מכניקה אנליטית
מכניקה אנליטית היא דרך לכתוב חוקים של תנועה. היא הומצאה לפני הרבה שנים על ידי מדענים כמו לגראנז' והמילטון. ניוטון אמר שכוחות גורמים לגופים להשתנות במהירות. מאוחר יותר מצאו חוקי שימור חשובים, כמו אנרגיה ותנע. נמצא גם רעיון שנקרא עקרון הפעולה: הדרך שבה משהו נע מקיימת כלל מיוחד. לגראנז' המציא דרך ...
המשכה אנליטית
פונקציה F היא המשכה אנליטית של f אם F ממשיכה את f לאזור גדול יותר. אנליטית, משמעותה פונקציה שמיועדת לעבודה קלה ויציבה. הרעיון קשור ל'אלומה', שהיא דרך לארגן פונקציות לפי אזורים. אם f רשומה על אזור A ו-A נמצא בתוך אזור B, אז F על B היא המשכה של f אם בכל נקודה של A הערכים זהים. אם האזור פתוח ומחובר (מ...
פסיכואנליטיקאי
פסיכואנליטיקאי הוא אדם שעוזר לאנשים להבין את הרגשות שלהם. פסיכואנליזה היא שיטה טיפולית שמנסה לגלות למה מישהו מרגיש או מתנהג כך. בישראל רק אנשי מקצוע מיוחדים נותנים טיפול כזה. אלה יכולים להיות רופא נפשי (פסיכיאטר), פסיכולוג, מטפל באמנויות או עובד סוציאלי. גם מתמחים יכולים לעבוד בזמן שהם לומדים. יש...
גאומטריה אנליטית
גאומטריה אנליטית משתמשת במספרים כדי לתאר צורות. היא מציבה צירים של x ו-y במישור. נקודה מתוארת בזוג (x,y). x הוא המרחק האופקי ו-y הוא המרחק האנכי. המרחק בין שתי נקודות נמצא בעזרת פיתגורס: מרחק = שורש ריבועי של (הפרש ה-x בריבוע + הפרש ה-y בריבוע). שורש ריבועי פירושו מספר שמכפילים אותו בעצמו כדי לקבל...
פונקציה אנליטית
פונקציה אנליטית היא פונקציה שאפשר לכתוב כסכום של חזקות של x. טור חזקות זה הוא כמו סכום של הרבה מונחים עם x, x^2, x^3 ועוד. אם הסכום הזה עובד בסביבה של נקודה, הפונקציה אנליטית שם. מבחן השורש (בדיקה של טורים) מראה שאפשר לגזור טור חזקות מונח־מונח. לכן פונקציה אנליטית ניתנת לגזירה הרבה פעמים. דוגמה קלה...
כימיה אנליטית
כימיה אנליטית עוזרת לדעת ממה עשויה דוגמה וכמה יש מכל דבר בתוכה. זה כמו חקירה של חומרים. תחום זה קיים כבר הרבה זמן. במאה ה-19 התחילו לזהות יסודות ולנתח חומרים. מדענים פיתחו מכשירים שעוזרים לראות אילו יסודות קיימים. האתגר הוא למדוד כמויות קטנות ולעבוד עם דוגמות מסובכות. לפעמים צריך מכשירים רגישים מא...
פילוסופיה אנליטית
פילוסופיה אנליטית התחילה לפני יותר ממאה שנים. היא בודקת מילים ורעיונות כדי להבהיר מחשבות. פרגה רצה לשפר את השפה. הוא בנה שפות פורמליות שקופות. כך אפשר לבדוק אם משפט הוא אמת או שקר. פרגה אמר שצריך להביט במשפט שלם כדי להבין מילה. "מובן" הוא מה שהמילה מעוררת במוח. "הוראה" היא מה שהמילה מצביעה עלי...
ג.א.מ. אנסקום
גרטרוד אנסקום (1919, 2001) הייתה פילוסופית בולטת. פילוסופית אנליטית (פילוסופית שחוקרת שפה והגיון) היא תיאור לתחום שלה. היא למדה ועבדה באוקספורד ובקיימברידג'. אנסקום נולדה בלימריק והתחנכה בלונדון. היא המירה דתה לקתולית (דת) כשעוד למדה. אחרי אוניברסיטה קיבלה מלגה ללמוד בקיימברידג'. שם פגשה את לודווי...
נקודת שקילות
נקודת שקילות היא רגע בניסוי כימי שנקרא טיטרציה. טיטרציה זה ניסוי שבו מוסיפים נוזל קטן־על־הנוזל הנבדק. טיטרנט הוא הנוזל שמוסיפים. אנליט זה החומר שמודדים. מולים זו דרך למדוד כמה חומר יש. בנקודת השקילות יש בדיוק את הכמות הנכונה של טיטרנט כדי להגיב עם האנליט. לפעמים יש יותר מנקודת שקילות אחת. לדוגמה,...
שתי עגלות וכדור פורח
"שתי עגלות וכדור פורח" נכתב על ידי הרב ד"ר מיכאל אברהם. זהו הספר הראשון מתוך ארבעה. השם מבוסס על שני סיפורים קצרים. בסיפור הראשון יש עגלה מלאה ועגלה ריקה. זה משמש משל על דרך חשיבה שונה. בסיפור השני, אנשים בכדור פורח שואלים אדם בשדה איפה הם. הוא עונה "בכדור פורח". אחד מהם אומר שהוא כנראה מתמטיקאי...
פילוסופיה קונטיננטלית
המונח השתמשו בו כדי לתאר רעיונות פילוסופיים שבאו מאירופה בלי בריטניה. הרבה רעיונות אלה באו מגרמניה ומצרפת. ״קונטיננטלית״ הוא שם כללי. הוא כולל זרמים חשובים מהמאה ה-20 שלא השתייכו לפילוסופיה האנליטית. פילוסופיה אנליטית היא גישה שמדברת הרבה על בהירות חשיבה וקשר למדעים. בדרך כלל קוראים לזה בעולם החו...
ביורטה
ביורטה היא צינור זכוכית שקוף עם סימונים למדידת נפח. סימונים, קווים שמראים כמה מיליליטר יש. משתמשים בה בניסויים כדי להוסיף נוזל בטיפות ובדיוק. בדרך כלל שמים בה טיטרנט. טיטרנט, נוזל שידוע כמה חומר יש בו. את הטיטרנט מוסיפים לנוזל שבודקים, שנקרא אנליט. אינדיקטור (סמן) הוא חומר קטן שמשנה צבע כשהניסוי ...
פונקציה חלקה
באנליזה, פונקציה חלקה היא פונקציה שאפשר לגזור שוב ושוב. נגזרת היא כמה מהר הפונקציה משתנה. C^∞ הוא השם לקבוצה של פונקציות כאלה. זה אומר שיש להן כל נגזרת אפשרית. לעתים מספיק לגזור פעמיים או שלוש. אבל משתמשים בפונקציות חלקות כי הן מקלות על העבודה. אפשר לבנות פונקציה חלקה שהיא 1 על קבוצה סגורה, ו־0 מח...
משוואה דיפרנציאלית חלקית
משוואה דיפרנציאלית חלקית היא חוק מתמטי על פונקציה של כמה משתנים. פונקציה היא דבר שנותן מספר לכל מקום. נגזרת היא מדד לשינוי. נגזרת חלקית אומרים כשמסתכלים על שינוי לפי משתנה אחד בלבד. דוגמה פשוטה היא משוואת החום. היא אומרת איך טמפרטורה משתנה בזמן וברחבי המקום. כדי לפתור צריך לדעת מתחילים עם איזו טמ...
טיטור
טיטרציה היא דרך למצוא כמה חומר יש בתמיסה. אנליט הוא החומר שרוצים למדוד. טיטרנט היא התמיסה שמוסיפים כי רואים את ריכוזה. הטיטרנט חייב להיות בריכוז ידוע ויציב. לפעמים בוחרים חומר שנקרא סטנדרט ראשוני. זה חומר שאפשר למדוד אותו בקלות. מוסיפים טיטרנט לתמיסה של האנליט. מוסיפים עד שהתגובה נגמרת. כדי לד...
משוואת לפלס
משוואת לפלס היא משוואה מתמטית שעוסקת בנגזרות. נגזרת היא מדד לשינוי של פונקציה. אם סכום הנגזרות השניות לפי x ופי y שווה לאפס, אז אומרים שהפונקציה מקיימת את משוואת לפלס. זאת דרך לבדוק "איזון" של הפונקציה вокруг נקודה. המשוואה נקראת על שם המתמטיקאי לפלס. פונקציה שמקיימת אותה נקראת הרמונית. רמונית משמ...
עדה לאבלייס
אוגוסטה עדה קינג, הרוזנת מלאבלייס (1815, 1852) הייתה מתמטיקאית מאנגליה. רבים קוראים לה המתכנתת הראשונה. היא כתבה הוראות למחשב מכני של צ'ארלס בבג'. מחשב מכני הוא מכונה שעושה חישובים בלי שבעלי חשמל היו בה. היא הייתה בתו של המשורר לורד ביירון. אמה חינכה אותה והדגישה מתמטיקה. עדה חלתה בילדותה וקיבלה חי...
צ'ארלס בבג'
צ'ארלס בבג' (1791, 1871) היה מתמטיקאי וממציא בריטי. הוא נולד בדבוןשייר ולמד בקיימברידג'. יש מחלוקת על מתי ואיפה בדיוק נולד. חלק מהמקורות אומרים ולוורת' רוד בלונדון. הוא למד עם מורים פרטיים והתקבל לאוניברסיטה צעיר. בבג' תכנן מכונות חישוב מוקדמות. אחת מהן נקראה "מנוע ההפרשים". זהו מכשיר שמחשב ח...
ז'וזף-לואי לגראנז'
ז'וזף-לואי לגראנז' נולד בטורינו ב־1736 ומת ב־1813 בפריז. אביו עבד בחצר המלך. המשפחה איבדה חלק מרכושה. הוא למד מתמטיקה לבד ונהיה מוכשר מאוד. בגיל 19 כבר היה פרופסור במכללה בטורינו. אוילר, מדען מפורסם, עזר לו לקבל הכרה. לגראנז' פרסם מאמרים על גלי קול, תמות של מיתרים, וסדרות מספרים. זה היה השם של הס...
תאודור סוודברג
תאודור (תה) סוודברג נולד ב-1884 ונפטר ב-1971. הוא היה כימאי משוודיה. ב-1926 קיבל פרס נובל על עבודתו בקולואידים (חלקיקים קטנים בתוך נוזל). למד באוניברסיטת אופסלה. הוא היה מרצה ואז פרופסור. פרש ב-1949. הוא נישא ארבע פעמים והיה אב ל-12 ילדים. נפטר בארברו. הוא פיתח אולטרה-צנטריפוגה אנליטית (מכונה שמס...
מרחב כיסוי
מרחב כיסוי הוא מרחב C שמונח מעל מרחב X עם מפה p שמחברת ביניהם. כל נקודה ב-X יש לה כמה "עותקים" ב-C. את החלקים של C שמדומים לחלק מסוים של X קוראים יריעות. לכל נקודה ב-X יש סביבה קטנה U כך שהעותק של U ב-C מתפצל ליריעות פתוחות. כל יריעה נראית בדיוק כמו U דרך המפה p. מרחבי כיסוי עוזרים להבין איך לולאו...
טיפוס אידיאלי
טיפוס אידיאלי הוא רעיון בסוציולוגיה. מאמרים משתמשים בו כדי לדמיין דוגמה קיצונית. דוגמה קיצונית היא מודל מאוד ברור של התנהגות. מקס ובר, סוציולוג, דיבר על המושג הזה. המושג עוזר להשוות בין מה שרואים במציאות לבין המודל. ובר תיאר במיוחד ארגונים ביורוקרטיים. ביורוקרטיה פירושה ארגון עם חוקים ותפקידים בר...
מגיב
(בתמונה) הם חומרי ההתחלה של תגובות כימיות. מגיב או ריאגנט (Reagent באנגלית) הוא חומר שמשתתף בתגובה כימית. תגובה כימית = כשחומרים משתנים ויוצרים חומרים חדשים. לפעמים אומרים שחומר 'טהור'. טוהר = כמה החומר נקי מחומרים אחרים. בכימיה אורגנית משתמשים במגיבים כדי לשנות חומרים. דוגמה קצרה: גריניאר, שם ל...
צפיפות דיריכלה
צפיפות דיריכלה היא דרך להראות כמה גדולה קבוצה בתוך קבוצה אחרת. זהו כלי במתמטיקה שנמצא בשימוש בתורת המספרים, חקר המספרים השלמים. דיריכלה השתמש בזה כדי להראות שיש אין סוף מספרים ראשוניים בסדרות מסוימות. סדרה חשבונית היא סדרת מספרים כמו a, a+n, a+2n, ... דיריכלה הראה שאם a ו-n אינם מתחלקים יחד, אז בין ...
תחקיר עיתונאי
תחקיר עיתונאי הוא עבודה שבה עיתונאים מנסים לגלות אמת שהוסתרה. הם פועלים לפעמים בסתר כדי למצוא ראיות. תחקירים מושכים תשומת לב ויכולים להביא לשינויים, לדוגמה חוקים חדשים או סגירת מוסדות בעיתוי הצורך. תחקירים עוסקים בדברים חשובים לציבור, כמו שחיתות, בטיחות מזון ומוצרים, וזכויות של אנשים. עיתונאי חוק...
אלפרד ברנדל
אלפרד ברנדל (1931, 2025) היה פסנתרן מפורסם. הוא נולד בצ'כוסלובקיה וגר בסוף החיים בלונדון. כשהיה קטן עבר עם המשפחה לזגרב ולגראץ. בגיל צעיר למד לנגן בפסנתר. בגיל 14 חווה קושי בזמן המלחמה ונזק בריאותי. ברנדל למד הרבה לבד. בגיל 17 נתן רסיטל (הופעה בפסנתר לבד). אחרי כן בחר להתרכז בנגינה ולא בהרכבת מוז...
הספירה של רימן
הספֵירה של רימן היא המישור של המספרים המרוכבים עם נקודה אחת נוספת. את הנקודה הזו קוראים "אינסוף". אפשר לדמיין את זה ככדור. נקודת ה"צפון" של הכדור היא האינסוף ונקודת ה"דרום" היא האפס. יש הטלה סטריאוגרפית. זה מיפוי שמקשר כל נקודה בכדור לנקודה במישור. קו ישר במישור נראה על הכדור כמעגל. שני קווים מקביל...
יריעה
יריעה היא מקום מיוחד במתמטיקה. באזור קטן היא נראית כמו חלק ישר של שטח. אבל כולו יכול להיות מעוקל, כמו כדור. מפה היא דרך להראות חלק קטן של היריעה כמו קטע על נייר. אטלס הוא אוסף מפות שמכסה את כל המקום. יריעה טופולוגית היא מקום שבו לכל נקודה יש שכונה שנראית כמו שטח רגיל. פורמלית מכסים את המקום בחלקי...
טור טיילור
טור טיילור הוא דרך לבנות פולינום (ביטוי עם חזקות) שמקרב פונקציה סביב נקודה מסוימת x_0. כל איבר בטור משתמש ב"נגזרת" של הפונקציה. נגזרת היא כמה הפונקציה מתאיצה או משתנה. המחשבה פשוטה: אם יודעים את הערך של פונקציה בנקודה, אפשר לנחש את הערכים הקרובים על ידי פולינום קצר. אם מוסיפים גם את המהירות, מקבלי...
עריכה קולנועית
עריכה (מונטאז', פירוש: הרכבת צילומים) היא הדרך לחבר צילומים וליצור סרט. בצרפת כותבים את שם העורך עם המילה מונטאז'. בבניית סרט המונטאז' יכול להיות קטע קצר של תמונות שמראים זמן שעובר. לב קולשוב אמר שהעריכה היא לב הקולנוע. הוא הראה ניסוי: אותה תמונה של פנים הוצגה ליד תמונות שונות. האנשים ראו רגשות ש...
יוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה
יוהאן לז'ן דיריכלה (13.2.1805, 5.5.1859) היה מתמטיקאי חשוב מגרמניה ובצרפת. נולד בעיר דירן. משפחתו באה מעיירה בשם ריכלה. למד בבון, קלן ופריז. הוא לימד אוניברסיטה בגטינגן. נישא לרבקה מנדלסון. דיריכלה עבד בעיקר על מספרים ופונקציות. הוא הוכיח משפט חשוב ב-1837 על סדרות מספרים והראה שיש שיטות חדשות לחק...
ברטראנד ראסל
ברטראנד ראסל (1872, 1970) היה פילוסוף וסופר אנגלי. פילוסוף = אדם שחוקר שאלות גדולות. הוא גם היה לוגיקן, כלומר חוקר כללים של חשיבה נכונה. ראסל נולד באנגליה. היה יתום בילדותו. אהב מתמטיקה מאוד. למד בקיימברידג'. הוא מחה נגד מלחמות. לכן הוא נכלא כמה פעמים. גם פעל נגד נשק גרעיני. נשק גרעיני = נשק מאוד ...
אלגברה
אלגברה היא חלק במתמטיקה. היא עוסקת בסימנים ובכללים שעוזרים לפתור בעיות. המילה הערבית al-jabr פירושה "חיבור של חלקים שבורים". בעבר הרחוק הבבלים חשבו שיטות חכמות לפתור שאלות מספריות. הם השתמשו בצעדים דומים לאלגוריתם. זה דומה להוראות שלב אחרי שלב. במצרים, בסין וביוון פתרו בעיות בעיקר בעזרת צורות וגיא...
תורת המספרים
תורת המספרים חוקרת מספרים טבעיים. יש שאלות פשוטות להציג אבל קשה לפתור. למשל משפט פרמה האחרון נפתר. יש גם השערות פתוחות, כמו גולדבך שאומר שכל מספר זוגי גדול מ-2 הוא סכום של שני ראשוניים. ראשוני, מספר שמתחלק רק ב־1 ובו עצמו. בתחום זה יש כמה חלקים קצרים: - תורת המספרים האלמנטרית בודקת חלוקה ומציאת ...
ריצ'רד רורטי
ריצ'רד רורטי (1931, 2007) היה פילוסוף אמריקאי. פילוסוף: אדם שחושב על שאלות גדולות. הוא למד באוניברסיטת שיקגו ובאוניברסיטת ייל. כתב עבודת דוקטורט על "מושג הפוטנציאל". בתחילה עבד במסורת שנקראת אנליטית. אחר כך קיבל רעיונות מפרגמטיזם. פרגמטיזם: אמת נבחנת לפי כמה היא עוזרת לפתור בעיות. הוא חשב שמשמעות ...
מכניקה קלאסית
המכניקה הקלאסית חוקרת איך חפצים זזים וכיצד כוחות משפיעים עליהם. זו גם נקראת מכניקה של ניוטון על שם אייזק ניוטון. היא מסבירה למה תפוח נופל ולמה כוכבים מסתובבים סביב השמש. בני אדם בחנו תנועה כבר בזמן העתיק. גלילאו עשה ניסויים והראה שחפצים נופלים באותו קצב. ניוטון קבע שלושה חוקים שומרים על הסדר בתנועה...
טור חזקות
טור חזקות הוא סכום של חזקות של x סביב נקודה c. כל חלק נקרא a_n(x-c)^n. a_n הם המקדמים. טורי חזקות עובדים טוב בתוך מרחק מסוים מ-c. המרחק הזה נקרא רדיוס התכנסות. אם הרדיוס גדול מאוד, הטור עובד כמעט תמיד. לכל טור יש דרך לחשב את המרחק הזה. אפשר לחבר או לחסר טורים על ידי חיבור המקדמים. מכפלה של טורים י...
נוסחת האינטגרל של קושי
נוסחת האינטגרל של קושי אומרת כך: אפשר לדעת מה הפונקציה שווה בפנים של עיגול רק מהערכים על השפה של העיגול. פונקציה שכזו נקראת הולומורפית. זה אומר שאפשר למצוא לה נגזרת במובן מיוחדת למספרים מרוכבים. אם יש עיגול בתוך קבוצה פתוחה והפונקציה הולומורפית בתוכו, אז ערך הפונקציה בכל נקודה בפנים נקבע על ידי האי...
משפט האינטגרל של קושי
אם פונקציה במישור המרוכב ניתנת לגזירה בכל מקום בתוך אזור סגור, אז האינטגרל שלה על כל מסלול סגור בתוך האזור הוא 0. כלומר אם מסתובבים סביב מסלול שמוקף כולו על ידי האזור, סכום השינויים הוא אפס. דרך אחת להוכיח זאת מפרקת את הפונקציה לשני חלקים: אחד ממשי ואחד מדומה. אז משתמשים בכללים שמקשרים בין אינטגר...
פונקציית זטא של רימן
פונקציית זטא של רימן היא כלי מתמטי חשוב. פונקציה מרוכבת היא פונקציה שעובדת עם מספרים שיש חלק ממשי וחלק מדומה. הפונקציה נקראת על שם רימן. את הזטא אפשר לכתוב כסכום של ביטויים פשוטים, אבל זה עובד רק באזור מסוים. לכן משתמשים ב"המשכה אנליטית", דרך להגדיר אותה גם במקומות אחרים. הדבר המרתק בזטא הוא שהיא...
קוביזם
קוביזם (סגנון ציור שמפרק צורות) שינה את הציור בתחילת המאה ה־20. במקום לצייר מבט אחד, האמנים הראו חלקים מהצורה מכמה זוויות יחד. התחלה פיקאסו ובראק החלו לעבוד בפריז. ציור מפורסם מתחילתו של הקוביזם הוא "העלמות מאביניון". הקוביזם קיבל רעיונות מציורים של סזאן (צייר שחילק את הצורה למשטחים) ומהפסלים והמס...
משוואות קושי-רימן
פונקציה מרוכבת היא מספר עם חלק ממשי וחלק מדומה. כותבים f(z)=u(x,y)+i v(x,y). i הוא היחידה המדומה. משוואות קושי-רימן אומרות איך u ו-v משתנים ביחד: u_x = v_y u_y = -v_x u_x ו-u_y הם "נגזרות חלקיות". זה אומר מדד השינוי כששוללים רק את x או רק את y. אם u ו-v מקיימים את המשוואות וכולם חלקים ונגזרות קיימ...
פסיכואנליזה
פְּסִיכוֹאָנָלִיזָה היא שיטה שאיתה מנסים להבין רגשות ומחשבות. היא הומצאה על ידי זיגמונד פרויד. פרויד היה רופא. הוא גילה שאנשים זוכרים דברים לא נכונים או מסתירים רגשות. הוא הבין שאם מדברים הרבה, אפשר לגלות למה מרגישים רע. מקרה מפורסם הוא המטופלת שהכינו לה את הכינוי "אנה או". פרויד אמר שלמשהו שנקרא ...
פונקציה הולומורפית
פונקציה הולומורפית היא פונקציה של מספרים מרוכבים. מספר מרוכב הוא מספר עם שני חלקים:\nחלק ממשי וחלק מדומה. פונקציה הולומורפית ניתנת לגזירה בכל נקודה בסביבה שלה. גזירה כאן אומרת שאפשר לחשב "שיפוע" של הפונקציה במובן מיוחד. עיקרון חשוב: הנגזרת של פונקציה הולומורפית לא תלויה בדרך שבה מתקרבים לנקודה. ז...
טלקוט פרסונס
טלקוט פרסונס (1902, 1979) היה סוציולוג. סוציולוג = אדם שחוקר אנשים וחברה. = ביוגרפיה = נולד בקולורדו ספרינגס. למד בגרמניה, הכיר את מקס ובר ואמיל דורקהיים. הביא את רעיונותיהם לארצות הברית ותרגם אותם. היה פרופסור בהרווארד. פיתח דרך חשיבה חשובה על חברה. = תאוריות ורעיונות = פרסונס כתב "תיאוריה של הפעול...
קטגוריה:מכניקה
מכניקה היא חלק מהפיזיקה. היא בוחנת איך גופים נעים. 'תנועה' פירושה שינוי מקום עם הזמן. המכניקה גם בודקת כוחות, דחיפות ומשיכות שגורמות לתנועה. כשהמלים "מכניקה" אומרות בדרך כלל מתכוונים לעבודתו של אייזק ניוטון. יש גם תורות מיוחדות, כמו תורת היחסות ומכניקת הקוונטים, שהן שונות מהמכניקה הישנה....
קרל גוסטב יונג
קרל גוסטב יונג (1875, 1961) היה רופא שווייצרי שחקר את הנפש. הוא למד אצל פרויד, אך המציא רעיונות משלו. יונג נולד בשווייץ וגדל במשפחה דתית. הוא למד רפואה ועבד בבית חולים לחולי נפש. בתחילה היה בקשר עם זיגמונד פרויד. אחר כך הם נפרדו ויונג פיתח דרך חדשה להבנה של הנפש. יונג אמר שיש בנו מודע ושלושה חלקים...
רנה דקארט
רנה דקארט (1596, 1650) היה פילוסוף ומתמטיקאי מצרפת. פילוסוף, אדם שחוקר רעיונות על חשיבה וקיום. מתמטיקאי, איש שעוסק במספרים וצורות. נולד בלה היי. למד בבית ספר ואחר כך באוניברסיטה. שירת בצבא ולמד הנדסה. הרבה זמן גר בהולנד וכתב ספרים חשובים. דקארט מת בשוודיה בשנת 1650. בדרך כלל אומרים שמתו ממחלה. י...
פונקציה ממשית
פונקציה ממשית היא פונקציה שהערכים שלה הם מספרים ממשיים. טווח = הערכים שהפונקציה נותנת. לפעמים גם מבקשים שתחום ההגדרה יהיה כל המספרים הממשיים. אנליזה ממשית היא ענף בחשבון. הוא כולל חשבון דיפרנציאלי וחשבון אינטגרלי. דיפרנציאלי = חישוב שינויים. אינטגרלי = חישוב שטחים. תכונות חשובות: חסימות, הערכים ל...