החבורה הליניארית הכללית
GL_n(F) היא קבוצת כל המטריצות ההפיכות בגודל n על n. מטריצה היא טבלה של מספרים. "הפיכה" אומרת שיש לה מטריצה הופכית. הפעולה היא כפל מטריצות. יש גם מטריצת יחידה שמשמשת כאיבר ניטרלי. אפשר לראות את GL_n(F) גם בתור כל ההעתקות הליניאריות ההפיכות של מרחב וקטורי בממד n. מרחב וקטורי הוא מקום שבו עובדים עם וקט...
הצגה ליניארית
הצגה ליניארית היא דרך לראות איברי חבורה כאופרטורים על וקטורים. אופרטור הוא פעולה שממירה וקטור לווקטור אחר. זה נעשה על ידי העתקה ששומרת על חוקי החבורה. העתקה כזו קוראים הומומורפיזם. היא אומרת: כשמכפילים שני איברים בחבורה, זה כמו להרכיב שתי פעולות על הווקטור. אם המרחב קטן אפשר לכתוב את הפעולות כמטרי...
רגרסיה ליניארית
רגרסיה ליניארית היא דרך למצוא קו ישר שחוזה ערך Y ממספר X. הקו נכתב כך: Y = aX + b. a ו־b הם מספרים שמגדירים את הקו. מדי פעם הנתונים לא על הקו בדיוק. יש הבדלים שנקראים שגיאות. שגיאה היא המרחק בין נקודה על הגרף לבין הקו. שיטת הריבועים הפחותים בוחרת קו שמקטין את סכום ריבועי השגיאות. אם יש רק משתנה ...
ממד (אלגברה ליניארית)
הממד הוא המספר של האיברים בבסיס. בסיס הוא קבוצה שממנה בונים את כל הווקטורים. בדוגמה ידועה, קו הוא ממד-1. מישור הוא ממד-2. החלל עם אורך, רוחב וגובה הוא ממד-3. ממד יכול להיות אפס או אפילו אינסוף. אם יש שתי קבוצות שמרכיבות חלקים מהמרחב, ה"חלק המשותף" מוריד ממספר הכולל. כלומר, כשמחברים שתי קבוצות, סופ...
פונקציה ליניארית
פונקציה ליניארית יוצרת קו ישר. היא חוק שמקבל מספר x ומחשב y לפי כפל וחיבור. a הוא השיפוע. השיפוע אומר כמה הישר תלול. b היא נקודת החיתוך. זו הנקודה שבה הקו נוגע בציר ה‑y. אם b=0, הקו עובר בראשית הצירים. הצורה הפשוטה מראה את השיפוע ואת נקודת החיתוך. אם יודעים נקודה ושיפוע אפשר לכתוב את המשוואה. אם...
פונקציה תת-ליניארית
פונקציונל תת-ליניארי הוא כלל שנותן מספר לכל וקטור. וקטור הוא חץ במתמטיקה. חוק ראשון: אם מחברים שני וקטורים, הערך שלהם יחד לא גדול מסכום הערכים שלהם בנפרד. זה נקרא תת-חיבוריות, פירוש: הערך הכולל לא עולה על החיבור. חוק שני: אם כופלים וקטור במספר לא שלילי, הערך מוכפל באותו מספר. זה נקרא הומוגניות חיובי...
אלגברה ליניארית
אלגברה ליניארית אלגברה ליניארית עוסקת במשוואות פשוטות שבהן המשתנים עומדים בקו ישר ביחס למספרים. וקטור זה רשימה של מספרים. מקובל לכתוב וקטור כ-(x1,x2,...). העבודה החלה כבר לפני מאות שנים. דקארט נתן דרך לציין נקודות עם זוג מספרים. מאוחר יותר גאוס המציא שיטה לפתרון משוואות. שדה הוא סוג של "מספרים...
תבנית ביליניארית
תבנית ביליניארית היא חוק שנותן מספר לכל שני וקטורים. וקטור הוא חפץ שאפשר לחבר. השדה הוא קבוצה של מספרים. התכונה העיקרית: התוצאה משתנה בצורה פשוטה כשמוסיפים וקטורים או כופלים במספרים. זאת אומרת ליניארית בכל אחד מהכניסות. כל תבנית ביליניארית יוצרת גם תבנית ריבועית Q שמקבלת וקטור x ומחשבת Q(x)=B(x,x)...
משוואה דיפרנציאלית ליניארית
משוואה דיפרנציאלית ליניארית היא חוק מתמטי שמערב נגזרות של פונקציה. נגזרת היא השינוי של פונקציה לפי x. סדר המשוואה הוא הנגזרת הכי גבוהה שמופיעה. אם הצד הימני של המשוואה הוא אפס קוראים לה הומוגנית. הומוגנית אומרת שאין כוח חיצוני במשוואה. הרבה פתרונות יכולים להתאים למשוואה כזו. אפשר למצוא כמה פתרונות...
מינור (אלגברה ליניארית)
מטריצה היא טבלה של מספרים. מינור הוא הטבלה הקטנה שמתקבלת אחרי שמוחקים שורה אחת ועמודה אחת. דטרמיננטה הוא מספר שמקבלים מהמטריצה. לדוגמה, אם A = [[1,4,7],[3,0,5],[-1,9,11]], המינור A_{13} הוא [[3,0],[-1,9]]. המספר (הדטרמיננטה) של הטבלה הקטנה הזאת הוא 27. כאשר מוחקים שורה ועמודה עם אותו מספר, זה נקרא...
מערכת לא ליניארית
מערכת לא ליניארית היא מערכת שאי אפשר לתאר אותה על ידי חיבור החלקים שלה. סופרפוזיציה (חיבור פתרונות) כאן לא עובדת. לעתים קשה לחזות מה תהיה התנהגות המערכת. אפשר לנסות לפשט אותה בעזרת ליניאריזציה (לקרב לחוק פשוט יותר). ברכיבי אלקטרוניקה מסוימים התגובה לא גדלה בקו ישר. לכן מערכות כאלה הן לא ליניאריו...
מערכת ליניארית
מערכת ליניארית היא מערכת שבה היציאה היא עותק מצורף של הכניסה. אופרטור הוא הפעולה שעושה את ההעתקה הזו. כאשר שולחים פולס קצר מאוד שנקרא דלתא של דיראק, מקבלים את תגובת ההלם. תגובת ההלם מראה איך המערכת מגיבה לרגע אחד של כניסה. "בלתי משתנה בזמן" אומר שאם מזיזים את הכניסה בזמן, היציאה תזוז בדיוק באותו א...
משוואה ליניארית
משוואה ליניארית היא שוויון שבו כל המשתנים מופיעים רק פעם אחת. המשתנים קראו להם נעלמים. המספרים שלפני הנעלמים קראו להם מקדמים. המספר הבודד בצד נקרא מקדם חופשי. אם יש רק משתנה אחד אז בדרך כלל יש פתרון אחד, כל עוד המספר שליד המשתנה לא שווה לאפס. משוואה עם שני משתנים מציירת קו ישר על נייר גרף. בצור...
תלות ליניארית
תלות ליניארית אומרת שווקטור אחד אפשר לקבל מחיבור של וקטורים אחרים. חיבור כזה נעשה אחרי שמכפילים כל וקטור במספרים פשוטים. דוגמה קלה: הווקטורים עם הרכיבים 1,0,0 ; 0,1,0 ; 0,0,1 לא תלויים. הם לא יכולים ליצור אחד את השני. אבל הווקטורים 2,-1,1 ; 1,0,1 ; 3,-1,2 כן תלויים. כי האחרון הוא סכום של השניים הראש...
מרחב מנה (אלגברה ליניארית)
מרחב מנה נוצר כש"מְקבצים" חלק מהוקטורים של מרחב V וקוראים להם W. את כל הוקטורים שב‑W עושים כאילו הם האפס. אומרים ש‑v ו‑u שייכים לאותה קבוצה אם ההפרש שלהם נמצא ב‑W. את הקבוצה של כל הוקטורים האלה קוראים מחלקת שקילות ומסמינים אותה ב‑[v]. מוסיפים שתי מחלקות על ידי הוספת נציגים שלהן. ככה גם מכפילים בסק...
העתקה ליניארית
העתקה ליניארית היא דרך להמיר וקטורים מאחד לשני. וקטור הוא כמו חץ עם כיוון ואורך. העתקה כזו שומרת על חיבור. כלומר: העתקת שני חצים יחד שווה להעתקת כל אחד ולחיבור התוצאות. היא גם שומרת על כפל במספר (סקלר). סקלר זה פשוט מספר. דוגמה: הפונקציה f(x,y)=(2x,y). היא מרחבת את רכיב ה-x פי שניים. הגרעין זה כל ...
מטריצה נילפוטנטית
מטריצה היא טבלה של מספרים בשורות ולעמודות. מטריצה נילפוטנטית היא כזאת שאם מכפילים אותה בעצמה מספיק פעמים, מקבלים את טבלת האפסים. גם העתקה ליניארית (פונקציה ששומרת חיבור וכפל) יכולה להיות נילפוטנטית. פירוש הדבר: אם מפעילים אותה כמה פעמים, כל דבר יהפוך לאפס. יש מטריצה 4×4 שמזיזה כל מספר בעמודה אחת י...
מרחב דואלי
המרחב הדואלי של מרחב וקטורי V הוא כל הפונקציות הליניאריות מ‑V ל‑F. פונקציה ליניארית היא חוקים שמכבדים חיבור וכפל בסקלר. אם V קטן (ממד סופי), יש קשר חזק בין V לבין הדואלי שלו. כדי להשוות ביניהם צריך לבחור בסיס. בלי בחירה כזו הם לא תמיד זהים. יש דרך טבעית לשים כל וקטור x בתוך ה־V^{**}. מסתכלים על ה...
מכפלת יתד
מכפלת יתד היא חוק שמחבר שני איברים במרחב וקטורי ליצירת משהו חדש. היא ביליניארית, כלומר מתנהגת בצורה מסודרת כשמוסיפים או מכפילים את הקלטים. היא גם אנטי-סימטרית: החלפת הסדר משנה את התוצאה והופכת אותה. בגאומטריה משתמשים בה כדי לבנות תבניות אנטי-סימטריות מתוך חד-תבניות. בדוגמה בתלת-ממד, שילוב של שלוש יח...
סקאלה
מוצגות ארבע סקאלות שונות של גרפים. יש שני קווים ישרים ועקומה. סקאלה היא סרגל שמהווה קנה מידה. היא מראה איך הערכים מסודרים על הציר. יש שתי סקאלות עיקריות: ליניארית ולוגריתמית. בסקאלה ליניארית, המרחק בין מספרים סמוכים זהה. זה כמו סרגל רגיל. בסקאלה לוגריתמית, כל שלב גדול פי עשר מהשלב הקודם. זה ע...
משפט בנך-שטיינהאוס
משפט בנך-שטיינהאוס אומר משהו פשוט וחזק על כללים שממירים נקודות לנקודות. מרחב בנך הוא מקום שבו אפשר למדוד מרחקים והוא "שלם", כל סדרה שמתקרבת מגיעה למקום בתוך המרחב. העתקה ליניארית היא חוק שממיר נקודות בדרך שמכבדת חיבור וכפל במספרים. אם יש משפחה של חוקים כאלו ממרחב אחד לאחר, ונניח שלכל נקודה כל החוק...
ורונסקיאן
וורונסקיאן היא פונקציה שעוזרת לראות אם כמה פונקציות קשורות זו לזו. השם מגיע מהמתמטיקאי יוזף הנה-ורונסקי. כדי למצוא את הוורונסקיאן בונים טבלה. בשורה הראשונה שמים את הפונקציות. בשורה השנייה שמים את הנגזרות שלהן. הנגזרת אומרת כמה הפונקציה משתנה. ממשיכים ככה עד שורה אחרונה של נגזרות מדרגה n-1. מחשבים מ...
אינטרפולציה
אינטרפולציה היא דרך לנחש ערכים שביניהם יש מדידות. ("צמתים" זה שמם של נקודות המדידה.) אם מדדו מיקום כל חמש שניות, אפשר בעזרת אינטרפולציה לדעת איפה היה הגוף באמצע הזמן. פונקציה שעוברת בדיוק דרך כל נקודת מדידה נקראת אינטרפולציה. יש שישה נקודות. רוצים לדעת את הערך ב־x=2.5. אינטרפולציה עוזרת לנחש אותו...
משוואת החום
משוואת החום היא חוק מתמטי שמתאר איך חום מתפשט במקום לאורך הזמן. משוואה דיפרנציאלית חלקית, כלומר משוואה שמכילה נגזרות לפי מרחב וזמן. פורייה המציא אותה במאה ה-19. המשוואה אומרת: השינוי בטמפרטורה בזמן תלוי בהפרשים הקטנים בין נקודות סמוכות. מקדם הדיפוזיה (מספר שמראה כמה החומר מעביר חום) קובע כמה מהר ז...
הצגה (מתמטיקה)
צגה היא דרך להראות אובייקט מתמטי בצורה מוחשית. חבורה, קבוצה עם חוק שמשלב שני איברים. חוג, מבנה שיש בו חיבור וכפל. תמורות, פעולות שמחליפות איברים בקבוצה. אפשר גם לראות פעולות על וקטורים, חפצים במרחב וקטורי. הצגות עוזרות להבין ולהשוות בין דברים שמקורם ברעיונות מופשטים....
משוואה דיפרנציאלית רגילה
משוואה דיפרנציאלית רגילה היא משוואה שבה מופיעה נגזרת. נגזרת היא קצב שינוי. זה אומר כמה משהו משתנה כשהזמן או מספר אחר משתנה. משוואות כאלה עוזרות לתאר תופעות בטבע. הן מופיעות בפיזיקה, בכימיה, במזג אוויר, בבני חיים ובכלכלה. דוגמה פשוטה היא חוק ניוטון: כוח מקושר לתנועה של גוף. שם המיקום x תלוי בזמן t....
עיוות
עיוות הוא שינוי שגורם לאות, קול או תמונה להישמע או להיראות אחרת. בדרך כלל זאת תוצאה לא רצויה. לפעמים זה נחמד, כמו בצליל גיטרה חשמלית שמתחפש לחזק ומחוספס. ברמה פשוטה, מערכת טובה תשנה רק את העוצמה או הזמן של צליל. אם נכנס גל פשוט, הוא יצא גל פשוט עם שינוי בעוצמה או בזמן. זו מערכת "ליניארית". כשמגביר...
אקסטרפולציה
חִיוּץ (אקסטרפולציה) זה לנחש ערכים שלא יודעים, על סמך ערכים שיש. חִיוּץ מוסיף נקודות מחוץ לטווח שבו מדדנו. זה פחות בטוח מניחוש בתוך הטווח. בדרך כלל בונים נוסחה על הנתונים וממשיכים אותה החוצה. אפשר להמשיך קו ישר שעובר בין שני נקודות אחרונות. זה טוב כשנתונים כמעט בקו ישר. אפשר להתאים נוסחה שנקראת פ...
הרומן שלי עם אנני
'''הרומן שלי עם אנני''' (Annie Hall) הוא סרט קומדיה ורומנטיקה שביים וודי אלן. הסרט יצא ב-1977. שחקנים חשובים הם וודי אלן ודיאן קיטון. הסרט זכה בארבעה פרסי אוסקר. הסיפור עוקב אחרי אלבי ואנני. אלבי הוא קומיקאי שמנסה לשמור על הקשר. אנני היא אישה עצמאית. הם אוהבים אחד את השנייה אבל רבים לעתים קרובות. ...
שיטת החצייה
שיטת החצייה עוזרת למצוא נקודה שבה פונקציה שווה לאפס. נקודה כזו נקראת שורש. יש להתחיל עם שני נקודות a ו-b שיש להן סימנים שונים בפונקציה. זאת אומרת, בערך אחד הפונקציה חיובית ובשני שלילית. לאחר מכן מוצאים את הנקודה באמצע בין a ל-b. אם שם הפונקציה שווה לאפס, נגמר. אם לא, בוחרים את החצי שבו השילוב של הע...
להרוג את ביל
''להרוג את ביל'' הוא סרט של קוונטין טרנטינו. יצא ב־2003. החלק השני יצא ב־2004. הכללה (אומה תורמן) נורתה ביום החתונה שלה. היא שרדה ורצתה נקמה. ארבע שנים אחרי, היא יוצאת למצוא את האנשים שעשו לה רע. הכלה נלחמת באנשים שונים. היא נלחמת בורניטה גרין מול בתה. אחר כך היא מתמודדת עם אישה בשם אישי. יש קטע ...
טוקבק
טוקבק (גם: תגובית) הוא מקום תגובות של גולשים באתרים. התגובות מופיעות אחרי הכתבה. הטוקבק הוא תגובה של קורא. לעיתים אנשים כותבים בלי לגלות את שמם. זה נקרא אנונימיות (לא מגלים מי כתב). המילה הגיעה מהאנגלית talk back. האקדמיה הציעה את המילה "תְּגוּבִית" כחלופה. לפעמים יש בתגובות דברים פוגעניים. משרד ...
עקבה (אלגברה)
עִקְבָה היא מספר שמקבלים ממטריצה. זאת סכימת המספרים שנמצאים על האלכסון שלה. אם יש מטריצה ריבועית, לסכום של האיברים שעל האלכסון קוראים "עקבה". זה פשוט וקל לחשב. העקבה שומרת על חיבור וכפל במספרים. אם מכפילים שתי מטריצות בסדר שונה, לפעמים סכום האלכסון נשאר זהה (tr(AB)=tr(BA)). עוד דבר חשוב: אם עושים...
בטא
בטא (Β, β או ϐ) היא האות השנייה ביוונית. היא הגיעה ממכתב עתיק שנקרא פיניקית, האות שם דומה ל"ב". ביוונית היום היא נשמעת כמו האות ו' (/v/). פעם היא נשמעה כמו ב' (/b/). בספרות יוונית היא מייצגת את המספר 2. מהאות הזאת יצאו האות B שלנו וגם האותיות בכתב קירילי. הליגטורה הגרמנית ß נראית דומה, אבל זו לא אות...
פונקציה קעורה
פונקציה קעורה: כשרושמים גרף של הפונקציה, הקו שמחבר שתי נקודות על הגרף יהיה מתחת לגרף עצמו. זאת אומרת שהעקומה מעוקמת כלפי מטה. תארו שתי נקודות על אותו חלק של הגרף. קו ישר שמחבר אותן נמצא תמיד מתחת או על הגרף. זה מה שמיוחד בפונקציה קעורה. מילים חשובות: "נגזרת" היא השיפוע, כמה הפונקציה עולה או יורדת....
נקודת מרכז
נקודת פנים היא נקודה שיש סביבה קטנה שבתוכה כל הנקודות שייכות לקבוצה. נקודת מרכז היא רעיון דומה שמתאים לקבוצות במרחב וקטורי. המושג קשור לקמירות, כי הוא מבוסס על קטעים ישרים. כל נקודת פנים היא גם נקודת מרכז. אבל יש נקודות מרכז שאינן נקודות פנים. סימון: את קבוצת נקודות המרכז כותבים cent(K). המרכז נש...
אלגברה מופשטת
אלגברה מופשטת חוקרת מבנים מתמטיים. מבנים אלה הם קבוצות עם חוקים. דוגמאות: חבורה (קבוצה עם פעולה), חוג (יש שתי פעולות), ושדה (אפשר לחלק מספרים פרטיים). אלגברה ליניארית היא חלק מהתחום. היא עובדת עם וקטורים. וקטור יכול להיות רשימה של מספרים. לומדים גם מטריצות, שהן טבלאות מספרים שמייצגות פעולות על וקטו...
הדלתא של קרונקר
הדלתא של קרונקר נקראת על שם המתמטיקאי לאופולד קרונקר. זו פונקציה. פונקציה = חוק שמקשר בין ערכים. היא נותנת 1 כששני המספרים שווים. היא נותנת 0 כששונים. המשמעות היא לבדוק אם שני אינדקסים זהים. משתמשים בה במתמטיקה ובפיזיקה....
משוואה דיפרנציאלית
משוואה דיפרנציאלית היא משוואה שבה מחפשים פונקציה. היא אומרת איך פונקציה משתנה ביחס לזמן או למשתנה אחר. נגזרת היא קצב השינוי של פונקציה. ממיינים משוואות לפי סדר, שזה הנגזרת הכי גבוהה שמופיעה. גם מדברים על מעלה, שהיא החזקה הכי גבוהה של הפונקציה. משוואות כאלה עוזרות לתאר פיזיקה, טמפרטורות, ביולוגיה ו...
פונקציה דיפרנציאבילית
פונקציה היא חוק שמקבל כמה מספרים ומחזיר מספר. דיפרנציאבילית (פירוש: ניתנת לקירוב בקו ישר) משמעה: ליד נקודה אפשר להחליף את הפונקציה בחוק פשוט וקווי. הטעויות שנשארות נהיות קטנות מאוד כשמשנים מעט את הקלט. אם פונקציה דיפרנציאבילית, היא גם רציפה. יש לה נגזרות חלקיות (נגזרות חלקיות = כמה משתנה אחד משת...
נוסחת נסיגה
נוסחת נסיגה היא כלל שמספר איך לבנות רשימת מספרים, שנקראת סדרה. היא אומרת איך לקבל כל מספר מהמספרים שלפניו. המילה "רקורסיבי" אומרת בדיוק את זה: משתמשים בקודמים כדי למצוא את הבא. יש שני חלקים חשובים: 1) תנאי התחלה, המספרים הראשונים שמתחילים את הסדרה. 2) כלל (נוסחת נסיגה), איך מחשבים כל מספר מהקו...
קבוצה פורשת
קבוצה פורשת היא קבוצה של וקטורים. וקטור הוא חץ שמראה כיוון ומידה. צירוף ליניארי זה חיבור של וקטורים אחרי שמכפילים אותם במספרים. עם הקבוצה הזאת אפשר לייצר כל מקום במרחב שקבוצה זו מפרשת. אם קבוצה קטנה כל־כך שאי־אפשר להסיר ממנה עוד וקטור בלי לאבד את היכולת להגיע לכל המקום, קוראים לה בסיס. בווקטורים ב...
מטריצה
מטריצה היא רשת של מספרים. יש לה שורות (אופקיות) ועמודות (אנכיות). אומרים "m על n" כשיש m שורות ו־n עמודות. לדוגמה: [[1,2,3],[4,5,6]] היא מטריצה עם 2 שורות ו־3 עמודות. אפשר לחבר מטריצות על ידי חיבור כל מספר עם המקביל לו. אפשר גם לכפול כל מספר במטריצה במספר. כפל של שתי מטריצות אפשרי רק אם מספר העמודו...
צירוף ליניארי
צירוף ליניארי זה סכום של כמה וקטורים. וקטור הוא דבר עם כיוון וגודל. לפני שמחברים, כל וקטור מוכפל במספר שנקרא סקלר. סקלר זה פשוט מספר רגיל. אם אפשר ליצור כל וקטור בקבוצה מיוצרים מסוימים, הקבוצה נקראת פורשת. קבוצה תלויה ליניארית היא כזאת שבה אפשר לבנות וקטור אחד מהשאר על ידי סכום כזה. וקטור האפס (שהוא...
אפקט הפרפר
אפקט הפרפר אומר: שינוי קטן בתחילת דבר מה יכול לשנות את התוצאה הרבה אחרי כן. דמיינו פרפר שמנפנף בכנפיו. זה רק תזוזה קטנה. אבל ברעיון הזה, התזוזה הקטנה יכולה להתחיל שרשרת של אירועים. הרעיון קיים כבר מזמן. מדענים למדו שבמערכות מסובכות, כמו מזג אוויר, שינוי קטן יכול לגדול עם הזמן. אדוארד לורנץ, שחקר חי...
אקונומטריקה
אקונומטריקה בודקת קשרים כלכליים עם מספרים וסטטיסטיקה. זה עוזר להבין ולחזות שינויים. הכלכלה שמודדת כך בוחנת האם תאוריות נכונות על ידי בדיקות עם נתונים. כדי למדוד מודל צריכים תנאים מתאימים. אז משתמשים ברגרסיה. רגרסיה היא בדיקה שמראה אם שני דברים קשורים. כלכלן בישראל חושב שאם האבטלה עולה, האינפלצי...
דמיון מטריצות
דמיון הוא יחס בין מטריצות ריבועיות בגודל אותו דבר. מטריצה (טבלה של מספרים) נקראת דומה לאחרת אם הן מייצגות את אותה פעולה על וקטורים. וקטור (רשימת מספרים) הוא מה שמקבלים כשמחליפים מקום או גודל. אומרים שמטריצות דומות אם יש דרך להמיר אחת לשנייה בעזרת מטריצה הפיכה. מטריצה הפיכה היא כזו שאפשר "לבטל" אותה...
DES
DES הוא אלגוריתם להצפנה. "הצפנה" היא דרך להסתיר מידע בעזרת מפתח. המפתח הוא מחרוזת סיביות שמוחזיקה סוד. DES נוצר ב-1974 על ידי IBM ועבד עד שהוחלף ב-AES ב-2001. עדיין משתמשים בגרסה מיוחדת שלו בבנקאות. DES עובד על משקלים של נתונים שנקראים "בלוקים". כל בלוק הוא 64 סיביות. יש 16 חזרות קצרות שנקראות סבב...
טנזור
טנזור הוא כלי מתמטי שמקבל וקטורים ו"פונקציות שמודדות וקטורים" ומחזיר מספר. פונקציה כזו שנקראת ליניארית היא כזו שמגיבה בצורה פשוטה לחיבור וכפל במספר. טנזור אפשר להציג גם בתור טבלה של מספרים. הטבלה תלויה באופן שבו בוחרים לצייר או למדוד את הצירים, אבל הרעיון מאחורי הטנזור נשאר זהה. מספר בודד (כמו מסה...