מתמטיקאי בריטי שמלמד בארצות הברית. הוא פתר בעיה ידועה בשם המשפט האחרון של פרמה. כשהיה בן עשר מצא ויילס ספר על המשפט הזה. הוא ניסה לפתור את הבעיה אפילו אז. הבעיה קשורה לעצמים מתמטיים שנקראים עקומים אליפטיים. עקום אליפטי הוא צורה מיוחדת של גרף מתמטי. יש גם תבניות מודולרי...
מרחב קשיר מסילתית
קשירות מסילתית אומרת שאפשר לחבר כל שתי נקודות במרחב בעיקול רציף. מסילה היא קו שנצייר מבלי לקפוץ. דוגמאות: קו ממשי (ℝ) וכל המישורים הם כאלה. גם קטע פשוט הוא כזה. אם אפשר לחבר כל שתי נקודות במסילות, אז המרחב גם קשור (אי אפשר לחלק אותו לשני חלקים נפרדים). עקומת הסינוס מורכבת משתי חלקים: A ו־B. כל חל...
התפלגות נורמלית
התפלגות נורמלית היא צורת הסתברות שנראית כמו עקומת פעמון. העקומה באמצע גבוהה ושני הצדדים יורדים. היא מופיעה כשהם מחשבים ממוצע מ-הרבה מדידות. למשל, גובה אדם או טעויות קטנות במדידות. לכן משתמשים בה במדידות ובמבחנים. מתמטיקאים כמו דה מואבר ולפלאס ראו את העקומה כבר במאה ה־18. גאוס עיבד אותה בסוף המאה ה...
יריעת קאלאבי-יאו
יריעות קאלאבי-יאו הן צורות מיוחדות בגאומטריה. "יריעה" כאן אומרת "צורה חלקה". הן נחשבות חשובות כי יש להן תכונה מתמטית מיוחדת. בשנת 1957 הציע מתמטיקאי בשם קאלאבי רעיון על צורות כאלה. בשנת 1977 יאו הוכיח שהוא צודק. באופן פשוט, יריעה כזו היא צורה חלקה וסגורה שיש עליה "תבנית עליונה הולומורפית". זה אומר...
המשפט האחרון של פרמה
פייר דה פרמה, מתמטיקאי מהמאה ה-17, כתב שאין פתרון למשוואה x^n+y^n=z^n כאשר n גדול מ-2. זה נקרא "המשפט האחרון של פרמה". הוא אמר שיש לו הוכחה, אבל לא השאיר אותה. כמה מתמטיקאים הוכיחו את הטענה במקרים מסוימים. למשל פרמה הראה את n=4, אוילר הראה את n=3, ועוד הוכיחו מקרים נוספים. הוצעו פרסים כדי לעודד ...
משפט המודולריות
משפט המודולריות (טניאמה-שימורה) אומר שיש קשר בין שתי רעיונות במתמטיקה. עקום אליפטי הוא צורה מתמטית. תבנית מודולרית היא פונקציה עם חוקיות מיוחדת. המשפט אומר שלכל עקום אליפטי שמוגדר על המספרים הרציונליים, יש קשר לתבנית מודולרית. יש גם קשר בין פונקציית L של העקום, שהיא סדרת מספרים, לתבנית זו. הרעיו...
מדד ג'יני
מדד ג'יני הוא דרך למדוד אי־שוויון. מדד (דרך למדוד). אי־שוויון (שלא כולם מקבלים אותו). הכנסה (כסף שאנשים מרוויחים). המדד הוא מספר בין 0 ל־1. 0 אומר שכולם מרוויחים אותו סך כסף. 1 אומר שאדם אחד מרוויח את כל הכסף. עקומת לורנץ (קו שמראה כמה כל קבוצה מהאוכלוסייה מקבלת מההכנסה) משמשת להסבר. כשהעקומה חופפ...
עלות אלטרנטיבית
עלות אלטרנטיבית (מה שהפסדת כשבחרת משהו אחר) היא מה שילם בשביל הבחירה הזו. למשל: עיר בונה בית חולים על שטח. האפשרות שהסתיימה היא לבנות במקום קניון או למכור את השטח. עוד דוגמה: לשחק עם חברים שעתיים. מה שהפסדת זה שכר של שעתיים עבודה. לפעמים מודדים את זה בכסף. לפעמים זה משהו לא כספי, כמו שטח ירוק שהוא...
בוראנו
בוראנו (Burano) הוא קבוצה של חמישה איים קרובים לוונציה. יש שם גשרים שמחברים בין האיים. ספינות תיירים עוגנות בחוף של בוראנו. הבתים צבעוניים מאוד. כל בית צבוע בצבע אחר. פעם דייגים ציפו את הבתים כדי למצוא אותם בערפל. היום צריך רשות מהממשלה לבחור צבע חדש. באיי בוראנו נשים עושות תחרה (בד רקום דק) במו י...
סכך
סכך הוא הכיסוי שמייצר צל מעל הסוכה. בלי סכך הסוכה לא כשרה. יש שלושה תנאים לסכך: גדול מהאדמה, תלוש מהקרקע, ואינו מקבל טומאה. טומאה זה "זיהום דתי" שנגרם אם משהו נוגע בגוף מת. הסכך צריך להיות מדבר שצומח מהאדמה. אבנים, מתכת או פלסטיק לא מתאימים. הסכך צריך להיות תלוש מהאדמה. לא תמיד ענפים של עצים ...
צופן אל-גמאל
אל-גמאל היא שיטה להצפין הודעות. היא הומצאה ב-1984 על ידי טאהר אל-גמאל. אליס בוחרת מספר גדול שנקרא p ופרמטר g. היא בוחרת מספר סודי a. היא מחשבת A=g^a ומפרסמת את A. A הוא המפתח הציבורי. כדי לשלוח הודעה, בוב בוחר מספר סודי חד-פעמי k. הוא עושה שני חישובים וקבל זוג מספרים. הוא שולח את הזוג לאליס. אליס מ...
אדמונד פלפס
אדמונד ס. פלפס נולד ב-1933. הוא פרופסור לכלכלה בקולומביה. בפעמיים קיבל פרסים גדולים. ב-2006 נתנו לו פרס נובל בכלכלה. הפרס היה על מחקר על אינפלציה (עליית מחירים) ואבטלה (כשהאדם בלי עבודה). פלפס גילה שלא תמיד כשאבטלה יורדת המחירים עולים. הוא הסביר שיש "אבטלה טבעית". זו רמה של אבטלה שנחשבת רגילה בכלכל...
מודול האלסטיות
מודול האלסטיות (מודול יאנג) מראה כמה חומר קשה לכיפוף או למתיחה. מאמץ זה כוח מחולק על שטח. עיבור זה כמה החומר מתארך יחסית לאורך המקורי. כשיש יחס ישר בין הכוח לשינוי באורך, קוראים לכך חוק הוק. אפשר לומר: מודול האלסטיות הוא המאמץ חלקי העיבור. מודול הגזירה מדבר על עיוות של החומר כשהשכבות הזזות זו על...
אשליית כסף
אשליית כסף היא טעות שבה אנשים מסתכלים רק על המספרים בשטרות ובמשכורות (נומינלי), ולא על מה שהכסף יכול לקנות (ריאלי, כוח הקנייה). המונח הוזכר על ידי קיינס ופורסם גם על ידי אירווינג פישר ב-1928. מחקרים מראים שהטעות אמיתית. בארבעה ניסויים נמצא שכמעט 29% מהאנשים לא הבינו את ההבדל בין נומינלי לריאלי. ד...
שיא תפוקת הנפט
שיא תפוקת הנפט הוא רגע שבו מייצרים הכי הרבה נפט. אחר כך התחזוקה יורדת ונטוש השדה. התיאוריה נקראת על שם מ. קינג האברט. הוא חזה ב־1956 שהייצור בארצות הברית יגיע לשיא באמצע שנות ה־60. בפועל השיא בארצות הברית היה בשנת 1971. האברט הצביע על דפוס פשוט: בתחילה שואבים מעט נפט, אחר כך יותר ויותר, עד שמגיעים ...
מאמץ (הנדסה)
''מאמץ'' הוא כוח בתוך חומר לכל שטח. זה עוזר לדעת אם משהו יחזיק מעמד. מדדים מאמץ ככוח שחולק על שטח. אם הכוח גדול, המאמץ גדול. אם השטח גדול, המאמץ קטן. מסתכלים על קובייה קטנה בתוך החומר. הכוחות על הפאות שווים ויוצרים את המאמץ הפנימי. ''עיבור'' (strain) הוא כמה המידה של החלק השתנתה ביחס למידה הראשונ...
משוואת קלאוזיוס-קלפרון
משוואת קלאוזיוס-קלפרון מדברת על הקשר בין לחץ וטמפרטורה כשחומר משנה את מצבו. מצב צבירה זה אומר אם החומר הוא מוצק, נוזל או גז. בדיאגרמת פאזות מציירים טמפרטורה בצד ואילו לחץ למעלה. העקומות שמפרידות בין האזורים מראות מתי שתי פאזה יכולות להתקיים יחד. נקודות על העקומה נקראות עקומות דו־קיום. יש יחס פשוט ...
חוק הוק
חוק הוק אומר: כוח על קפיץ גורם לו להימשך ביחס ישר לכוח. עיבור הוא השינוי באורך של החפץ ביחס לאורך ההתחלתי. קפיץ שמושכים מתארך. קפיץ שלוחצים מתקצר. באמצע יש קו ישר שבו החומר מתנהג אלסטית. זה אומר שהוא חוזר לצורתו.\nאם ממש ממש לוחצים או מושכים, החומר יהפוך לפלסטי ולא יחזור. בסוף החומר נשבר. כשמושכים...
LyX
LyX היא תוכנה לכתיבת מסמכים. היא מסדרת את העיצוב בשבילך. עיצוב = איך המסמך נראה. אפשר לבחור כותרת או הערת שוליים בקלות. כך המסמכים יוצאים מסודרים ויפים. LyX טוב לכתיבה של משוואות (חישוב עם סימנים). הרבה מדענים משתמשים בו. LyX משתמשת ב־LaTeX. LaTeX = תוכנה שעוזרת לעצב ולהדפיס מסמכים מדעיים. מתוך L...
סטגפלציה
סטגפלציה היא מצב כלכלי שבו המחירים עולים, הכלכלה נחלשת ויש אבטלה גבוהה. אינפלציה זה עלייה כללית במחירים. סטגנציה זה עצירה או האטה בצמיחה. סטגפלציה יכולה להיגרם כשיש מחסור בחומרי גלם. דוגמה חשובה היא עליית מחירי הנפט בשנות ה-70. גם מדיניות כלכלית שגויה יכולה לגרום. אם מדפיסים יותר מדי כסף זה מעלה מ...
וילפרדו פארטו
וילפרדו פארטו נולד ב־1848 ומת ב־1923. הוא גדל באיטליה. הוא למד מתמטיקה ועבד כמהנדס. אחר כך לימד כלכלה. פארטו חקר איך נכס וכסף מתחלקים בין אנשים. הוא גילה שנוהגים לראות שלפעמים 20% מהאנשים מחזיקים ב־80% מהרכוש. זה נקרא חוק פארטו. החוק עוזר להבין אי־שוויון, איך יש אנשים עשירים יותר מאחרים. הוא גם ח...